Mathematica與大學(xué)物理計(jì)算

前言

本書(shū)以Mathematica為計(jì)算工具，試圖引導(dǎo)讀者通過(guò)物理計(jì)算達(dá)到更好地理解物理學(xué)的目的。書(shū)中內(nèi)容由簡(jiǎn)到繁，從比較簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題入手，為讀者在問(wèn)題提出和Mathematica編程方面打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)；隨后討論了頻譜、能譜、傅里葉變換和相關(guān)等重要概念，以及衛(wèi)星軌道面的不穩(wěn)定。在電磁學(xué)部分，對(duì)一些重要的電磁學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了引申討論，并介紹了力線、磁場(chǎng)和電位等物理量的直接計(jì)算法、折線法、保角變換法、差分法、參數(shù)方程法、插值法等有效的計(jì)算方法。在光學(xué)部分，討論了折射率連續(xù)分布介質(zhì)中光路的計(jì)算問(wèn)題，發(fā)展了界面上折射率躍變的光學(xué)系統(tǒng)中光路的計(jì)算法，并對(duì)光的衍射進(jìn)行了模擬。在量子部分，既介紹了比較簡(jiǎn)單的量子問(wèn)題的計(jì)算，也討論了一些更加抽象的問(wèn)題，例如量子態(tài)的疊加導(dǎo)致能級(jí)分裂、共振隧穿等，并介紹了.Mathematica解決“邊值問(wèn)題”的功能。在隨機(jī)運(yùn)動(dòng)部分，扼要介紹了概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，以彌補(bǔ)學(xué)生在這方面的欠缺，然后模擬了分子的熱運(yùn)動(dòng)，計(jì)算了粒子的平衡統(tǒng)計(jì)分布，并展示了過(guò)渡過(guò)程以及統(tǒng)計(jì)量的漲落性質(zhì)，給讀者提供了一個(gè)從力學(xué)角度理解熱運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的視角。最后介紹了若干物理實(shí)驗(yàn)的誤差分析，從中可以看出計(jì)算方法如何與實(shí)驗(yàn)問(wèn)題相結(jié)合，成功地發(fā)現(xiàn)誤差并減小誤差。全書(shū)匯集了Mathematica眾多的用于物理計(jì)算的函數(shù)功能，例題豐富，既可以供學(xué)生編程模仿，也有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，適合于大學(xué)生、研究生、物理教師（包括中學(xué)物理教師）、科研人員，以及物理愛(ài)好者學(xué)習(xí)參考。本書(shū)的編寫(xiě)得到清華大學(xué)出版社編審人員的指導(dǎo)，在此致以衷心感謝。

內(nèi)容概要

　　《Mathematica與大學(xué)物理計(jì)算（附光盤(pán)）》以mathematica為計(jì)算工具，引導(dǎo)讀者通過(guò)物理計(jì)算更好地理解物理學(xué)。全書(shū)共分mathematica基礎(chǔ)、物理學(xué)基礎(chǔ)、電磁學(xué)部分、光學(xué)部分、量子部分幾方面，匯集了mathematica眾多的用于物理計(jì)算的函數(shù)功能，例題豐富?！　　禡athematica與大學(xué)物理計(jì)算（附光盤(pán)）》可供學(xué)生編程模仿，同時(shí)也具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，適合大學(xué)生、研究生、物理教師（包括中學(xué)物理教師）、科研人員以及物理愛(ài)好者學(xué)習(xí)參考。

