MATLAB數(shù)學(xué)實驗與建模

前言

隨著MATLAB版本的不斷更新，其功能越來越強，使它在諸如一般數(shù)值計算、數(shù)字信號處理、系統(tǒng)識別、自動控制、振動理論、時序分析與建模、優(yōu)化設(shè)計、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、化學(xué)統(tǒng)計學(xué)、動態(tài)仿真系統(tǒng)、特殊函數(shù)和圖形領(lǐng)域表現(xiàn)出一般高級語言難以比擬的優(yōu)勢，并可以方便地用于幾乎所有的科學(xué)和工程計算的各個方面?？梢哉f，MATLAB不僅是一種編程語言，而且在廣義上是一種語言開發(fā)系統(tǒng)。本書采用最新版MATLAB R2009a編寫，在MATLAB R2009a新版本中，產(chǎn)品模塊進行了一些調(diào)整，將MATLAB Builder for COM功能集成到了MATLAB Builder for．net中、Financial Time Series Toolbox功能集成到了Financial Toolbox中。MATIAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作。利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對MATLAB的功能進行擴充，從而在不斷深化對問題認識的同時不斷完善MATLAB產(chǎn)品，以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。MATLAB開放的產(chǎn)品體系使其成為諸多領(lǐng)域的首選開發(fā)軟件，并且，MATLAB還具有500余家第三方合作伙伴，分布在科學(xué)計算、機械動力、化工、計算機通信、汽車、金融等領(lǐng)域。接口方式包括聯(lián)合建模、數(shù)據(jù)共享、開發(fā)流程銜接等。由于計算機的出現(xiàn)，今日的數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅是一門科學(xué)，同時還是一種關(guān)鍵的、普遍適用的技術(shù)。早在1959年，著名的數(shù)學(xué)家華羅庚教授就曾形象地概述了數(shù)學(xué)的各種應(yīng)用：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻?！睍r至今日，計算機計算速度的快速發(fā)展使得許多過去無法解決的問題有了解決的可能，大量新興的數(shù)學(xué)方法正在被有效地采用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍急劇擴大。由于計算機具有處理大量信息的功能，所以定量分析技術(shù)已經(jīng)滲透到一切學(xué)科領(lǐng)域。從衛(wèi)星到核電站，從天氣預(yù)報到家用電器，無不是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計算機的計算來實現(xiàn)。例如，Tobin建立了“投資決策的數(shù)學(xué)模型”，1981年獲得了諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎；在水資源研究方面，為了建立一套地下水資源評價的理論和方法，需要建立各種地層結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型等。

內(nèi)容概要

　　本書采用最新版MATLAB R2009a，基于MATLAB R2009a軟件系統(tǒng)地介紹了大學(xué)數(shù)學(xué)中的基本實驗教學(xué)內(nèi)容。全書共分9章，主要介紹了MATLAB基礎(chǔ)、MATLAB的程序與圖形、基本的數(shù)學(xué)函數(shù)、數(shù)據(jù)建模、方程的求解、優(yōu)化問題、部分智能優(yōu)化算法介紹、圖形用戶界面的設(shè)計、數(shù)學(xué)建模的綜合實驗。　　本書可作為大學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”和“數(shù)學(xué)建?！闭n程的教材，也可作為廣大科研人員、學(xué)者、工程技術(shù)人員的參考用書。

