高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書是作者在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編著而成的。本書突出高等數(shù)學(xué)中處理問題的思想方法和關(guān)鍵技巧，是一本教學(xué)輔導(dǎo)書?！　”緯饕轻槍?duì)高等數(shù)學(xué)中的“重點(diǎn)與難點(diǎn)”進(jìn)行講解，而對(duì)一些基本概念和基本定理并未做詳細(xì)介紹。為了便于初學(xué)高等數(shù)學(xué)的大學(xué)一年級(jí)學(xué)生能方便地使用本書，該書章節(jié)編排順序參考了同濟(jì)大學(xué)編《微積分》(上、下冊(cè))教材。全書共九章，其中第一章為極限與連續(xù)；第二章為一元函數(shù)微分學(xué)；第三章為一元函數(shù)積分學(xué)；第四章為微分方程；第五章為向量代數(shù)與空間解析幾何；第六章為多元函數(shù)微分學(xué)；第七章為重積分；第八章為曲線積分與曲面積分；第九章為無窮級(jí)數(shù)。每一章又分為若干小節(jié)，而每一小節(jié)由“重點(diǎn)與難點(diǎn)”、“典型例題”與“習(xí)題”三部分組成。重點(diǎn)與難點(diǎn)部分主要是針對(duì)重要的概念、定理或難點(diǎn)，或關(guān)鍵的方法技巧進(jìn)行講解；典型例題部分是針對(duì)能反映重要概念的理解、重要定理的應(yīng)用或體現(xiàn)關(guān)鍵的方法與技巧的例題進(jìn)行深入講解，不少例題后也給出了“評(píng)注”，點(diǎn)出解題過程的關(guān)鍵之處；習(xí)題部分用來檢查學(xué)習(xí)效果，書后有習(xí)題答案和提示。　　本書突出重點(diǎn)與難點(diǎn)，注重方法與技巧，精選例題與習(xí)題?？勺鳛楣た苹蚱渌菙?shù)學(xué)類專業(yè)的大學(xué)一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)書，或作為高年級(jí)學(xué)生的考研輔導(dǎo)書，也可作為教師的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章　極限與連續(xù) 　1.1　數(shù)列極限的定義 　1.2　函數(shù)極限的定義 　1.3　極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限 　1.4　無窮小的比較 　1.5　連續(xù)與間斷 第二章　一元函數(shù)微分學(xué) 　2.1　導(dǎo)數(shù)的定義 　2.2　求導(dǎo)法則 　2.3　高階導(dǎo)數(shù) 　2.4　微分中值定理 　2.5　洛必達(dá)法則 　2.6　導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 第三章　一元函數(shù)積分學(xué) 　3.1　不定積分概念 　3.2　不定積分的換元法 　3.3　分部積分 　3.4　有理函數(shù)積分 　3.5　定積分定義與基本定理 　3.6　定積分的換元法與分部積分法 　3.7　定積分的幾何應(yīng)用 　3.8　定積分的物理應(yīng)用 　3.9　反常積分 第四章　微分方程 　4.1　微分方程的基本概念 　4.2　可分離變量的微分方程 　4.3　一階線性微分方程 　4.4　可用變量代換法求解的一階微分方程 　4.5　可降階的二階微分方程 　4.6　線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 　4.7　二階常系數(shù)線性微分方程 第五章　向量代數(shù)與空間解析幾何 　5.1　向量及其線性運(yùn)算 　5.2　量的乘法運(yùn)算 　5.3　平面與直線 　5.4　曲面與曲線 第六章　多元函數(shù)微分學(xué) 　6.1　多元函數(shù)的基本概念 　6.2　偏導(dǎo)數(shù) 　6.3　全微分 　6.4　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 　6.5　隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 　6.6　方向?qū)?shù)與梯度 　6.7　多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 　6.8　多元函數(shù)的極值 第七章　重積分 　7.1　重積分的概念與性質(zhì) 　7.2　二重積分的計(jì)算 　7.3　三重積分的計(jì)算 　7.4　重積分應(yīng)用 第八章　曲線積分與曲面積分 　8.1　第一類曲線積分 　8.2　第一類曲面積分 　8.3　第二類曲線積分 　8.4　格林公式 　8.5　第二類曲面積分 　8.6　高斯公式 第九章　無窮級(jí)數(shù) 　9.1　正項(xiàng)級(jí)數(shù) 　9.2　絕對(duì)收斂與條件收斂 　9.3　冪級(jí)數(shù) 　9.4　傅里葉級(jí)數(shù) 部分習(xí)題參考答案

圖書封面

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