出版時間:2010-8 出版社:清華大學(xué)出版社 作者:張威,楊月婷 編 頁數(shù):139
Tag標(biāo)簽:無
內(nèi)容概要
本書是與李慶揚、王能超、易大義編寫的《數(shù)值分析》第5版配套的輔導(dǎo)書.書中將教材中各章的“復(fù)習(xí)與思考題”及“習(xí)題”做了詳盡的解答.尤其是對教材第5版所增加的復(fù)習(xí)與思考題的解答,可以幫助讀者對各章知識進行歸納、提煉和梳理,有助于讀者全面掌握各章的知識理論和方法,起到統(tǒng)攬全局的作用.習(xí)題部分的解答是在作者多年“數(shù)值分析”課程教學(xué)的基礎(chǔ)上給出的,對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的問題,在解答中特別加以注意?! ”緯晒├砉た聘鲗I(yè)本科生、研究生學(xué)習(xí)“數(shù)值分析”課程使用,也可作為某些專業(yè)的同等學(xué)力申請學(xué)位或博士生入學(xué)考試的復(fù)習(xí)參考書。
書籍目錄
第1章 數(shù)值分析與科學(xué)計算引論 復(fù)習(xí)與思考題解答 習(xí)題解答第2章 插值法 復(fù)習(xí)與思考題解答 習(xí)題解答第3章 函數(shù)逼近與快速傅里葉變換 復(fù)習(xí)與思考題解答 習(xí)題解答第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分 復(fù)習(xí)與思考題解答 習(xí)題解答第5章 解線性方程組的直接方法 復(fù)習(xí)與思考題解答 習(xí)題解答第6章 解線性方程組的迭代法 復(fù)習(xí)與思考題解答 習(xí)題解答第7章 非線性方程與方程組的數(shù)值解法 復(fù)習(xí)與思考題解答 習(xí)題解答第8章 矩陣特征值計算 復(fù)習(xí)與思考題解答 習(xí)題解答第9章 常微分方程初值問題數(shù)值解法 復(fù)習(xí)與思考題解答習(xí)題解答
章節(jié)摘錄
1.什么是數(shù)值分析?它與數(shù)學(xué)科學(xué)和計算機的關(guān)系如何? 答數(shù)值分析也稱計算數(shù)學(xué),是數(shù)學(xué)科學(xué)的一個分支,主要研究的是用計算機求解各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值計算方法及其理論與軟件實現(xiàn)?! ?shù)值分析以數(shù)學(xué)問題為研究對象,但它并不像純數(shù)學(xué)那樣只研究數(shù)學(xué)本身的理論,而是把理論與計算緊密結(jié)合,著重研究數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法及其理論?! ?.何謂算法?如何判斷數(shù)值算法的優(yōu)劣? 答一個數(shù)值問題的算法是指按規(guī)定順序執(zhí)行一個或多個完整的進程,通過算法將輸入元變換成輸出元?! ∫粋€面向計算機,有可靠理論分析且計算復(fù)雜性好的算法就是一個好算法.因此判斷一個算法的優(yōu)劣應(yīng)從算法的可靠性、準(zhǔn)確性、時間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性幾個方面考慮?! ?.列出科學(xué)計算中誤差的三個來源,并說出截斷誤差與舍入誤差的區(qū)別?! 〈鹩糜嬎銠C解決實際問題首先要建立數(shù)學(xué)模型,它是對被描述的實際問題進行抽象、簡化而得到的,因而是近似的,數(shù)學(xué)模型與實際問題之間出現(xiàn)的誤差叫做模型誤差。 在數(shù)學(xué)模型中往往還有一些根據(jù)觀測得到的物理量,如溫度、長度等,這些參量顯然也包含誤差,這種由觀測產(chǎn)生的誤差稱為觀測誤差?! ‘?dāng)數(shù)學(xué)模型不能得到精確解時,通常要用數(shù)值方法求它的近似解,其近似解和精確解之間的誤差稱為截斷誤差或方法誤差?! ∮辛饲蠼鈹?shù)學(xué)問題的計算公式以后,用計算機做數(shù)值計算時,由于計算機字長有限,原始數(shù)據(jù)在計算機上表示時會產(chǎn)生誤差,計算過程又可能產(chǎn)生新的誤差,這種誤差稱為舍人誤差?! 〗財嗾`差和舍人誤差是兩個不同的概念,截斷誤差是由所采用的數(shù)值方法而產(chǎn)生的,因而也稱方法誤差,舍入誤差是由數(shù)值計算而產(chǎn)生的?! ?.什么是絕對誤差與相對誤差?什么是近似數(shù)的有效數(shù)字?它與絕對誤差和相對誤差有何關(guān)系?
圖書封面
圖書標(biāo)簽Tags
無
評論、評分、閱讀與下載