數(shù)學分析學習與考研指導

前言

　　學好數(shù)學分析，理解其基本概念和思想方法當然是最根本的。但解題也是不可忽視的重要環(huán)節(jié)。只有通過大量的練習，才能提高學生的動手能力，才能深入理解和掌握數(shù)學分析的內(nèi)容。本書將重點放在解題訓練上。　　本書按通用數(shù)學分析教材的章節(jié)編寫，每章內(nèi)容包括如下三部分：　　1. 內(nèi)容概要.系統(tǒng)總結(jié)每章的基本內(nèi)容，梳理知識結(jié)構(gòu)，介紹基本概念、基本定理和主要公式。　　2. 典型題解.挑選具有代表性的習題進行分析和解答，特別對作者在教學過程中積累的學生常出錯的典型題目進行了分析解答?！　?. 考研真題.考慮到準備報考碩士研究生的同學搜集資料有一定的困難，我們選擇了國內(nèi)部分高校的考研題，挑選具有代表性的題目進行分析并給出解答，同時將部分考研題目作為思考題供學生練習。目的是讓學生了解近年來國內(nèi)部分重點大學數(shù)學分析考研題目的類型、難度等信息?！　”緯詈蟪商赘戒浟四暇┦胁糠指咝＝陙泶T士研究生入學考試數(shù)學分析的試題及解答，供準備報考碩士研究生的同學參考?！　∽髡叨嗄陙碇v授數(shù)學分析課程，多次選用陳紀修等編著的《數(shù)學分析》和華東師范大學編著的《數(shù)學分析》作為教材，從這兩套優(yōu)秀教材中獲益良多，在此要特別感謝。本書寫作過程中，得到了游雪肖老師的有益幫助。另外，清華大學出版社?劉?穎、王海燕兩位編輯在出版過程中的細心負責使本書得以順利出版，也一并致謝?！　”緯勺鳛槔砉た拼髮W、綜合性大學、師范院?；A(chǔ)數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學專業(yè)、信息與計算數(shù)學專業(yè)、概率統(tǒng)計專業(yè)本科生數(shù)學分析課程的同步參考書，高年級同學準備報考碩士研究生時的復習資料，也可以作為教師的教學參考書?！　∮捎诰幷咚接邢?，不足、不當和錯誤之處在所難免，懇請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　編寫本書的目的是給大學生學習“數(shù)學分析”提供指導，特別是給準備報考碩士研究生的同學提供比較實用的復習資料，同時也給教師的教學和考研輔導提供參考書?！　榱吮阌趯W習并與教學時同步使用，本書按國內(nèi)通用的《數(shù)學分析》教材的章節(jié)編寫。在每一章中，先梳理和總結(jié)其基本內(nèi)容，列出基本概念、基本定理和主要公式；然后，挑選具有代表性的題目進行分析和解答；最后，選擇了國內(nèi)部分高校的考研題并給出解答，使準備報考碩士研究生的同學在復習知識、積累做題經(jīng)驗的同時能夠了解近年來國內(nèi)高校研究生入學考試中數(shù)學分析試題的難易程度。　　本書最后附錄了南京市部分高校近年來碩士研究生入學考試數(shù)學分析試題及解答，供準備考研的同學參考?！　”緯勺鳛榈湍昙墝W生學習數(shù)學分析課程時的同步參考書，高年級同學準備報考碩士研究生時的復習資料，也可以作為教師的教學參考書。

書籍目錄

第1章 集合與映射  1.1 內(nèi)容概要　　1.1.1 集合　　1.1.2 映射　　1.1.3 函數(shù)  1.2 典型題解  1.3 考研真題　　1.3.1 考點分析　　1.3.2 題目選解第2章 數(shù)列極限  2.1 內(nèi)容概要　　2.1.1 數(shù)列極限的概念與性質(zhì)　　2.1.2 無窮小量和無窮大量　　2.1.3 收斂準則  2.2 典型題解  2.3 考研真題　　2.3.1 考點分析　　2.3.2 題目選解第3章 函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù)  3.1 內(nèi)容概要　　3.1.1 函數(shù)極限　　3.1.2 連續(xù)函數(shù)　　3.1.3 無窮小量與無窮大量的階　　3.1.4 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)  3.2 典型題解  3.3 考研真題　　3.3.1 考點分析　　3.3.2 題目選解第4章 微分  4.1 內(nèi)容概要　　4.1.1 微分和導數(shù)　　4.1.2 導數(shù)的四則運算　　4.1.3 反函數(shù)和復合函數(shù)的求導法則　　4.1.4 高階導數(shù)和高階微分  4.2 典型題解  4.3 考研真題　　4.3.1 考點分析 　　4.3.2 題目選解第5章 微分中值定理及其應(yīng)用  5.1 內(nèi)容概要　　5.1.1 微分中值定理　　5.1.2 L′Hospital法則　　5.1.3 插值多項式和Taylor公式  5.2 典型題解  5.3 考研真題　　5.3.1 考點分析　　5.3.2 題目選解第6章 不定積分  6.1 內(nèi)容概要　　6.1.1 不定積分的概念和線性性質(zhì)　　6.1.2 換元積分法和分部積分法  6.2 典型題解  6.3 考研真題　　6.3.1 考點分析　　6.3.2 題目選解第7章 定積分第8章 反常積分第9章 數(shù)項級數(shù)第10章 函數(shù)項級數(shù)第11章 Euclid空間上的極限和連續(xù)第12章 多元函數(shù)的微分學第13章 重積分第14章 曲線積分、曲面積分與場論第15章 含參變量積分第16章 Fourier級數(shù)附錄A 南京市部分高校近年來碩士研究生入學考試數(shù)學分析試題及解答參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    數(shù)學分析學習與考研指導 PDF格式下載

---