數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題全解（下冊）

前言

由我們編著的《數(shù)學(xué)分析》（共三冊，由清華大學(xué)出版社出版）中的思考題與復(fù)習(xí)題有相當(dāng)?shù)碾y度，困惑了一部分大學(xué)生和讀者，為使他們的閱讀更有成效，應(yīng)許多讀者的要求，我們編寫了這本習(xí)題解答，對課本中的思考題和復(fù)習(xí)題逐個解答，有的題還用了多種解法，這樣既可增強(qiáng)讀者的解題能力又開闊了視野。本書分上、下兩冊出版，其中上冊包括：數(shù)列極限（55題），函數(shù)極限與連續(xù)（52題），一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分中值定理（73題），Taylor公式（21題），不定積分（4題），Riemann積分（78題），（R，A）的拓?fù)洹元函數(shù)的連續(xù)與極限（61題），n元函數(shù)微分學(xué)（56題），n元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用（9題）共9章409道題目；下冊包括：”元函數(shù)的Riemann積分（63題），曲線積分、曲面積分、外微分形式積分與場論（41題），無窮級數(shù)（74題），函數(shù)項級數(shù)（50題），冪級數(shù)、用多項式一致逼近連續(xù)函數(shù)（37題），含參變量積分（46題），F(xiàn)ourier分析（37題）共7章348道題目。我們希望大學(xué)生最好先不看題解，先獨立思考，之后再對照答案。特別是那些有很強(qiáng)能力并將來有志于數(shù)學(xué)研究的學(xué)生必須先做題再對照檢查以檢測自己的實力。因為將來搞研究的創(chuàng)造能力主要來源于平時的獨立思考、獨立解決問題的習(xí)慣。而依賴于看答案的做法實在是一種懶惰的思想。對于那些確實做題有困難而又想考研究生的大學(xué)生。建議你們一邊做題，一邊看答案，這總比為沒有答案做不出題而苦惱，甚至放棄學(xué)習(xí)要好。另一方面，撰寫本書，也可給大學(xué)數(shù)學(xué)系的教師提供一些開闊解題思路的借鑒。同時也期望能引出他們更好、更多的解題方法，起到拋磚引玉的作用。選用我們編的《數(shù)學(xué)分析》這套教材，學(xué)習(xí)可分兩個層次。第一層次是學(xué)好全書的主要內(nèi)容，包括微積分的經(jīng)典內(nèi)容和方法；定理和例題的多種證法和解法；以及用近代觀點論述R中的拓?fù)?、映射的微分、外微分和Stokes定理。再做書中相應(yīng)的練習(xí)題。達(dá)到這樣，學(xué)生已具有較高的分析數(shù)學(xué)的水平了。第二層次是全面做思考題、復(fù)習(xí)題。遇到困難，本書能為你向數(shù)學(xué)高峰攀登助一臂之力。

內(nèi)容概要

作為《數(shù)學(xué)分析》 的配套書《數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題全解（上、下）》，給出了該書全部思考題與復(fù)習(xí)題的詳細(xì)解答。它的主要特點有：（1）重點突出、解題精煉，并靈活運用了微積分的經(jīng)典方法和技巧。（2）注重一題多解。許多難題往往有多種證法或解法。既增強(qiáng)了讀者的能力，又開闊了讀者的視野。（3）系統(tǒng)論述Rn的拓?fù)?、n元函數(shù)的微分、n重積分、k維曲面積分以及有關(guān)難題。（4）應(yīng)用外微分形式在定向曲面上的積分和Stokes定理描述了相關(guān)思考題和復(fù)習(xí)題的計算。反映出內(nèi)容的近代氣息。    本書可作為理工科大學(xué)或師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教師和大學(xué)生，特別是報考數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的大學(xué)生有益的參考書。

書籍目錄

第10章 n元函數(shù)的Riemann積分 第11章 曲線積分、曲面積分、外微分形式積分與場論 第12章 無窮級數(shù) 第13章 函數(shù)項級數(shù) 第14章 冪級數(shù)、用多項式一致逼近連續(xù)函數(shù) 第15章 含參變量積分 第16章 Fourier分析 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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《數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題全解(下冊)》是由清華大學(xué)出版社出版的。

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