算法競賽入門經(jīng)典

前言

“聽說你最近在寫一本關(guān)于算法競賽入門的書？”朋友問我?！笆堑摹！蔽椅⑿Φ馈！斑@是怎樣的一本書呢？”朋友很好奇?！癈語言、算法和題解?！蔽一卮稹！笆裁?？幾樣?xùn)|西混著嗎？”朋友很吃驚?！皩Α！蔽倚α?，“這是我思考許久后做出的決定?！贝髮W(xué)之前的我12年前，當(dāng)我翻開Sam A.Abolrous所著《C語言三日通》的第一頁時，我不會想到自己會有機會編寫一本講解C語言的書籍。當(dāng)時，我真的只花了3天就學(xué)完了這本書，并且自信滿滿：“我學(xué)會C語言啦！我要用它寫出各種有趣、有用的程序！”但漸漸地，我認(rèn)識到了：雖然淺顯易懂，但書中的內(nèi)容只是語言入門，離實際應(yīng)用還有較大差距，就好比小學(xué)生學(xué)會造句以后還要下很大功夫才能寫出像樣的作文。第二本對我影響很大的書是Sun公司的Peter van der Linden（PvdL）所著的《C程序設(shè)計奧秘》。作者稱該書應(yīng)該是每一個程序員“在C語言方面的第二本書”，因為“書中絕大部分內(nèi)容、技巧和技術(shù)在其他任何書中都找不到”。原先我只是把自己當(dāng)成是程序員，但在閱讀的過程中，我開始漸漸了解到硬件設(shè)計者、編譯程序開發(fā)者、操作系統(tǒng)編寫者和標(biāo)準(zhǔn)制定者是怎么想的。繼續(xù)的閱讀增強了我的領(lǐng)悟：要學(xué)好C語言，絕非熟悉語法和語義這么簡單。后來，我自學(xué)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，懂得了編程處理數(shù)據(jù)的基本原則和方法，然后又學(xué)習(xí)了8086匯編語言，甚至曾沒日沒夜地用SoftICE調(diào)試《仙劍奇?zhèn)b傳》，并把學(xué)到的技巧運用到自己開發(fā)的游戲引擎中。再后來，我通過《電腦愛好者》雜志上的一則不起眼的廣告了解到了全國信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽（當(dāng)時稱為分區(qū)聯(lián)賽，NOIP是后來的稱謂）?！皩W(xué)了這么久編程，要不參加個比賽試試？”想到這里，我拉著學(xué)校里另外一個自學(xué)編程的同學(xué)，找老師帶我們參加了1997年的聯(lián)賽——在這之前，學(xué)校并不知道有這個比賽。憑借自己的數(shù)學(xué)功底和對計算機的認(rèn)識，我在初賽（筆試）中獲得全市第二的成績，進(jìn)入了復(fù)賽（上機）?？晌业纳蠙C編程比賽的結(jié)果是“慘烈”的：第一題有一個測試點超過了整數(shù)的表示范圍；第二題看漏了一個條件，一分都沒得；第三題使用了窮舉法，全部超時?？纪曛笪以詾槟艿脻M分的，結(jié)果卻只得了100分中的20多分，名落孫山。痛定思痛，我開始反思這個比賽。一個偶然的機會，我拿到了一本聯(lián)賽培訓(xùn)教材。書上說，比賽的核心是算法（Algorithm），并且推薦使用Pascal語言，因為它適合描述算法。我從別人那里復(fù)制來了Turbo Pascal 7.0（那時網(wǎng)絡(luò)并不發(fā)達(dá)），開始研究起來。由于先學(xué)的是C語言，所以我剛開始學(xué)習(xí)Pascal時感到有些不習(xí)慣：賦值不是“=”而是“:=”，簡潔的花括號變成了累贅的begin和end，if之后要加個then，而且和else之間不允許寫分號……但很快我就發(fā)現(xiàn)，這些都不是本質(zhì)問題。在編寫競賽題的程序時，我并不會用到太多的高級語法。Pascal的語法雖然稍微啰嗦一點，但總體來說是很清晰的。就這樣，我只花了不到一天時間就把語法習(xí)慣從C轉(zhuǎn)到了Pascal，剩下的知識就是在不斷編程中慢慢地學(xué)習(xí)和熟練——學(xué)習(xí)C語言的過程是痛苦的，但收益也是巨大的，“輕松轉(zhuǎn)到Pascal”只是其中一個小小的例子。我學(xué)習(xí)計算機，從一開始就不是為了參加競賽，因此，在編寫算法程序之余，我?guī)缀蹩偸鞘褂檬煜さ腃語言，有時還會用點匯編，并沒有覺得有何不妥。隨著編寫應(yīng)用程序的經(jīng)驗逐漸豐富，我開始慶幸自己先學(xué)的是C語言——在我購買的各類技術(shù)書籍中，幾乎全部使用的是C語言而不是Pascal語言，盡管偶爾有用Delphi的文章，但這種語言似乎除了構(gòu)建漂亮的界面比較方便之外，并沒有太多的“技術(shù)含量”。我始終保持著對C語言的熟悉，而事實證明這對我的職業(yè)生涯發(fā)揮了巨大的作用。

