工程數(shù)學(xué)

前言

數(shù)十年來，我一直感到計算機專業(yè)學(xué)生在大學(xué)期間要學(xué)“大學(xué)數(shù)學(xué)”3學(xué)期，“概率與統(tǒng)計”1學(xué)期，“數(shù)值方法”1學(xué)期，“離散數(shù)學(xué)”1學(xué)期，累計共有6學(xué)期的數(shù)學(xué)課，占用的學(xué)時太多，并且教材內(nèi)容過于強調(diào)理論推導(dǎo)，而后繼專業(yè)課需要的一些知識如復(fù)變函數(shù)、積分變換卻很少涉及。結(jié)果教師難教，學(xué)生難學(xué)，教學(xué)效果差。造成這種結(jié)果的原因很多，其中之一是缺少一本好的涉及面寬、結(jié)合實際、比較直觀、由淺入深、適于培養(yǎng)應(yīng)用型人才和工程型人才的《工程數(shù)學(xué)》教材。這類教材國外較多。2005年南京大學(xué)金陵學(xué)院院長姚天揚教授一行訪問英國時，Essex大學(xué)贈送給他們的一本該校所用的《工程數(shù)學(xué)》就是這樣的教材。南京大學(xué)金陵學(xué)院為了推動“大學(xué)數(shù)學(xué)”和“離散數(shù)學(xué)”等課程的改革，特邀具有豐富教學(xué)經(jīng)驗、長期從事“大學(xué)數(shù)學(xué)”、“線性代數(shù)”、“離散數(shù)學(xué)”和“數(shù)值方法”等課程教學(xué)工作的南京大學(xué)數(shù)學(xué)系王國英教授主持這項工作。王國英教授等經(jīng)過多年苦心鉆研和一年多在金陵學(xué)院計算機專業(yè)的試教，編著了這套《工程數(shù)學(xué)》教材。本教材有下列特色：（1）它是根據(jù)國內(nèi)工程類專業(yè)和應(yīng)用類專業(yè)的需求，結(jié)合實際教學(xué)情況，參考國外新近出版的《工程數(shù)學(xué)》教材寫成的。它強調(diào)打好應(yīng)用基礎(chǔ)，為后繼專業(yè)課服務(wù)，而不是像過去有關(guān)教材那樣只是從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，缺少與工程類專業(yè)和應(yīng)用類專業(yè)有關(guān)知識的聯(lián)系。（2）內(nèi)容結(jié)合實際、涉及面寬。它由微積分、復(fù)變函數(shù)、積分變換、線性代數(shù)、數(shù)值方法、概率與統(tǒng)計，以及離散數(shù)學(xué)等內(nèi)容組成，每章均配有例題和習(xí)題，幾乎涵蓋了工程類專業(yè)和應(yīng)用類專業(yè)所需的所有數(shù)學(xué)基本知識。（3）使用該教材只需要3學(xué)期，但對工程類專業(yè)和應(yīng)用類專業(yè)的本科生來說，所學(xué)的知識已經(jīng)基本滿足需要，這樣他們就可以有更多的時間學(xué)習(xí)其他重要課程。

內(nèi)容概要

本套《工程數(shù)學(xué)》是為高等學(xué)校計算機、電子、通信類專業(yè)編寫的數(shù)學(xué)教材，共分3冊。第2冊內(nèi)容包括復(fù)變函數(shù)、積分變換（傅里葉積分變換和拉普拉斯積分變換）、線性代數(shù)以及數(shù)值方法。本書在編寫過程中力求做到以應(yīng)用為目的，以“必須、夠用”為原則，以講清概念和方法為前提，強調(diào)應(yīng)用為重點，在保留傳統(tǒng)體系的基礎(chǔ)上力求創(chuàng)新，特別注重應(yīng)用。另外，配有教學(xué)參考書《工程數(shù)學(xué)習(xí)題與解答》供教師、學(xué)生參考使用。    本書可供高等學(xué)校工科和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生使用，也可作為其他層次院校的工程數(shù)學(xué)課程的教材或參考書。

書籍目錄

第1篇　復(fù)變函數(shù)　第1章  復(fù)數(shù)  　1.1　復(fù)數(shù)的概念　    1.1.1　復(fù)數(shù)的定義    　1.1.2　復(fù)數(shù)的幾何表示法    1.2　復(fù)數(shù)的三種形式    習(xí)題一    1.3　共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的模的運算性質(zhì)    1.4　復(fù)數(shù)的三角形式的運算    　1.4.1　乘法與乘方　    1.4.2  除法　    1.4.3　開方    　習(xí)題二    1.5　復(fù)數(shù)的應(yīng)用    　1.5.1　復(fù)數(shù)與三角函數(shù)　    1.5.2　復(fù)數(shù)與不等式　    1.5.3　復(fù)數(shù)與方程　    1.5.4　復(fù)數(shù)與數(shù)列　    1.5.5　復(fù)數(shù)與幾何　第2章　復(fù)變函數(shù)    2.1　區(qū)域的概念    2.2　復(fù)變函數(shù)    2.3　復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性    2.4　復(fù)變函數(shù)的解析性    2.5　其他    習(xí)題第2篇　積分變換伙　第3章　傅里葉變換　  3.1　傅里葉級數(shù)  　  3.1.1　三角級數(shù)、三角函數(shù)系的正交性　    3.1.2　函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)  　  3.1.3　奇函數(shù)、偶函數(shù)的傅里葉級數(shù)    　習(xí)題一    3.2　周期為22的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)    　習(xí)題二  　3.3　傅里葉變換    　3.3.1　傅里葉級數(shù)的復(fù)指數(shù)形式　    3.3.2　傅里葉變換的定義　    3.3.3　幾種典型非周期信號的頻譜    　習(xí)題三  　3.4　傅里葉變換的性質(zhì)    　3.4.1　線性性質(zhì)　    3.4.2　位移性質(zhì)　    3.4.3　微分性質(zhì)　    3.4.4　積分性質(zhì)  　  習(xí)題四    3.5　卷積定理    　3.5.1　卷積的概念　    3.5.2　卷積定理  　  習(xí)題五　第4章　拉普拉斯變換    4.1　拉普拉斯變換的基本概念    　4.1.1　拉普拉斯變換的概念　    4.1.2　幾種常用函數(shù)的拉普拉斯變換　    4.1.3　拉普拉斯變換簡表    習(xí)題一　……第3篇　線性代數(shù)　第5章　行列式　第6章　線性方程組　第7章　矩陣　第8章　線性空間與線性變換　第9章　歐氏空間與二次型第4篇　數(shù)值方法　第10章　算術(shù)運算中的誤差分析　第11章　解線性方程組的直接方法　第12章　解線性方程組的迭代方法　第13章　解非線性方程的數(shù)值方法　第14章　插值法　第15章　數(shù)值積分　參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《工程數(shù)學(xué)(2)復(fù)變函數(shù) 積分變換 線性代數(shù) 數(shù)值方法》由清華大學(xué)出版社出版。

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