高等數(shù)學學習指導

內(nèi)容概要

本書是作者在多年教學實踐的基礎上編著而成的。本書突出高等數(shù)學中處理問題的思想方法和關(guān)鍵技巧，是一本教學輔導書?！　”緯饕轻槍Ω叩葦?shù)學中的“重點與難點”進行講解，而對一些基本概念和基本定理并未做詳細介紹。為了便于初學高等數(shù)學的大學一年級學生能方便地使用本書，該書章節(jié)編排順序參考了同濟大學編《微積分》(上、下冊)教材。全書共九章，其中第一章為極限與連續(xù)；第二章為一元函數(shù)微分學；第三章為一元函數(shù)積分學；第四章為微分方程；第五章為向量代數(shù)與空間解析幾何；第六章為多元函數(shù)微分學；第七章為重積分；第八章為曲線積分與曲面積分；第九章為無窮級數(shù)。每一章又分為若干小節(jié)，而每一小節(jié)由“重點與難點”、“典型例題”與“習題”三部分組成。重點與難點部分主要是針對重要的概念、定理或難點，或關(guān)鍵的方法技巧進行講解；典型例題部分是針對能反映重要概念的理解、重要定理的應用或體現(xiàn)關(guān)鍵的方法與技巧的例題進行深入講解，不少例題后也給出了“評注”，點出解題過程的關(guān)鍵之處；習題部分用來檢查學習效果，書后有習題答案和提示。　　本書突出重點與難點，注重方法與技巧，精選例題與習題?？勺鳛楣た苹蚱渌菙?shù)學類專業(yè)的大學一年級學生學習高等數(shù)學的輔導書，或作為高年級學生的考研輔導書，也可作為教師的教學參考書。

書籍目錄

第一章　極限與連續(xù) 　1.1　數(shù)列極限的定義 　1.2　函數(shù)極限的定義 　1.3　極限存在準則與兩個重要極限 　1.4　無窮小的比較 　1.5　連續(xù)與間斷 第二章　一元函數(shù)微分學 　2.1　導數(shù)的定義 　2.2　求導法則 　2.3　高階導數(shù) 　2.4　微分中值定理 　2.5　洛必達法則 　2.6　導數(shù)應用 第三章　一元函數(shù)積分學 　3.1　不定積分概念 　3.2　不定積分的換元法 　3.3　分部積分 　3.4　有理函數(shù)積分 　3.5　定積分定義與基本定理 　3.6　定積分的換元法與分部積分法 　3.7　定積分的幾何應用 　3.8　定積分的物理應用 　3.9　反常積分 第四章　微分方程 　4.1　微分方程的基本概念 　4.2　可分離變量的微分方程 　4.3　一階線性微分方程 　4.4　可用變量代換法求解的一階微分方程 　4.5　可降階的二階微分方程 　4.6　線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 　4.7　二階常系數(shù)線性微分方程 第五章　向量代數(shù)與空間解析幾何 　5.1　向量及其線性運算 　5.2　量的乘法運算 　5.3　平面與直線 　5.4　曲面與曲線 第六章　多元函數(shù)微分學 　6.1　多元函數(shù)的基本概念 　6.2　偏導數(shù) 　6.3　全微分 　6.4　多元復合函數(shù)的求導法則 　6.5　隱函數(shù)的求導公式 　6.6　方向?qū)?shù)與梯度 　6.7　多元函數(shù)微分學的幾何應用 　6.8　多元函數(shù)的極值 第七章　重積分 　7.1　重積分的概念與性質(zhì) 　7.2　二重積分的計算 　7.3　三重積分的計算 　7.4　重積分應用 第八章　曲線積分與曲面積分 　8.1　第一類曲線積分 　8.2　第一類曲面積分 　8.3　第二類曲線積分 　8.4　格林公式 　8.5　第二類曲面積分 　8.6　高斯公式 第九章　無窮級數(shù) 　9.1　正項級數(shù) 　9.2　絕對收斂與條件收斂 　9.3　冪級數(shù) 　9.4　傅里葉級數(shù) 部分習題參考答案

圖書封面

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