內(nèi)容概要

　　《算法競賽入門經(jīng)典》是一本算法競賽的入門教材，把C/C++語言、算法和解題有機地結(jié)合在了一起，淡化理論，注重學(xué)習(xí)方法和實踐技巧。全書內(nèi)容分為11章，包括程序設(shè)計入門、循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計、數(shù)組和字符串、函數(shù)和遞歸、基礎(chǔ)題目選解、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)、暴力求解法、高效算法設(shè)計、動態(tài)規(guī)劃初步、數(shù)學(xué)概念與方法、圖論模型與算法，覆蓋了算法競賽入門所需的主要知識點，并附有大量習(xí)題。書中的代碼規(guī)范、簡潔、易懂，不僅能幫助讀者理解算法原理，還能教會讀者很多實用的編程技巧。另外，書中包含的各種開發(fā)、測試和調(diào)試技巧也是在傳統(tǒng)的語言、算法類書籍中難以見到的?！　　端惴ǜ傎惾腴T經(jīng)典》可作為全國青少年信息學(xué)奧林匹克聯(lián)賽（NOIP）的復(fù)賽教材及ACM國際大學(xué)。

作者簡介

劉汝佳，1982年12月生，高中畢業(yè)于重慶市外國語學(xué)校。2000年3月獲得NO12000全國青少年信息學(xué)奧林匹克競賽一等獎第四名，進(jìn)入國家集訓(xùn)隊，并因此保送到清華大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)系。大一時獲2001年ACM／ICPC國際大學(xué)生程序設(shè)計競賽亞洲一上海賽區(qū)冠軍和2002年世界總決賽銀牌（世界第四），2005年獲學(xué)士學(xué)位，2008年獲碩士學(xué)位。學(xué)生時代曾為中國計算機學(xué)會NOI科學(xué)委員會學(xué)生委員，擔(dān)任J012002-2008中國國家隊教練，并為NOI系列比賽命題十余道?，F(xiàn)為NOI競賽委員會委員，并在NOI 25周年時獲得中國計算機學(xué)會頒發(fā)的“特別貢獻(xiàn)獎”。2004年至今共為ACM／ICPC亞洲賽區(qū)命題二十余道，擔(dān)任6次裁判和2次命題總監(jiān)，并應(yīng)邀參加IOI和ACM／lCPC相關(guān)國際研討會，發(fā)表論文兩篇。2004年初作為第一作者出版專著《算法藝術(shù)與信息學(xué)競賽》，2009年出版譯著《編程挑戰(zhàn)》。多年來在全國二十余個城市進(jìn)行中學(xué)生競賽培訓(xùn)工作，為北京、上海、吉隆坡等地的著名高校授課與宣講，并多次與TopCodet、百度和網(wǎng)易有道等知名企業(yè)合作舉辦比賽，讓更多的IT人才獲得展示自我的平臺。

