分?jǐn)?shù)階傅里葉變換及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換作為非平穩(wěn)信號(hào)處理的重要方向之一，其基本理論近十多年來(lái)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，并被廣泛地應(yīng)用于雷達(dá)、通信、信息安全等領(lǐng)域。本書從基礎(chǔ)、應(yīng)用基礎(chǔ)、應(yīng)用三個(gè)層面深入、系統(tǒng)地論述了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的相關(guān)研究成果。全書共分為l3章，各章內(nèi)容均緊緊圍繞分?jǐn)?shù)階傅里葉變換這一主題，包括：定義和性質(zhì)、采樣及數(shù)值計(jì)算、分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波、隨機(jī)信號(hào)和陣列信號(hào)處理、雷達(dá)和通信中的應(yīng)用、圖像處理、線性正則變換等。    本書是關(guān)于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換理論與應(yīng)用的一部專著，可供從事相關(guān)科研工作，需要對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行處理的研究人員和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)與參考，也可作為高等院校和科研院所信號(hào)與信息處理、通信與信息系統(tǒng)、信息安全與對(duì)抗、光學(xué)工程等專業(yè)的教材或教輔資料。

作者簡(jiǎn)介

陶然　生于1964年11月，安徽南陵人。1985年于解放軍電子工程學(xué)院獲學(xué)士學(xué)位，1990年、1993年于哈爾濱工業(yè)火學(xué)獲碩士、博士學(xué)位，1996年于北京理工大學(xué)博士后出站并留校任教。2001年3月至2002年4,q在美國(guó)安娜堡密西根大學(xué)任高級(jí)訪問(wèn)學(xué)者一年?，F(xiàn)任北京理工大學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)委員、二級(jí)教授、博：_上生導(dǎo)師。是國(guó)家杰出青年科學(xué)基金獲得者和新世紀(jì)百千萬(wàn)人才工程國(guó)家級(jí)人選，兼任中國(guó)電子學(xué)會(huì)會(huì)士、理事會(huì)理事、無(wú)線電定位技術(shù)分會(huì)副主任，《兵工學(xué)報(bào)》常務(wù)編委，《現(xiàn)代雷達(dá)》和《雷達(dá)科學(xué)與技術(shù)》編委。是IEEE中國(guó)聯(lián)盟副主席、北京分部技術(shù)委員會(huì)副主席，IEEE高級(jí)會(huì)員。主要研究領(lǐng)域?yàn)楝F(xiàn)代信號(hào)處理理論及其應(yīng)用、雷達(dá)系與技術(shù)。獲部級(jí)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)2項(xiàng)、二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，以第一完成人獲發(fā)明專利15項(xiàng)，以第一作者出版信號(hào)處理領(lǐng)域著作、教材3部，在IEEE等國(guó)際著名學(xué)術(shù)期刊和《中國(guó)科學(xué)》上發(fā)表SCl收錄論文40余篇，被El收錄論文80余篇，培養(yǎng)的博士獲北京市優(yōu)秀博士學(xué)位論文獎(jiǎng)。

