工程數(shù)值方法

前言

本書第一版的發(fā)行距今已經(jīng)有20多年的時間了，在此期間，我們起初的數(shù)值方法和計算機知識更多地是為了突出工程課程，這些內(nèi)容(尤其是前幾個部分)已經(jīng)嚴(yán)重過時了?，F(xiàn)在，有的大學(xué)中，大學(xué)一、二和三年級的課程同時講授計算導(dǎo)論和數(shù)值方法。另外，我們的很多同事正在將面向計算機的問題集成到其他課程中，這些課程涉及各種難易程度。因此，本書的這個新版本仍然建立在一個基本的假設(shè)之上，就是不管是學(xué)生還是工程師，都假設(shè)他們事先已經(jīng)學(xué)習(xí)過關(guān)于數(shù)值方法的入門課程，并扎實地掌握了基本知識。所以，盡管在這個新版本中，我們已經(jīng)對內(nèi)容的覆蓋面進行了擴展，但我們還是盡量保留了第一版的許多特點，這些特點使得不管是本科學(xué)生還是研究生，本書都是適用的。這些特點包括：問題引導(dǎo)。當(dāng)有問題激勵時，工科學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最好。數(shù)學(xué)和計算科學(xué)的學(xué)生尤其如此。因此，我們將從問題求解的角度著手介紹數(shù)值方法。面向?qū)W生的講述方式。我們盡量使本書具有很多特征，這樣就可以使本書盡可能適合于學(xué)生使用。這些特點包括總體內(nèi)容的組織，使用導(dǎo)論和結(jié)束語來強調(diào)主要內(nèi)容，以及廣泛地使用各種工程領(lǐng)域中的工程實例和案例進行分析。我們也努力使我們的解釋更加易懂和盡可能面向?qū)嵺`。計算工具。顯然，我們要培養(yǎng)學(xué)生使用諸如Excel、MATLAB和Mathcad這樣的軟件包進行標(biāo)準(zhǔn)的“點擊”數(shù)值問題求解的能力。但是，也應(yīng)該向他們展示如何開發(fā)簡單的、結(jié)構(gòu)良好的程序來對這些環(huán)境的基本功能進行擴展。這些知識一直延伸到了標(biāo)準(zhǔn)的編程語言，如VB、Fortran 90和C/C++。我們相信，從計算機編程著手來學(xué)習(xí)可以使工程課程更易于理解。我們的底線是，只要工程師對工具的功能不滿意，他們就必須編寫代碼。只是現(xiàn)在，我們可以將這些代碼稱為“宏”或“M文件”，本書注重增強學(xué)生這方面的能力。除了這三個原則之外，第6版還具有如下新特征：新擴充的習(xí)題集：大多數(shù)習(xí)題都進行了修改，以得到不同于以前版本的數(shù)值解。除此之外，還增加了各類新習(xí)題。新內(nèi)容：增加了新的章節(jié)，包括開方和優(yōu)化的布倫特方法，以及自適應(yīng)積分。新的案例：增加了幾個有趣的新案例。Mathcad：除了Excel和MATLAB之外，還增加了流行軟件包Mathcad的內(nèi)容。與以往一樣，編寫本書的基本目標(biāo)是為學(xué)生提供一個進入數(shù)值方法的良好開端。我們相信，那些熱愛數(shù)值方法、計算機和數(shù)學(xué)且充滿激情的學(xué)生最終會成為更優(yōu)秀的工程師。如果本書培養(yǎng)了學(xué)生對這些學(xué)科的熱情，則我們認(rèn)為我們所付出的努力就已經(jīng)得到了回報。

內(nèi)容概要

本書是廣大讀者殷切期待的經(jīng)典著作，它采用極富創(chuàng)意的全新方式，引導(dǎo)讀者輕松掌握數(shù)值方法的相關(guān)知識。它濃墨重彩地描述包括MATLAB、Excel和MathCAD在內(nèi)的主流軟件包，以幫助讀者駕輕就熟地運用這些計算工具；它列舉所有工程領(lǐng)域的精選示例和案例研究，使讀者能將所學(xué)的新知識應(yīng)用于各自的工作領(lǐng)域。

作者簡介

Steven C．Chapra執(zhí)教于塔夫茨大學(xué)的土木與環(huán)境工程系，在此，他擔(dān)任計算與工程系路易斯·伯杰講座教授。他的其他主要著作有Surface Water-Quality Modeling andAppliedNumerical Methods with MATLAB。
    Chapra博士分別在曼哈頓學(xué)院和密歇根大學(xué)獲得了他的工程學(xué)位