書籍目錄

第1部分 語言篇第1章 程序設(shè)計入門	11.1 算術(shù)表達(dá)式	11.2 變量及其輸入	31.3 順序結(jié)構(gòu)程序設(shè)計	61.4 分支結(jié)構(gòu)程序設(shè)計	91.5 小結(jié)與習(xí)題	131.5.1 數(shù)據(jù)類型實驗	131.5.2 scanf輸入格式實驗	131.5.3 printf語句輸出實驗	131.5.4 測測你的實踐能力	141.5.5 小結(jié)	141.5.6 上機練習(xí)	15第2章 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計	162.1 for循環(huán)	162.2 循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計	192.3 文件操作	232.4 小結(jié)與習(xí)題	272.4.1 輸出技巧	282.4.2 浮點數(shù)陷阱	282.4.3 64位整數(shù)	282.4.4 C++中的輸入輸出	292.4.5 小結(jié)	302.4.6 上機練習(xí)	31第3章 數(shù)組和字符串	333.1 數(shù)組	333.2 字符數(shù)組	373.3 最長回文子串	413.4 小結(jié)與習(xí)題	453.4.1 必要的存儲量	453.4.2 用ASCII編碼表示字符	453.4.3 補碼表示法	463.4.4 重新實現(xiàn)庫函數(shù)	473.4.5 字符串處理的常見問題	473.4.6 關(guān)于輸入輸出	473.4.7 I/O的效率	473.4.8 小結(jié)	493.4.9 上機練習(xí)	50第4章 函數(shù)和遞歸	514.1 數(shù)學(xué)函數(shù)	514.1.1 簡單函數(shù)的編寫	514.1.2 使用結(jié)構(gòu)體的函數(shù)	524.1.3 應(yīng)用舉例	534.2 地址和指針	564.2.1 變量交換	564.2.2 調(diào)用棧	574.2.3 用指針實現(xiàn)變量交換	594.2.4 初學(xué)者易犯的錯誤	614.3 遞歸	624.3.1 遞歸定義	624.3.2 遞歸函數(shù)	634.3.3 C語言對遞歸的支持	644.3.4 段錯誤與棧溢出	664.4 本章小結(jié)	674.4.1 小問題集錦	674.4.2 小結(jié)	68第2部分 算法篇第5章 基礎(chǔ)題目選解	695.1 字符串	695.1.1 WERTYU	695.1.2 TeX括號	705.1.3 周期串	715.2 高精度運算	715.2.1 小學(xué)生算術(shù)	725.2.2 階乘的精確值	725.2.3 高精度運算類bign	735.2.4 重載bign的常用運算符	755.3 排序與檢索	775.3.1 6174問題	775.3.2 字母重排	785.4 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)	815.4.1 Cantor的數(shù)表	815.4.2 因子和階乘	825.4.3 果園里的樹	845.4.4 多少塊土地	865.5 訓(xùn)練參考	865.5.1 黑盒測試	865.5.2 在線評測系統(tǒng)	875.5.3 推薦題目	88第6章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)	896.1 棧和隊列	896.1.1 卡片游戲	896.1.2 鐵軌	916.2 鏈表	936.2.1 初步分析	936.2.2 鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)	956.2.3 對比測試	966.2.4 隨機數(shù)發(fā)生器	986.3 二叉樹	996.3.1 小球下落	996.3.2 層次遍歷	1016.3.3 二叉樹重建	1056.4 圖	1066.4.1 黑白圖像	1076.4.2 走迷宮	1086.4.3 拓?fù)渑判?1106.4.4 歐拉回路	1116.5 訓(xùn)練參考	112第7章 暴力求解法	1147.1 簡單枚舉	1147.1.1 除法	1147.1.2 最大乘積	1157.1.3 分?jǐn)?shù)拆分	1157.1.4 雙基回文數(shù)	1167.2 枚舉排列	1167.2.1 生成1～n的排列	1167.2.2 生成可重集的排列	1187.2.3 解答樹	1187.2.4 下一個排列	1197.3 子集生成	1207.3.1 增量構(gòu)造法	1207.3.2 位向量法	1217.3.3 二進(jìn)制法	1227.4 回溯法	1237.4.1 八皇后問題	1237.4.2 素數(shù)環(huán)	1267.4.3 困難的串	1277.4.4 帶寬	1287.5 隱式圖搜索	1297.5.1 隱式樹的遍歷	