書籍目錄

第1章 MATLAB基礎(chǔ)　1.1 MATLAB概述　　1.1.1 MATLAB簡介　　1.1.2 MATLAB的安裝與界面　　1.1.3 MATLAB操作的注意事項　1.2 數(shù)據(jù)和變量　　1.2.1 表達式　　1.2.2 數(shù)據(jù)顯示格式　　1.2.3 復(fù)數(shù)　　1.2.4 預(yù)定義變量　　1.2.5 用戶變量　　1.2.6 數(shù)據(jù)文件　1.3 運算符　　1.3.1 算術(shù)運算符　　1.3.2 關(guān)系運算符　　1.3.3 邏輯運算符　1.4 MATLAB的矩陣與數(shù)組及其運算　　1.4.1 矩陣　　1.4.2 矩陣的運算　　1.4.3 數(shù)組　　1.4.4 數(shù)組運算　1.5 矩陣函數(shù)　　1.5.1 三角分解　　1.5.2 正交變換　　1.5.3 奇異值分解　　1.5.4 特征值分解　　1.5.5 矩陣的秩　1.6 符號運算　1.7 字符串、元胞和結(jié)構(gòu)　　1.7.1 字符串　　1.7.2 元胞和結(jié)構(gòu)　1.8 符號計算局限性和Maple調(diào)用　　1.8.1 符號計算局限性　　1.8.2 Maple調(diào)用第2章 MATLAB的程序與圖形　2.1 程序結(jié)構(gòu)　　2.1.1 順序結(jié)構(gòu)　　2.1.2 分支結(jié)構(gòu)　　2.1.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)　2.2 M文件　2.3 MATLAB的二維圖形　　2.3.1 一般二維圖形　　2.3.2 隱函數(shù)作圖　2.4 三維圖形繪制　　2.4.1 三維曲線繪制　　2.4.2 三維曲面繪制　　2.4.3 三維圖形視角設(shè)置　2.5 動畫與聲音第3章 基本的數(shù)學(xué)函數(shù)　3.1 統(tǒng)計分析　　3.1.1 相關(guān)函數(shù)　　3.1.2 常見概率分布密度函數(shù)　3.2 多項式　　3.2.1 多項式的四則運算　　3.2.2 多項式的求導(dǎo)　　3.2.3 多項式的求值與求根　　3.2.4 有理多項式　　3.2.5 M文件示例　3.3 函數(shù)的極限　　3.3.1 基本函數(shù)　　3.3.2 極限概念　　3.3.3 求函數(shù)極限　3.4 數(shù)值積分　　3.4.1 由給定的數(shù)據(jù)進行梯形求積　　3.4.2 單變量數(shù)值積分　　3.4.3 雙重積分問題的數(shù)值解　　3.4.4 三重定積分的數(shù)值求解　3.5 常微分方程　　3.5.1 常微分方程簡述　　3.5.2 常微分方程的：MATLAB命令　　3.5.3 Euler法和剛性方程組　　3.5.4 導(dǎo)彈系統(tǒng)的改進　3.6 偏微分方程　　3.6.1 單的Poission方程　　3.6.2 雙曲線偏微分方程　　3.6.3 拋物型偏微分方程　3.7 曲線積分與曲面積分　　3.7.1 曲線積分　　3.7.2 曲面積分　3.8 數(shù)據(jù)分析　　3.8.1 向量的距離與夾角余弦　　3.8.2 數(shù)據(jù)的屬性與處理方法第4章 數(shù)據(jù)建模第5章 方程的求解第6章 優(yōu)化問題第7章 部分職能優(yōu)化算法第8章 圖形用戶界面的設(shè)計第9章 數(shù)學(xué)建模的綜合實驗參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：1．1．1MATLAB簡介數(shù)學(xué)軟件可以使不同專業(yè)的學(xué)生和科研人員借助計算機進行科學(xué)研究和科學(xué)計算，在一些國家和部門，數(shù)學(xué)軟件已成為學(xué)生和科研人員進行學(xué)習(xí)和科研活動最得力的助手。MATLAB是一個功能強大的常用數(shù)學(xué)軟件，它不但可以解決數(shù)學(xué)中的數(shù)值計算問題，還可以解決符號演算問題，并且能夠方便地繪制出各種函數(shù)圖形。無論是一個正在學(xué)習(xí)的大學(xué)生，還是在崗的科研人員，在學(xué)習(xí)或科學(xué)研究中遇到棘手的數(shù)學(xué)問題時，利用MATLAB提供的各種數(shù)學(xué)工具，可以避免做繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計算，方便地解決了很多數(shù)學(xué)問題，使用戶有更多的時間和精力去做進一步的學(xué)習(xí)和探索。MATLAB具有簡單、易學(xué)、界面友好和使用方便等特點，只要用戶有一定的數(shù)學(xué)知識并了解計算機的基本操作方法，就能學(xué)習(xí)和使用MATLAB。目前，我們在科研論文、教材等很多地方都可以看到MATLAB的身影。MATLAB的基本單位是矩陣，它的表達式與數(shù)學(xué)、工程計算中常用的形式十分相似，極大地方便了用戶學(xué)習(xí)和使用，深受用戶歡迎。在歐美一些高等院校，MATLAB已成為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理等課程的基本工具和攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生和博士生必須掌握的技能。在設(shè)計和科研部分，MATLAB被廣泛用來研究與解決各種工程問題。MATLAB自1984年由美國的MathWorks公司推向市場以來，歷經(jīng)十幾年的發(fā)展和競爭，現(xiàn)已成為國際最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件之一。

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