大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽習(xí)題精講

出版時(shí)間：2010-8 出版社：清華大學(xué) 作者：陳兆斗//鄭連存//王輝//李為東頁數(shù)：391
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前言

數(shù)學(xué)競(jìng)賽是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要組成部分，具有悠久的歷史，大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽在國際上已有很長的歷史，近年來在國內(nèi)很多地區(qū)也分別舉辦了大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽歷史最久，已經(jīng)連續(xù)舉辦了20屆，綜合各地區(qū)多年來進(jìn)行大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)和需求，2009年10月舉行了全國首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的初賽，2010年5月又在首屆初賽的基礎(chǔ)上進(jìn)行了決賽。該項(xiàng)最新的全國性賽事分為非數(shù)學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)兩類，并將每年舉行，這些活動(dòng)促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，極大地增強(qiáng)了大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，配合這種形勢(shì)的需要，我們編寫了此書。本書是針對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽編寫的，此競(jìng)賽涉及的內(nèi)容僅限于理工科大學(xué)高等數(shù)學(xué)（微積分）課程的知識(shí)范圍，書中的例題和習(xí)題的選配也僅限于此，書中很多題目選自國內(nèi)、外大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的一些特色賽題，考慮到數(shù)學(xué)競(jìng)賽綜合性的特點(diǎn)，全書分為5章（極限與連續(xù)、微分學(xué)、積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程），共有120多道例題和600多道習(xí)題，這些題目是作者在多年教學(xué)實(shí)踐和有關(guān)輔導(dǎo)過程中總結(jié)和精選的，它們都被作者反復(fù)斟酌和編寫，并加以分類整合，依照教學(xué)上由淺入深的原則，習(xí)題從易到難被分為三類，第一類題是有關(guān)內(nèi)容的基本方法和常用技巧，它們被置于每節(jié)后的練習(xí)題中，難度不算太大；第二類題有一定的技巧性和綜合性，其難度不超過一般的考研數(shù)學(xué)試題；第三類題具有很高的難度和技巧，往往是一些挑戰(zhàn)性的題目。

內(nèi)容概要

本書依據(jù)首屆全國高校大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽中關(guān)于非數(shù)學(xué)類的競(jìng)賽內(nèi)容，分極限與連續(xù)、微分學(xué)、積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程五個(gè)專題，對(duì)競(jìng)賽所涉及的知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)進(jìn)行分類整合，精選了120多道典型例題和600多道習(xí)題并進(jìn)行講解或解答，化解難點(diǎn)。這些題目中，既有基礎(chǔ)題目，也有綜合面廣或技巧性強(qiáng)的題目。為使讀者了解數(shù)學(xué)競(jìng)賽(非數(shù)學(xué)類)的賽題難度，書中給出了首屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(初試、決賽)和近5年北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試題。    本書中的題目由易到難編排，很適合作為大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)課程的教材。由于每題都有解答，它也適合學(xué)生自學(xué)之用。

作者簡介

陳兆斗，1950年生人，教授，理學(xué)碩士，專業(yè)方向?yàn)楹瘮?shù)論，計(jì)算方法，中國地質(zhì)大學(xué)（北京），信息工程學(xué)院教師，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊發(fā)表了50余篇學(xué)術(shù)論文，主編出版了三部有關(guān)高等數(shù)學(xué)的教材。鄭連存，1957年生人，教授，博士（后），博士生導(dǎo)師，專業(yè)方向?yàn)槠⒎址匠蹋黧w力學(xué)，北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系主任，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽北京賽區(qū)負(fù)責(zé)人，主持或參加多項(xiàng)國家級(jí)科研課題的研究，國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊、會(huì)議等發(fā)表了120余篇有關(guān)學(xué)術(shù)論文，主編或參編出版了三部專著或教材。王輝，1965年生人，副教授，理學(xué)碩士，專業(yè)方向?yàn)樯飻?shù)學(xué)，數(shù)論，北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系教師，國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇，參與編寫并出版了有關(guān)高等數(shù)學(xué)的教材。李為東，1968年生人，博士，專業(yè)方向?yàn)榧?xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，圖像處理，工作單位：北京科技大學(xué)數(shù)力系教師，國內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，主編或參編出版了三部教材。