書籍目錄

第1章　緒論　1.1　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的發(fā)展歷程　1.2　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在信號(hào)處理中的應(yīng)用    1.2.1　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的特點(diǎn)    1.2.2　相關(guān)應(yīng)用  1.3　本書的章節(jié)安排  參考文獻(xiàn)第2章　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換定義及性質(zhì)　2.1　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的定義    2.1.1　基本定義    2.1.2　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的其他定義　2.2　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的多樣性    2.2.1　造成多樣性的因素    2.2.2　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換核函數(shù)　2.3　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的性質(zhì)    2.3.1　基本性質(zhì)    2.3.2　不確定性準(zhǔn)則    2.3.3　高斯函數(shù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換    2.3.4　周期信號(hào)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換    2.3.5　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換矩    2.3.6　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換與時(shí)頻表示的關(guān)系　2.4　二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換　2.5　分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的光學(xué)實(shí)現(xiàn)　參考文獻(xiàn)第3章　分?jǐn)?shù)階算子及分?jǐn)?shù)階變換  3.1　分?jǐn)?shù)階算子    3.1.1　分?jǐn)?shù)階卷積    3.1.2　分?jǐn)?shù)階相關(guān)    3.1.3  分?jǐn)?shù)階酉算子和埃爾米特算子  3.2　分?jǐn)?shù)階變換    3.2.1　基于傅里葉變換的廣義形式    3.2.2　基于時(shí)頻旋轉(zhuǎn)性質(zhì)　3.3　基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的對(duì)偶轉(zhuǎn)換    3.3.1　一般對(duì)偶算子及其分?jǐn)?shù)階版本    3.3.2  離散算子和周期算子以及它們的分?jǐn)?shù)階形式　參考文獻(xiàn)第4章　分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波　4.1　波形估計(jì)　4.2　分?jǐn)?shù)階傅里葉域的時(shí)頻濾波    4.2.1　線性調(diào)頻(LFM）信號(hào)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域?yàn)V波    4.2.2  多分量線性調(diào)頻信號(hào)的檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)    4.2.3  掃頻濾波器在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的實(shí)現(xiàn)及其推廣    4.2.4　時(shí)頻濾波示例及誤差分析  4.3　分?jǐn)?shù)階傅里葉域最優(yōu)濾波    4.3.1　分?jǐn)?shù)階傅里葉域的最優(yōu)濾波    4.3.2　多階最優(yōu)濾波    4.3.3　仿真結(jié)果　參考文獻(xiàn)第5章　數(shù)值計(jì)算　5.1　采樣型DFRFT    5.1.1　0zaktas采樣型算法    5.1.2　Pei采樣型算法　5.2  特征分解型DFRFT    5.2.1　傅里葉變換的特征值與特征函數(shù)    5.2.2　DFT矩陣的特征值    5.2.3　DFT矩陣的Hermite特征向量    5.2.4　DFRFT核矩陣　5.3　線性加權(quán)型DFRFT    5.3.1　基于DFT的線性組合    5.3.2　基于DFRFT的線性組合　5.4　特殊的DFRFT    5.4.1　Zoom—FRFT    5.4.2　單點(diǎn)快速計(jì)算　5.5　其他離散分?jǐn)?shù)階變換　……第6章　采樣第7章　分?jǐn)?shù)階傅里葉域多抽樣率濾波器組理論第8章　分?jǐn)?shù)階傅里葉域隨機(jī)信號(hào)處理第9章　分?jǐn)?shù)階傅里域陣列信號(hào)處理第10章　在雷達(dá)中應(yīng)用第11章　在通信中的應(yīng)用第12章　在圖像處理上的應(yīng)用第13章　線性正則變換附錄A　常見(jiàn)信號(hào)的LCT附錄B　一些常見(jiàn)信號(hào)的離散LCT參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章 緒論　　1.1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的發(fā)展歷程　　自從法國(guó)科學(xué)家傅里葉在1807年為了得到熱傳導(dǎo)方程簡(jiǎn)便解法首次提出傅里葉分析以來(lái)，傅里葉變換迅速得到了廣泛應(yīng)用，在科學(xué)研究與工程技術(shù)的幾乎所有領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。但隨著研究對(duì)象和研究范圍的不斷擴(kuò)展，也逐步暴露出傅里葉變換在處理某些問(wèn)題時(shí)的局限性。這種局限性主要體現(xiàn)在：它是一種全局性變換，得到的是信號(hào)的整體頻譜，因而無(wú)法表述信號(hào)的時(shí)頻局部特性，而這種特性正是非平穩(wěn)信號(hào)的最根本和最關(guān)鍵的性質(zhì)為了分析和處理非平穩(wěn)信號(hào)，人們提出并發(fā)展了一系列新的信號(hào)分析理論：分?jǐn)?shù)階傅里變換、短時(shí)傅里葉變換、Wigner分布、Gabor變換、小波變換、循環(huán)統(tǒng)計(jì)量理論和調(diào)幅一調(diào)頻信號(hào)分析等。其中分?jǐn)?shù)階傅里葉變換（fractional Fourier transform，F(xiàn)RFT）作為傅里葉變換的廣義形式，由于其獨(dú)有的特點(diǎn)而受到了眾多科研人員的青睞。近十多年來(lái)關(guān)于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換理論與應(yīng)用的研究成果層出不窮，被廣泛地應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、通信、信息安全等眾多領(lǐng)域。

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