書(shū)籍目錄

第1章 初識(shí)Mathematica1.1 Mathematica的窗口功能1.2 Mathematica的變量與函數(shù)1.3 Mathematica的程序輸入、保存與運(yùn)行1.4 Mathematica的表型數(shù)據(jù)1.5 Mathematica求解微分方程第2章 單擺2.1 單擺振動(dòng)方程與數(shù)值解2.1.1 方程的推導(dǎo)與分析2.1.2 單擺方程的數(shù)值解2.2 振幅、周期和相位2.2.1 從數(shù)值解里求振幅和周期2.2.2 相位與“失步”現(xiàn)象2.2.3 周期與振幅的關(guān)系2.2.4 周期擬合公式所揭示的秘密2.2.5 單擺振動(dòng)與正弦振動(dòng)的差別2.2.6 本節(jié)附錄：關(guān)于曲線擬合2.3 阻尼擺2.3.1 運(yùn)動(dòng)方程、數(shù)值解與相圖2.3.2 周期與時(shí)間的關(guān)系2.3.3 小角度下的周期問(wèn)題2.4 本章 附錄：無(wú)阻尼單擺周期的準(zhǔn)確表達(dá)式第3章 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)與計(jì)算誤差3.1 彈簧擺3.1.1 運(yùn)動(dòng)方程與非周期軌道3.1.2 受阻尼的彈簧擺3.1.3 臨界阻尼現(xiàn)象3.2 串聯(lián)耦合擺3.2.1 運(yùn)動(dòng)方程與非周期軌道3.2.2 運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫(huà)演示3.3 并聯(lián)耦合擺3.4 觀察計(jì)算誤差3.4.1 計(jì)算誤差的觀察方法3.4.2 影響計(jì)算誤差的因素第4章 頻譜與相關(guān)4.1 傅里葉變換4.2 彈簧擺的頻譜4.2.1 觀察坐標(biāo)的時(shí)間變化4.2.2 “硬算”頻譜與能譜4.2.3 譜峰的提取與分析4.2.4 “旁瓣”的由來(lái)4.3 快速傅里葉變換4.3.1 變換公式、變換函數(shù)與處理步驟4.3.2 彈簧擺的能譜計(jì)算4.3.3 FFT評(píng)注4.4 并聯(lián)耦合擺的頻譜4.5 相關(guān)4.5.1 “相關(guān)”的基本概念4.5.2 一個(gè)具有復(fù)雜相關(guān)性的例子4.5.3 相關(guān)運(yùn)算函數(shù)4.5.4 正弦信號(hào)的相關(guān)與測(cè)量信號(hào)的提取第5章 衛(wèi)星5.1 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的約化方程5.1.1 約化方程的推導(dǎo)與軌道計(jì)算5.1.2 軌道參數(shù)的計(jì)算5.2 衛(wèi)星軌道的變動(dòng)5.2.1 碰撞變軌5.2.2 非球?qū)ΨQ(chēng)引力場(chǎng)導(dǎo)致的變軌5.3 衛(wèi)星軌道的分解與還原5.3.1 軌道坐標(biāo)及其傅里葉級(jí)數(shù)分解5.3.2 軌道還原5.3.3 軌道的傅里葉積分法分解5.3.4 傅里葉變換的幾個(gè)問(wèn)題第6章 電6.1 美麗的電力線6.1.1 靜電場(chǎng)方程與電力線方程6.1.2 單個(gè)點(diǎn)電荷電力線的直接計(jì)算6.1.3 兩個(gè)點(diǎn)電荷部分電力線的直接計(jì)算6.1.4 電力線計(jì)算的“折線法6.1.5 電力線計(jì)算的“參數(shù)方程法”6.2 簡(jiǎn)單而重要的電場(chǎng)6.2.1 例1：?jiǎn)蝹€(gè)帶電圓線圈產(chǎn)生的電場(chǎng)和電力線6.2.2 例2：兩個(gè)平行帶電圓線圈產(chǎn)生的電場(chǎng)與電力線6.2.3 例3：線圈帶電量與電壓的關(guān)系6.2.4 例4：半無(wú)限大平板金屬帶電后周?chē)碾妶?chǎng)6.2.5 例5：兩根平行金屬圓直導(dǎo)體橫截面上的電位與電荷分布6.3 電位的差分計(jì)算6.3.1 基本原理6.3.2 聚焦電極內(nèi)的電位計(jì)算6.3.3 計(jì)算結(jié)果的存儲(chǔ)和調(diào)用6.3.4 聚焦電極內(nèi)電子的運(yùn)動(dòng)軌跡6.4 電路的計(jì)算6.4.1 例1：直流電橋6.4.2 例2：交流電路的穩(wěn)態(tài)分析6.4.3 例3：交流電路的瞬態(tài)分析第7章 磁7.1 磁場(chǎng)分布與磁力線的畫(huà)法7.1.1 例1：?jiǎn)蝹€(gè)載流圓線圈周?chē)拇艌?chǎng)與磁力線分布7.1.2 例2：兩根無(wú)限長(zhǎng)平行載流雙導(dǎo)線截面上的磁場(chǎng)及磁力線分布7.1.3 例3：兩個(gè)平行載流圓線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)與磁力線分布7.1.4 例4：磁阱7.1.5 例5：載流三相輸電導(dǎo)線橫截面上的磁力線分布7.1.6 例6：通電螺線管的磁場(chǎng)和磁力線分布7.2 電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)7.2.1 例1：兩個(gè)平行載流線圈對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的磁約束7.2.2 例2：磁控管內(nèi)電子的運(yùn)動(dòng)7.2.3 例3：磁控濺射中電子的運(yùn)動(dòng)第8章 光8.1 幾何光學(xué)：連續(xù)介質(zhì)的光路計(jì)算8.1.1 光線方程8.1.2 模擬光在大氣中的折射8.2 幾何光學(xué)：在折射率躍變介質(zhì)中光路的計(jì)算8.2.1 基本原理8.2.2 光路計(jì)算舉例8.3 波動(dòng)光學(xué)：光衍射的計(jì)算8.3.1 例1：?jiǎn)蝹€(gè)圓孔的衍射8.3.2 例2：三角形孔的衍射8.3.3 例3：矩形孔的衍射第9章 量子9.1 束縛態(tài)9.1.1 例1：一維有限深勢(shì)阱9.1.2 例2：量子態(tài)的疊加與新能級(jí)的形成9.1.3 例3：量子圍欄9.2 散射9.2.1 有效質(zhì)量近似9.2.2 計(jì)算透射系數(shù)9.3 能帶9.3.1 周期性勢(shì)場(chǎng)內(nèi)的能量方程9.3.2 能帶的形成9.4 束縛態(tài)的邊值計(jì)算法9.4.1 一維方勢(shì)阱束縛態(tài)的邊值解法9.4.2 復(fù)雜勢(shì)函數(shù)情況下的邊值問(wèn)題解法9.4.3 對(duì)邊值計(jì)算結(jié)果的修正第10章 概率與隨機(jī)運(yùn)動(dòng)10.1 概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)10.1.1 概率的公理化定義10.1.2 重要的概率公式10.1.3 概率計(jì)算的例子10.1.4 隨機(jī)變量10.1.5 平均值與方差10.1.6 二項(xiàng)分布10.1.7 概率用于物理計(jì)算10.2 在概率指導(dǎo)下10.2.1 例1：誰(shuí)先打第一槍10.2.2 例2：抽簽原理……第11章 實(shí)驗(yàn)

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《Mathematica與大學(xué)物理計(jì)算》是由清華大學(xué)出版社出版的。

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    Mathematica與大學(xué)物理計(jì)算 PDF格式下載

---