應用數(shù)學

前言

　　隨著我國高等職業(yè)教育內(nèi)涵建設和專業(yè)課程改革的迅速發(fā)展，對高等數(shù)學課程提出了新的要求，要求高等數(shù)學課程進行結(jié)構(gòu)性的改革，要求數(shù)學教師具有更高更強的綜合素質(zhì)和職業(yè)教育能力，促使高等數(shù)學課程的教學改革不斷持續(xù)深化。總結(jié)近幾年編者從事高等職業(yè)教育高等數(shù)學課程教學的改革經(jīng)驗，主要有以下幾點：　　一是采用數(shù)學建模的思想方法建構(gòu)數(shù)學課程，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)、職業(yè)能力，體現(xiàn)數(shù)學課程改革的思路，不僅關(guān)注數(shù)學在各專業(yè)的滲透和直接應用，而且還重視培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新意識。二是貫徹“以服務為宗旨，以應用為目的，以必需夠用為度”的教學原則。三是實踐科學發(fā)展觀，統(tǒng)籌兼顧數(shù)學的基礎作用、工具作用、學生的個性發(fā)展需要。四是緩解課時少與教學內(nèi)容多的矛盾，恰當把握教學內(nèi)容的深度和廣度，適度注意保持數(shù)學自身的系統(tǒng)性與邏輯性。五是注意滿足模塊化教學的需要，在教學中可根據(jù)不同專業(yè)和學時多少在內(nèi)容上有所取舍，使其適應不同專業(yè)對數(shù)學課程的要求。六是重視理論聯(lián)系實際的學術(shù)價值和社會價值。為了滿足教學改革的需要，非常有必要編寫適用的、具有特色的教材，本書正是在這個背景下，籌劃并編寫的。　　本書有以下特點：①注重理論聯(lián)系實際。為了推進素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、應用意識、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，密切結(jié)合現(xiàn)代科學技術(shù)，在理工結(jié)合、學科交叉等方面邁出了可喜的一步。②“教”、“學”、“用”結(jié)合，提高學生學習的積極性。③為了突出重點，強化難點問題的理解、消化，對一些重點問題給出說明或注意。④編寫的內(nèi)容力求簡明易懂、突出實用性。充分考慮高職學生的數(shù)學基礎，適度淡化邏輯論證，充分利用幾何說明，幫助學生理解有關(guān)概念和理論。⑤每節(jié)都有精選的習題和答案，方便學生自主學習。　　本書的一個顯著特色是具有職業(yè)性、開放性和應用性，發(fā)展學生綜合運用數(shù)學的能力。注重理論聯(lián)系實際、密切結(jié)合現(xiàn)代科學技術(shù)，在理論與實際結(jié)合、理工結(jié)合、學科交叉方面特色鮮明。

內(nèi)容概要

本書以理論聯(lián)系實際為原則，結(jié)合專業(yè)對高等數(shù)學的實際需要而編寫。    全書共分9章，主要內(nèi)容包括極限、連續(xù)、微分學和積分學及其應用、微分方程與級數(shù)、數(shù)學實驗、線性代數(shù)與線性規(guī)劃、一元微積分在經(jīng)濟分析中的應用、數(shù)學模型、測量數(shù)據(jù)處理。書后附錄有標準正態(tài)分布表和t（u）分布表。    本書可作為高職高專院校各專業(yè)通用高等數(shù)學教材、各類培訓教材，也可作為工程技術(shù)人員的自學用書。

書籍目錄

第1章　極限連續(xù)  1.1  函數(shù)    1.1.1　函數(shù)的概念    1.1.2　函數(shù)的表示法    1.1.3　函數(shù)的特性    1.1.4　復合函數(shù)    1.1.5　基本初等函數(shù)    1.1.6　初等函數(shù)    習題1.1    習題1.1參考答案  1.2　極限的概念    1.2.1　數(shù)列的極限    1.2.2　函數(shù)的極限    習題1.2    習題1.2參考答案  1.3　極限的運算    1.3.1　無窮小量與無窮大量    1.3.2　極限的四則運算    習題1.3    習題1.3參考答案  1.4　兩個重要極限    1.4.1　第一重要極限公式    1.4.2　第二重要極限公式    1.4.3　連續(xù)復利    習題1.4    習題1.4參考答案  1.5　函數(shù)的連續(xù)性    1.5.1　函數(shù)的增量    1.5.2　函數(shù)的連續(xù)性    1.5.3　函數(shù)的間斷點    1.5.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習題1.5    習題1.5參考答案第2章　微分學及其應用  2.1　導數(shù)的概念    2.1.1　導數(shù)概念的引入    2.1.2　導數(shù)的定義    2.1.3　可導與連續(xù)的關(guān)系    2.1.4　導數(shù)的基本公式（一）    習題2.1    習題2.1參考答案  2.2　導數(shù)的基本公式與復合函數(shù)求導法則    2.2.1　導數(shù)的運算法則    2.2.2　導數(shù)的基本公式（二）    2.2.3　復合函數(shù)的求導法則    習題2.2    習題2.2參考答案  2.3　三種特殊的導數(shù)方法    2.3.1　隱函數(shù)求導法    2.3.2　取對數(shù)求導法    2.3.3  由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法    習題2.3    習題2.3參考答案  2.4　高階導數(shù)    習題2.4    習題2.4參考答案  2.5　函數(shù)的微分    2.5.1　微分的定義    2.5.2　微分的基本公式    2.5.3　微分的四則運算法則    2.5.4　復合函數(shù)的微分法則（微分形式的不變性）    2.5.5　微分在近似計算中的應用    習題2.5    習題2.5參考答案  2.6　微分中值定理與洛必達法則    2.6.1　微分中值定理    2.6.2　洛必達法則……第3章　積分學及其應用第4章　微分方程與級數(shù)第5章　數(shù)學實驗　第6章　線性代數(shù)與線性規(guī)劃第7章　一元微積分在經(jīng)濟分析中的應用　第8章　數(shù)學模型　第9章　測量數(shù)據(jù)處理附錄參考文獻

編輯推薦

　　《應用數(shù)學》為21世紀高職高專規(guī)劃教材·公共基礎課程系列之一。

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