1297.5.2 一般隱式圖的遍歷	1307.5.3 八數(shù)碼問題	1317.5.4 結(jié)點查找表	1337.6 訓(xùn)練參考	136第8章 高效算法設(shè)計	1388.1 算法分析初步	1388.1.1 漸進(jìn)時間復(fù)雜度	1388.1.2 上界分析	1408.1.3 分治法	1408.1.4 正確對待算法分析結(jié)果	1428.2 再談排序與檢索	1438.2.1 歸并排序	1438.2.2 快速排序	1458.2.3 二分查找	1458.3 遞歸與分治	1488.3.1 棋盤覆蓋問題	1488.3.2 循環(huán)日程表問題	1498.3.3 巨人與鬼	1498.3.4 非線性方程求根	1508.3.5 最大值最小化	1518.4 貪心法	1518.4.1 最優(yōu)裝載問題	1518.4.2 部分背包問題	1528.4.3 乘船問題	1528.4.4 選擇不相交區(qū)間	1528.4.5 區(qū)間選點問題	1538.4.6 區(qū)間覆蓋問題	1548.4.7 Huffman編碼	1548.5 訓(xùn)練參考	156第3部分 競賽篇第9章 動態(tài)規(guī)劃初步	1589.1 數(shù)字三角形	1589.1.1 問題描述與狀態(tài)定義	1589.1.2 記憶化搜索與遞推	1599.2 DAG上的動態(tài)規(guī)劃	1619.2.1 DAG模型	1619.2.2 最長路及其字典序	1629.2.3 固定終點的最長路和最短路	1639.3 0-1背包問題	1679.3.1 多階段決策問題	1679.3.2 規(guī)劃方向	1689.3.3 滾動數(shù)組	1699.4 遞歸結(jié)構(gòu)中的動態(tài)規(guī)劃	1709.4.1 表達(dá)式上的動態(tài)規(guī)劃	1709.4.2 凸多邊形上的動態(tài)規(guī)劃	1719.4.3 樹上的動態(tài)規(guī)劃	1719.5 集合上的動態(tài)規(guī)劃	1729.5.1 狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移	1739.5.2 隱含的階段	1739.6 訓(xùn)練參考	174第10章 數(shù)學(xué)概念與方法	17610.1 數(shù)論初步	17610.1.1 除法表達(dá)式	17610.1.2 無平方因子的數(shù)	17810.1.3 直線上的點	17910.1.4 同余與模算術(shù)	18010.2 排列與組合	18210.2.1 楊輝三角與二項式定理	18210.2.2 數(shù)論中的計數(shù)問題	18410.2.3 編碼與解碼	18610.2.4 離散概率初步	18710.3 遞推關(guān)系	18810.3.1 漢諾塔	18810.3.2 Fibonacci數(shù)列	18910.3.3 Catalan數(shù)	19110.3.4 危險的組合	19210.3.5 統(tǒng)計n-k特殊集的數(shù)目	19310.4 訓(xùn)練參考	194第11章 圖論模型與算法	19611.1 再談樹	19611.1.1 無根樹轉(zhuǎn)有根樹	19611.1.2 表達(dá)式樹	19711.1.3 最小生成樹	19911.1.4 并查集	20011.2 最短路問題	20111.2.1 Dijkstra算法	20211.2.2 稀疏圖的鄰接表	20311.2.3 使用優(yōu)先隊列的Dijkstra算法	20411.2.4 Bellman-Ford算法	20511.2.5 Floyd算法	20611.3 網(wǎng)絡(luò)流初步	20711.3.1 最大流問題	20711.3.2 增廣路算法	20811.3.3 最小割最大流定理	21011.3.4 最小費用最大流問題	21111.4 進(jìn)一步學(xué)習(xí)的參考	21211.4.1 編程語言	21311.4.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)	21311.4.3 算法設(shè)計	21311.4.4 數(shù)學(xué)	21411.4.5 參賽指南	21411.5 訓(xùn)練參考	215附錄A 開發(fā)環(huán)境與方法	216A.1 命令行	216A.1.1 文件系統(tǒng)	216A.1.2 進(jìn)程	217A.1.3 程序的執(zhí)行	217A.1.4 重定向和管道	218A.1.5 常見命令	218A.2 操作系統(tǒng)腳本編程入門	219A.2.1 Windows下的批處理	219A.2.2 Linux下的Bash腳本	220A.2.3 再談隨機數(shù)	221A.3 編譯器和調(diào)試器	221A.3.1 gcc的安裝和測試	221A.3.2 常見編譯選項	222A.3.3 gdb簡介	223A.3.4 gdb的高級功能	224A.4 淺談IDE	225

