數(shù)學(xué)的讀寫和證明

前言

　　在學(xué)校教書多年，當(dāng)學(xué)生（特別是本科生）問有什么好的參考書時(shí)，我們所能推薦的似乎除了教材還是教材，而且不同教材之間的差別并不明顯、特色也不鮮明。所以多年前我們就開始醞釀，希望為本科學(xué)生引進(jìn)一些好的參考書，為此清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系的許多教授與清華大學(xué)出版社共同付出了很多心血。　　這里首批推出的十余本圖書，是從Springer出版社的多個(gè)系列叢書中精心挑選出來的。在叢書的籌劃過程中，我們挑選圖書最重要的標(biāo)準(zhǔn)并不是完美，而是有特色并包容各個(gè)學(xué)派（有些書甚至有爭(zhēng)議，比如從數(shù)學(xué)上看也許不夠嚴(yán)格），其出發(fā)點(diǎn)是希望我們的學(xué)生能夠吸納百家之長(zhǎng)；同時(shí)，在價(jià)格方面，我們也做了很多工作，以使得本系列叢書的價(jià)格能讓更多學(xué)校和學(xué)生接受，使得更多學(xué)生能夠從中受益?！　”鞠盗袌D書按其定位，大體有如下四種類型（一本書可以屬于多類，但這里限于篇幅不能一一介紹）。

內(nèi)容概要

本書詳細(xì)討論數(shù)學(xué)的讀寫和證明，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程在某種意義下程序化，以使學(xué)習(xí)者培養(yǎng)出極好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及學(xué)會(huì)如何應(yīng)付面對(duì)的問題。本書對(duì)初學(xué)高等數(shù)學(xué)的讀者來說特別有意義。

書籍目錄

ContentsPreface Xi1 The How,wnen. and Why of Mathematics  Spotlight: George P61ya  Tips on Doing Homework2 Logically Speaking3 Introducing the contrapositivc and Converse4 Set Notation and opantificrs  Tips on Quantification5 Proof Techniques  Tips on Definitions6 Sets  Spotlight:Paradoxs7  Operations on Sets8  More on Operations on Sets9  The Power Set and the Cartesian Product  Tips on Writing Mathematics10 Relations  Tips on Reading Mathematics11 Partitions  Tips on Putting It All Together12 Order in the Reals  Tips:You Solved It Now What?13 Functions, Domain, and Range  Spotlight:The Definition of Function14 Functions, One-to-One, and Onto15 Inverses16 Images and Inverse Images  Spotlight. Minimum or Infimum17 Mathematical Induction　……18 Sequences19 Convergence of Sequences of Real Numbers20 Equivalent Sets21 Finite Sets and an Infinite Set22 Countable and Uncountable Sets23 Metric Spaces24 Getting to Know Open and Closed Sets25 Modular Arithmetic26 Fermat's Little Theorem27 Projects28 AppendixReferencesIndex

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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