數(shù)值方法與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)

前言

數(shù)值方法與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)（第2版）本書(shū)是在清華大學(xué)出版社出版的《計(jì)算機(jī)常用算法（第2版）》（前兩版共發(fā)行9萬(wàn)冊(cè)）基礎(chǔ)上做了修改和補(bǔ)充，去掉了多項(xiàng)式與非數(shù)值問(wèn)題的常用算法等部分，并對(duì)章節(jié)進(jìn)行了重新編排，并改名為《數(shù)值方法與計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)》。其內(nèi)容是以數(shù)值分析為基礎(chǔ)，以實(shí)際應(yīng)用為目的，以計(jì)算機(jī)作為計(jì)算工具，對(duì)工程中常見(jiàn)的數(shù)值計(jì)算問(wèn)題建立行之有效的算法。為了使算法行之有效，本書(shū)的一開(kāi)始就重視算法。本書(shū)主要強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的分析和算法的設(shè)計(jì)，通過(guò)例題說(shuō)明方法的本質(zhì)，忽略了許多數(shù)學(xué)上的煩瑣證明過(guò)程。書(shū)中所有算法均用C語(yǔ)言描述，并通過(guò)實(shí)際調(diào)試。閱讀本書(shū)只需要具備微積分與線性代數(shù)方面的基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)然，還需要熟悉C語(yǔ)言方面的知識(shí)。本書(shū)通俗易懂，例題和習(xí)題豐富。本書(shū)可以作為高等理工科院校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的數(shù)值分析或計(jì)算方法等課程的教材，也可作為廣大工程技術(shù)人員的自學(xué)教材與參考書(shū)。

內(nèi)容概要

本書(shū)以數(shù)值分析為基礎(chǔ)，介紹算法設(shè)計(jì)與分析，并具體給出了工程上常用的、行之有效的數(shù)值型算法。    全書(shū)共分9章。主要內(nèi)容包括誤差與運(yùn)算誤差、線性代數(shù)方程組與矩陣運(yùn)算、矩陣特征值、非線性方程、代數(shù)插值、函數(shù)逼近與曲線擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解、連分式及其新計(jì)算法?！　「戒浿薪o出了各章習(xí)題的參考答案。    本書(shū)可以作為高等理工科院校非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的《數(shù)值分析》或《計(jì)算方法》等課程的教材，也可供廣大工程技術(shù)人員參考。

書(shū)籍目錄

第1章  緒論　1.1  數(shù)值型算法的特點(diǎn)　1.2　誤差與運(yùn)算誤差分析　1.3  三項(xiàng)遞推關(guān)系的穩(wěn)定性　1.4  正交多項(xiàng)式　　1.4.1  正交多項(xiàng)式的基本概念　　1.4.2  幾個(gè)常用的正交多項(xiàng)式　　1.4.3  正交多項(xiàng)式的構(gòu)造　習(xí)題1第2章　線性代數(shù)方程組與矩陣運(yùn)算　2.1  線性代數(shù)方程組的直接解法　　2.1.1  高斯消去法　　2.1.2  高斯一若爾當(dāng)消去法　2.2　帶狀方程組　　2.2.1  三對(duì)角方程組　　2.2.2  一般帶狀方程組　2.3  線性代數(shù)方程組的迭代解法　　2.3.1　簡(jiǎn)單迭代法　　2.3.2　高斯一賽德?tīng)柕ā　?.3.3  松弛法　2.4　共軛梯度法及其基本概念　　2.4.1　幾個(gè)基本概念　　2.4.2　共軛梯度法　2.5  矩陣分解　　2.5.1  LU分解　　2.5.2　喬里斯基分解　　2.5.3  QR分解　2.6　矩陣求逆　　2.6.1  原地工作的矩陣求逆　　2.6.2　全選主元　2.7　特普利茲系統(tǒng)　　2.7.1  求解特普利茲型線性代數(shù)方程組的遞推算法　　2.7.2  特普利茲矩陣的求逆　2.8  關(guān)于病態(tài)系統(tǒng)　習(xí)題2第3章　矩陣特征值　3.1  關(guān)于矩陣特征值與特征向量的基本概念　3.2  計(jì)算絕對(duì)值最大的特征值的乘冪法　3.3  求對(duì)稱矩陣特征值與特征向量的雅可比方法　3.4  求對(duì)稱矩陣特征值與特征向量的豪斯荷爾德方法　　3.4.1  用豪斯荷爾德變換將一般實(shí)對(duì)稱矩陣約化成對(duì)稱三對(duì)角矩陣　　3.4.2  確定對(duì)稱三對(duì)角矩陣的特征值　3.5  求一般實(shí)矩陣全部特征值的QR方法　　3.5.1  用初等相似變換將一般實(shí)矩陣約化成上H矩陣　　3.5.2  QR方法確定上H矩陣的特征值  　　3.5.3  QR方法求多項(xiàng)式方程的全部根　習(xí)題3第4章  非線性方程與方程組　4.1  方程求根的基本過(guò)程　4.2　對(duì)分法與試位法　　4.2.1  對(duì)分法　　4.2.2  試位法　4.3　逐次代入法　　4.3.1　簡(jiǎn)單迭代法　　4.3.2  艾特肯迭代法　4.4　牛頓迭代法與插值法　　4.4.1　牛頓迭代法　　4.4.2  插值法　4.5  控制迭代過(guò)程結(jié)束的條件　4.6  非線性方程組的求解　　4.6.1　梯度法　　4.6.2　擬牛頓法　習(xí)題4第5章　代數(shù)插值　第6章　函數(shù)逼近與曲線似合第7章　數(shù)值積分與數(shù)值微分第8章　常微分方程數(shù)值解第9章　連分式及其新計(jì)算法附錄A　習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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