章節(jié)摘錄

插圖：本章介紹一些常見的圖論模型和算法，包括最小生成樹、單源最短路、每對結(jié)點的最短路、最大流、最小費用最大流等。限于篇幅，很多算法都沒有給出完整的正確性證明（很容易在其他參考資料中找到相關(guān)內(nèi)容），但給出了簡單、易懂的完整代碼，方便讀者參考。在第6章中，我們第一次接觸到二叉樹；后來，又接觸到了其他樹狀結(jié)構(gòu)，如解答樹、BFS樹。本節(jié)將繼續(xù)討論“樹”這一話題。有，？個頂點的樹具有以下3個特點：連通、不含圈、恰好包含n-1條邊。有意思的是，具備上述3個特點中的任意兩個，就可以推導(dǎo)出第3個，有興趣的讀者不妨試著證明一下。1 1．1．1無根樹轉(zhuǎn)有根樹輸入一個，z個結(jié)點的無根樹的各條邊，并指定一個根結(jié)點，要求把該樹轉(zhuǎn)化為有根樹，輸出各個結(jié)點的父親編號。

編輯推薦

《算法競賽入門經(jīng)典》分為三部分：語言篇、算法篇和競賽篇。首先以實踐導(dǎo)向的方式講解了C／C++的基本語法，然后介紹了算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)知識，最后是動態(tài)規(guī)劃、數(shù)學(xué)和圖論三大專題。全書短小精悍，但內(nèi)容全面，既可作為教材，又方便自學(xué)。算法在計算機科學(xué)乃至于整個科學(xué)界的作用日益明顯。它們不僅具有重要的理論意義，而且解決了生產(chǎn)生活中的很多實際問題。程序設(shè)計競賽就是這樣一類以算法為核心但是偏重實用性的比賽。隨著各類比賽規(guī)模的逐漸擴大，程序設(shè)計競賽在各高校、IT公司和其他社會各界中越來越受到認(rèn)可和重視。很多研究工作者和從事IT行業(yè)的人盡管不參加這類競賽，但也希望具有這方面的能力，受到這方面的專業(yè)訓(xùn)練。本叢書的前身是5年前的同名圖書《算法藝術(shù)與信息學(xué)競賽》。5年來，更多的人加入到參賽、命題和組織的隊伍中來，各類競賽的參賽和命題水平也有了長足的進(jìn)步。作者深知當(dāng)年的經(jīng)典之作開始顯得題目陳舊，知識的廣度和深度也無法達(dá)到當(dāng)今高水平比賽的要求了。因此，將原書的內(nèi)容擴充、完善后分成三本，以叢書的形式依次展現(xiàn)給讀者。這三本書循序漸進(jìn)，從零語言基礎(chǔ)開始講起，直到超越競賽本身，真正把算法當(dāng)成“藝術(shù)”。適合語言零基礎(chǔ)的初學(xué)者涵蓋算法競賽的主要知識點大量經(jīng)驗教訓(xùn)與比賽技巧簡潔、清晰、高效的示例代碼豐富的輔助教學(xué)資源與配套習(xí)題

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