書籍目錄

第1部分  建模、計算機與誤差分析問題	  第1章  數(shù)學(xué)建模與工程問題求解	  第2章  程序設(shè)計與軟件	　第3章  逼近與舍入誤差	　第4章  截斷誤差與泰勒級數(shù)	第2部分  方程求根	　第5章  劃界法	　第6章  開方法	　第7章  多項式求根	　第8章  方程求根案例分析	第3部分  線性代數(shù)方程組	　第9章  高斯消去法	　第10章  LU分解法和矩陣求逆	　第11章  特殊矩陣和高斯–賽得爾方法	　第12章  線性代數(shù)方程組案例分析第4部分  最優(yōu)化	　第13章  一維無約束最優(yōu)化	　第14章  多維無約束最優(yōu)化	　第15章  約束優(yōu)化	　第16章  最優(yōu)化案例分析	第5部分  曲線擬合	　第17章  最小二乘回歸	　第18章  插值	　第19章  傅里葉逼近	　第20章  曲線擬合案例分析	第6部分  數(shù)值微分和數(shù)值積分	　第21章  牛頓-柯特斯積分公式	　第22章  函數(shù)的積分	　第23章  數(shù)值微分	　第24章  數(shù)值積分和數(shù)值微分案例分析	第7部分  常微分方程	　第25章  龍格–庫塔法	　第26章  剛性和多步法	　第27章  邊值和特征值問題	　第28章  常微分方程案例分析	第8部分  偏微分方程	　第29章  有限差分法：橢圓型方程	　第30章  有限差分法：拋物型方程	　第31章  有限元法	　第32章  偏微分方程案例分析	附錄A  傅里葉級數(shù)	附錄B  學(xué)習(xí)使用MATLAB	附錄C  學(xué)習(xí)使用Mathcad

章節(jié)摘錄

插圖：2.1  軟件包與程序設(shè)計現(xiàn)在，有兩種類型的軟件用戶。一方面，有些用戶是給他什么他就使用什么。也就是說，他們的求解能力僅限于軟件的標(biāo)準(zhǔn)運行模式。例如，如果要求解線性方程組，或生成x-y平面上的圖形，最直接的方法就是用Excel或MATLAB軟件來實現(xiàn)。因為這通常只需要最小的努力就可以做到，大多數(shù)用戶通常都采用這種“普通”運行模式。另外，由于這些軟件包的設(shè)計者對許多典型用戶需求進行了預(yù)測，所以許多重要的問題都可以這樣解決。但是，當(dāng)我們遇到的問題超出了這些工具的標(biāo)準(zhǔn)能力時，會怎么樣呢？令人遺憾的是，您只能攤開雙手，說：“對不起，老板，我無能為力！”，但在大多數(shù)工程領(lǐng)域中，這是不能接受的。在此情況下，有兩種選擇：第一，可以尋求其他的軟件包，看看它是否有能力求解這個問題。這也是本書介紹Excel和MATLAB兩個軟件的原因之一。在后面，您將會明白，這兩個軟件都不是包羅萬象的，但它們各有所長。如果對兩者都熟悉，將極大地擴大解決問題的范圍。第二，通過學(xué)習(xí)編寫Excel VBA 宏代碼或MATLAB M文件，可以不斷進步而成為一個“超級用戶”。宏代碼或M文件只不過是一些計算機程序，通過它們就可以擴展這些工具的功能。因為工程師絕不應(yīng)該僅滿足于工具本身，而應(yīng)該做任何必要的工作來解決問題。實現(xiàn)這個目的的一個強有力的方式就是學(xué)習(xí)在Excel和MATLAB環(huán)境下編寫程序。編寫宏文件和M文件所需的編程技巧，甚至要達到與有效地使用Fortran 90或C這樣的高級語言一樣。本章的主要目的是介紹如何實現(xiàn)這個目標(biāo)。但是，我們假設(shè)您具有基本的計算機編程知識。所以我們強調(diào)的重點將放在編程中直接影響工程問題求解的方面。計算機程序計算機程序(computer program)只是控制計算機執(zhí)行某個任務(wù)的一組指令。由于許多人需要編寫各個領(lǐng)域中的各種應(yīng)用程序，所以大多數(shù)計算機高級編程語言具有豐富的功能，如Fortran 90和C語言。盡管有些工程師可能會涉及到所有這些功能，但是大多數(shù)人僅需要執(zhí)行面向工程的數(shù)值計算功能。

編輯推薦

《工程數(shù)值方法(第6版)》：新增和修改了許多源于工程實踐的習(xí)題，其中的許多習(xí)題涉及生物工程等激動人心的新領(lǐng)域。增加了布倫特方法(求根和優(yōu)化)以及自適應(yīng)積分等內(nèi)容。全面介紹數(shù)值方法，包括優(yōu)化和微分方程的處理。重點描述計算機算法(包括數(shù)值方法的偽代碼)，簡要介紹MATLAB、Excel和MathCAD等主流軟件包。新增了涵蓋所有工程學(xué)科的精選示例和案例研究，使讀者能將所學(xué)的新知識應(yīng)用于各自的工作領(lǐng)域。分類編排的附錄“學(xué)習(xí)使用MATLAB”和“學(xué)習(xí)使用Mathcad”是優(yōu)秀的參考資料，對您的學(xué)習(xí)大有裨益。

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