書籍目錄

第1部分  例題精講與習(xí)題  第1章  極限與連續(xù)    內(nèi)容要點(diǎn)    1.1  極限    1.2  函數(shù)的連續(xù)性    1.3  綜合題  第2章  微分學(xué)    內(nèi)容要點(diǎn)    2.1  導(dǎo)數(shù)與微分    2.2  中值定理與不等式    2.3  導(dǎo)數(shù)應(yīng)用    2.4  綜合題  第3章  積分學(xué)    內(nèi)容要點(diǎn)    3.1  不定積分    3.2  定積分    3.3  重積分    3.4  曲線與曲面積分    3.5  綜合題  第4章  無窮級(jí)數(shù)    內(nèi)容要點(diǎn)    4.1  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    4.2  函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    4.3  綜合題  第5章  常微分方程    內(nèi)容要點(diǎn)    5.1  初等積分法    5.2  線性常微分方程    5.3  綜合題第2部分  各章習(xí)題解答  第1章  極限與連續(xù)    1.1  極限    1.2  函數(shù)的連續(xù)性    1.3  綜合題  第2章  微分學(xué)    2.1  導(dǎo)數(shù)與微分    2.2  中值定理與不等式    2.3  導(dǎo)數(shù)應(yīng)用    2.4  綜合題  第3章  積分學(xué)    3.1  不定積分    3.2  定積分    3.3  重積分    3.4  曲線與曲面積分    3.5  綜合題  第4章  無窮級(jí)數(shù)    4.1  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    4.2  函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)    4.3  綜合題  第5章  常微分方程    5.1  初等積分法    5.2  線性常微分方程    5.3  綜合題附錄  附錄1  北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽部分試題選編    第16屆北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案(2005年)    第17屆北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案(2006年)    第18屆北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案(2007年)    第19屆北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案(2008年)    第20屆北京市大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案(2009年)  附錄2  首屆中國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽賽區(qū)賽(初賽)試卷及答案    非數(shù)學(xué)類，2009    數(shù)學(xué)類，2009  附錄3  首屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試卷及答案    非數(shù)學(xué)類，2010    數(shù)學(xué)類，2010  附錄4  記號(hào)與常用公式參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽習(xí)題精講》由清華大學(xué)出版社出版。

