數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題全解（上）

前言

　　由我們編著的《數(shù)學(xué)分析》（共三冊(cè)，由清華大學(xué)出版社出版）中的思考題與復(fù)習(xí)題有相當(dāng)?shù)碾y度，困惑了一部分大學(xué)生和讀者，為使他們的閱讀更有成效，應(yīng)許多讀者的要求，我們編寫了這本習(xí)題解答，對(duì)課本中的思考題和復(fù)習(xí)題逐個(gè)解答，有的題還用了多種解法，這樣既可增強(qiáng)讀者的解題能力又開闊了視野?！　”緯稚?、下兩冊(cè)出版，其中上冊(cè)包括：數(shù)列極限（55題），函數(shù)極限與連續(xù)（52題），一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分中值定理（73題），Taylor公式（21題），不定積分（4題），Riemann積分（78題），的拓?fù)洹元函數(shù)的連續(xù)與極限（61題），”元函數(shù)微分學(xué)（56題），n元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用（9題）共9章409道題目；下冊(cè)包括：n元函數(shù)的Riemann積分（63題），曲線積分、曲面積分、外微分形式積分與場(chǎng)論（41題），無窮級(jí)數(shù)（74題），函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（50題），冪級(jí)數(shù)、用多項(xiàng)式一致逼近連續(xù)函數(shù)（37題），含參變量積分（46題），F(xiàn)ourier分析（37題）共7章348道題目?！　∥覀兿Ｍ髮W(xué)生最好先不看題解，先獨(dú)立思考，之后再對(duì)照答案．特別是那些有很強(qiáng)能力并將來有志于數(shù)學(xué)研究的學(xué)生必須先做題再對(duì)照檢查以檢測(cè)自己的實(shí)力．因?yàn)閷砀阊芯康膭?chuàng)造能力主要來源于平時(shí)的獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的習(xí)慣．而依賴于看答案的做法實(shí)在是一種懶惰的思想．對(duì)于那些確實(shí)做題有困難而又想考研究生的大學(xué)生．建議你們一邊做題，一邊看答案，這總比為沒有答案做不出題而苦惱，甚至放棄學(xué)習(xí)要好。

內(nèi)容概要

作為《數(shù)學(xué)分析》的配套書《數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題全解（上、下）》，給出了該書全部思考題與復(fù)習(xí)題的詳細(xì)解答。它的主要特點(diǎn)有：（1）重點(diǎn)突出、解題精練，并靈活運(yùn)用了微積分的經(jīng)典方法和技巧。（2）注重一題多解。許多難題往往有多種證法或解法。既增強(qiáng)了讀者的能力，又開闊了讀者的視野。（3）系統(tǒng)論述R的拓?fù)?、n元函數(shù)的微分、n重積分、k維曲面積分以及有關(guān)難題。（4）應(yīng)用外微分形式在定向曲面上的積分和Stokes定理描述了相關(guān)思考題和復(fù)習(xí)題的計(jì)算。反映出內(nèi)容的近代氣息。    本書可作為理工科大學(xué)或師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教師和大學(xué)生，特別是報(bào)考數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的大學(xué)生有益的參考書。

書籍目錄

第1章 數(shù)列極限第2章 函數(shù)極限與連續(xù)第3章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分中值定理第4章 Taylor公式第5章 不定積分第6章 Riemann積分第7章 （Rn,Pon）的拓?fù)?、n元函數(shù)的連續(xù)與極限第8章 n元函數(shù)微分學(xué)第9章 n元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用參考文獻(xiàn)

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