2010碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程

內(nèi)容概要

　　全書安排算術(shù)、初等代數(shù)、幾何與三角、一元微積分以及線性代數(shù)5部分內(nèi)容，共18章。在每章中，匯總了考試指南中所涉及的重要知識(shí)點(diǎn)，并通過(guò)例題加以講解，同時(shí)，按試卷中的命題方式組織了一些典型題目。　　《2010碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程》含一張光盤，并附贈(zèng)上網(wǎng)學(xué)習(xí)卡一張（見(jiàn)封底）。光盤內(nèi)容為2010GCT數(shù)學(xué)備考綜合串講的視頻錄像；學(xué)習(xí)卡提供了訪問(wèn)《2010碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程》配套網(wǎng)上增值服務(wù)的密碼。

書籍目錄

第1部分 算術(shù)第1章 算術(shù)1.1 數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算1 數(shù)的概念2 數(shù)的整除3　數(shù)的四則運(yùn)算4 比和比例1.2 應(yīng)用問(wèn)題舉例1 整數(shù)和小數(shù)四則運(yùn)算應(yīng)用題2 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題3 簡(jiǎn)單方程應(yīng)用題4 比和比例應(yīng)用題1.3 典型例題第2部分 初等代數(shù)第2章 數(shù)和代數(shù)式2.1 實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)1 實(shí)數(shù)、數(shù)軸2 實(shí)數(shù)的運(yùn)算3 復(fù)數(shù)2.2 代數(shù)式及其運(yùn)算1 整式及其加法與乘法2 因式分解3 整式的除法4 分式5 根式2.3 典型例題第3章 集合、映射和函數(shù)3.1 集合1 集合的概念2 集合的包含關(guān)系3 集合的基本運(yùn)算3.2 映射和函數(shù)1 映射的概念2 函數(shù)3 反函數(shù)4 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性5 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)3.3 典型例題第4章 代數(shù)方程和簡(jiǎn)單的超越方程4.1 概念4.2 一元一次方程4.3 二元一次方程組4.4 一元二次方程的性質(zhì)1 判別式2 根和系數(shù)的關(guān)系3 二次函數(shù)的圖像和一元二次方程的根4.5 解一元代數(shù)方程1 配方法2 公式法3 分解因式法4.6 根的范圍、方程的變換1 確定根所屬的區(qū)間2 方程的變換4.7 典型例題第5章 不等式5.1 不等式的概念和性質(zhì)1 不等式的概念2 不等式的基本性質(zhì)3 基本的不等式4 解不等式5.2 解含絕對(duì)值的不等式5.3 解一元二次不等式5.4 利用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解不等式5.5 典型例題第6章 數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法6.1 數(shù)列的基本概念6.2 等差數(shù)列6.3 等比數(shù)列6.4 數(shù)學(xué)歸納法6.5 典型例題第7章 排列、組合、二項(xiàng)式定理和古典概率7.1 排列和組合1 基本概念2 排列數(shù)和組合數(shù)公式3 例題7.2 二項(xiàng)式定理7.3 古典概率問(wèn)題1 基本概念2 等可能事件的概率3 互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率4 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率5 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)7.4 典型例題第3部分 幾何與三角第8章 常見(jiàn)幾何圖形8.1 常見(jiàn)平面幾何圖形1 三角形2 四邊形3 圓和扇形4 平面圖形的全等和相似關(guān)系8.2 常見(jiàn)空間幾何圖形1 長(zhǎng)方體2 棱柱體和圓柱體3 正棱錐體和正圓錐體4 球8.3 典型例題第9章 三角學(xué)的基本知識(shí)9.1 三角函數(shù)1 角和三角函數(shù)2 同角三角函數(shù)的關(guān)系3 誘導(dǎo)公式4 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)5 例題9.2 兩角和與差的三角函數(shù)1 兩角和與差公式2 倍角與半角公式3 例題9.3 解斜三角形9.4 反三角函數(shù)9.5 典型例題第10章 平面解析幾何10.1 平面向量1 基本概念2 向量的加法與數(shù)乘3 向量的內(nèi)積4 有向線段的定比分點(diǎn)10.2 直線1 直線的方向向量、傾斜角和斜率2 直線的方程3 兩條直線的位置關(guān)系10.3 圓10.4 橢圓10.5 雙曲線10.6 拋物線10.7 例題10.8 典型例題第4部分一元函數(shù)微積分第11章 極限與連續(xù)11.1 函數(shù)及其特性1 函數(shù)的定義2 函數(shù)的特性3 復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)11.2 數(shù)列的極限1 數(shù)列的極限2 數(shù)列極限的四則運(yùn)算11.3 函數(shù)的極限1 函數(shù)極限的定義2 函數(shù)極限的性質(zhì)3 函數(shù)極限的運(yùn)算法則4 兩個(gè)重要極限11.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量1 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義2 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系3 無(wú)窮小量與函數(shù)極限的關(guān)系4 無(wú)窮小量的性質(zhì)5 無(wú)窮小量的比較6 等價(jià)無(wú)窮小量替換定理11.5 函數(shù)的連續(xù)性1 連續(xù)的定義2 函數(shù)間斷點(diǎn)及分類3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則4 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)11.6 典型例題……第12章 一元函數(shù)微分學(xué)第13章 一元函數(shù)積分學(xué)第5部分 線性代數(shù)第14章 行列式第15章 矩陣第16章 向量第17章 線性方程組第18章 矩陣的特征值和特征向量附錄A 初等數(shù)學(xué)中的一些重要公式附錄B 微積分中的一些常用公式

章節(jié)摘錄

　　第1部分　算術(shù)　　第1章　算術(shù)　　1　數(shù)的概念　　我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3…叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。　　將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等。　　將整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……它們可以用小數(shù)表示。小數(shù)分有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等?！　≌麛?shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)，十，百……以及十分之一，百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“％”來(lái)表示?！　?　數(shù)的整除　　當(dāng)整數(shù)α除以整數(shù)b(6≠o)，除得的商正好是整數(shù)而無(wú)非零余數(shù)時(shí)，則稱α能被b整除或稱b能整除α。當(dāng)α能被b整除時(shí)，也稱a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。　　個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都能被2整除，個(gè)位上是0，5的數(shù)都能被5整除，各位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)本身也能被3整除。能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)?！　∫粋€(gè)正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))。一個(gè)正整數(shù)，如果除了1和它本身，還有其他約數(shù)，叫做合數(shù)。

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