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大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽習(xí)題精講好評(píng)!
大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽習(xí)題精講，對(duì)于要參加競(jìng)賽的同學(xué)來說，是一個(gè)很不錯(cuò)的選擇。
對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的幫助還是很大的。
參加大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽需要一本好的參考書
題目和練習(xí)都很多，道道都有過程。我們學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽老師推薦的
如果是想準(zhǔn)備數(shù)學(xué)競(jìng)賽，這本書挺好的。
講解很詳細(xì)，例題比較充分。
不錯(cuò)，很好的數(shù)學(xué)競(jìng)賽書，要好好研讀。
說實(shí)話，真的挺不錯(cuò)的。開始賣這本書是朋友介紹的，也是因?yàn)檫€有一個(gè)月就要參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽了，于是這本書就成了我的復(fù)習(xí)資料。里面有好多新的題型，有好多新穎的解法，是參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽之必備書籍。
買給弟弟用的，對(duì)他參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽很有幫助哦
為了數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備的很有用但是感覺東西不是太多
作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)書，用后感覺還可以。
這本書主要還是內(nèi)容不錯(cuò)，題目豐富，況且配有詳解，真的很好！真想復(fù)習(xí)競(jìng)賽的，這本書是上等首選！
這本書有豐富的題目，準(zhǔn)備參加競(jìng)賽的人應(yīng)該讀一讀。
很好的一本書！是我用過的第一本題目類型多，解答非常詳細(xì)的一本書！我非常喜歡！而且，我的競(jìng)賽取得了非常好的成績！
不錯(cuò)的書，題型很全，適合競(jìng)賽輔導(dǎo)。
講解不錯(cuò)，對(duì)人要搞競(jìng)賽的朋友來說非常適合
對(duì)參加競(jìng)賽很有幫助，針對(duì)性強(qiáng)
說實(shí)話，不錯(cuò)的，可是今年參加不了競(jìng)賽了，只好留著明年用了
很詳細(xì)，數(shù)學(xué)類的非數(shù)學(xué)類的模擬卷自都有
挺好的，內(nèi)容夯實(shí)，答案詳解。適合大學(xué)生自學(xué)
題目有參考價(jià)值，題量大，題目、講解精
很不錯(cuò)呀。我覺得能對(duì)我的數(shù)學(xué)有很大的提高，就靠他得獎(jiǎng)了
愛數(shù)學(xué)，愛知識(shí)
對(duì)數(shù)學(xué)考研挺有幫助的~
內(nèi)容比較豐富，題目都是精選的，有一定的階梯性，很不錯(cuò)！
質(zhì)量不錯(cuò)…書中題目經(jīng)典！好評(píng)！
題目很全，講解詳細(xì)
書例題豐富，且與眾不同的地方在于本書對(duì)習(xí)題的講解也十分細(xì)致。是一本蠻不錯(cuò)的書，十分有幫助。
答案沒有直接附在題目后面，用起來很方便
例題講解很到位，難度適中，適合水平普通的本科生。
這本書很不錯(cuò)，里面習(xí)題很好，有講解，有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，很好的一本書??！
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的比較全面，題難度也還可以，推薦?。。。?！
這本書主要題，有基礎(chǔ)，也有難度的，差不多吧
列題很多，適合菜鳥用
這本書很實(shí)用，通過學(xué)習(xí)題高了我的解題能力
這本書訂的第二天就來了，不錯(cuò)*平時(shí)時(shí)間雖說有點(diǎn)不夠，但空時(shí)翻翻這本書，看看題，也不錯(cuò)的*
在學(xué)生中用了一遍，感覺很好，題型新穎，有一定的難度和技巧。
很不錯(cuò)哦。我很喜歡，可以結(jié)合知識(shí)刷題用
不錯(cuò)，但是題有點(diǎn)簡單
題量大，解析精妙
很好，題經(jīng)典。
書上歸納的詳細(xì)，適合準(zhǔn)備階段。
書很好很適合比賽
按章節(jié)內(nèi)容編書，適合大一新生
看了書，很喜歡，講的仔細(xì)
講解還算可以
講解不錯(cuò)，雖然沒看完，考的很爛
內(nèi)容不錯(cuò)，書也很好…
講的，很系統(tǒng)，挺好的一本書
剛看了看，發(fā)現(xiàn)也沒想象的那么難。湊活了
書寫的很不錯(cuò)，印刷也很清晰，是正版，價(jià)格也便宜，唯一不滿的就是物流太慢了，很久才發(fā)貨，不過最后是收到書了
物流很負(fù)責(zé)，書的質(zhì)量也很好，非常滿意！
Good 非常好的書
剛剛拿到，還沒有仔細(xì)看，但是感覺書不錯(cuò)，應(yīng)該值得。
書挺不錯(cuò)的，十分值得一讀
幫朋友買的書，他很滿意。物流很給力！
呵呵，書還不錯(cuò)，符合心理預(yù)期。。。。。
書來的很快，而且包郵費(fèi)，質(zhì)量也不錯(cuò)
書不錯(cuò)，也很快就收到了。
書還是很不錯(cuò)的，當(dāng)當(dāng)網(wǎng)發(fā)貨速度太快了??！不像那個(gè)騰訊網(wǎng)，搞什么拍拍，慢死！！
書很好很喜歡贊一個(gè)
內(nèi)容很詳實(shí)！！
挺好的，可是我們老師后來又不用這本書了5555
不錯(cuò)的一本書，我很喜歡。支持
很厚實(shí)的一本書，希望我暑假能看完吧~~~
如果是試卷的樣子，我想會(huì)更好
準(zhǔn)備比賽ing
真心的是一好書,以后好好研究
不錯(cuò)啊，還會(huì)買
的確不錯(cuò)，，值得看看。。。
復(fù)習(xí)時(shí)買的
做完基本一等獎(jiǎng)了！加油~
努力做吧
沒讀完……但不錯(cuò)
幫弟弟買的不錯(cuò)~
為了比賽買的~不錯(cuò)
雖然還沒細(xì)看，但是包裝這些還都不錯(cuò)。
老師推薦確實(shí)不錯(cuò)
質(zhì)量不錯(cuò)，包裝也很精美
很喜歡品質(zhì)不錯(cuò)
大致看了一下，還可以，希望有所幫助
感覺是本好書??！呵呵，希望能有作用哈！
收貨挺快的，里面介紹的挺全的，大體以計(jì)算為主
版本有些舊了，之后了好幾年
還不錯(cuò)，考研用的～～
很好很好很好非常好，老師推薦的，后來發(fā)現(xiàn)可以的。
適合非數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)參加競(jìng)賽時(shí)用
翻了下里面各種題目很多，還有詳解，挺適合自學(xué)的，紙質(zhì)也不錯(cuò)。。。特別想提的是，亞馬遜真心給力，顯示的是明天才到貨，沒想到今天晚上6點(diǎn)多就送到了，辛苦了。。。。
里面大多數(shù)都是北京地區(qū)的試題
挺快的，半天就到了。質(zhì)量也很好，就是有點(diǎn)褶皺。
不錯(cuò)，不過有些題目答案不夠好，且不詳盡
題很好，很經(jīng)典，就是感覺題有點(diǎn)多了，要有耐心??！
分類輔導(dǎo)與練習(xí)，重難點(diǎn)突出
題挺多，講解也很詳細(xì)，就是有點(diǎn)小錯(cuò)誤
還沒有刷完，，繼續(xù)努力！！
非常不錯(cuò)的書，里面的例子都比較好，看了一些感覺不錯(cuò)
不錯(cuò)的書，有知識(shí)點(diǎn)，有例題，有練習(xí)還有整套的卷子
書的質(zhì)量也很不錯(cuò) 亞馬遜超給力上一次競(jìng)賽竟然錯(cuò)過了這次選一本好書好好準(zhǔn)備一段時(shí)間可不能再錯(cuò)過了呦加油
把這本書看一遍，競(jìng)賽不愁拿高分。我看了一點(diǎn)，順利拿獎(jiǎng)。但還是建議把題認(rèn)認(rèn)真真做一遍。很有用，做過后高數(shù)絕對(duì)靠譜。
內(nèi)容豐富，解析清晰，十分滿意。

大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽習(xí)題精講

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