線性空間引論
出版時間：2009-7 出版社：清華大學出版社 作者：陳恭亮，葉明訓，鄭延履 著 頁數(shù)：345
內容概要
《線性空間引論（第3版）》共9章。第1章和第3章通過群、環(huán)、域介紹線性空間的基本理論，并利用它們在第4章和第5章討論矩陣運算、矩陣相似和線性方程組；第2章利用n次對稱群講述行列式；第9章再深入討論多重交錯線性型的一般理論；第6章講述對偶空間，第7章講述對稱的雙線性型，并討論二次齊式、歐氏空間等，第8章講述埃爾米特型?！ ∵@是一本以線性空間與線性變換為理論基礎的線性代數(shù)教材，既注重理論和方法，也強調其應用。力求方便于教學和自學，適用于綜合大學數(shù)學專業(yè)、物理專業(yè)、計算機專業(yè)、信息安全專業(yè)等，也可以作為其他院校線性代數(shù)課程的參考書。
書籍目錄
第1章 代數(shù)系1.1 集合1.2 映射1.3 等價關系1.4 代數(shù)系1.5 群和子群1.6 環(huán)和域第2章 行列式2.1 行列式的定義2.2 行列式的性質2.3 行列式展開2.4 克萊姆定理第3章 線性空間與線性變換3.1 線性空間3.2 線性變換3.3 直和3.4 基底3.5 維數(shù)3.6 線性算子代數(shù)第4章 矩陣運算4.1 矩陣空間和矩陣代數(shù)4.2 矩陣的秩4.3 初等變換4.4 線性方程組第5章 矩陣的相似5.1 等價矩陣5.2 特征根與特征向量5.3 與對角形矩陣相似的矩陣5.4 矩陣的相似對角塊形第6章 對偶空間6.1 多重線性型6.2 對偶空間和對偶基底6.3 正交6.4 轉置變換第7章 對稱雙線性型7.1 雙線性型與二次型7.2 正交基底7.3 實二次齊式7.4 歐氏空間7.5 正交子空間7.6 伴隨變換7.7 正交變換第8章 埃爾米特型8.1 埃爾米特型8.2 正交基底8.3 伴隨變換8.4 酉變換8.5 埃爾米特變換第9章 多重交錯線性型9.1 線性型的外積9.2 多重交錯線性型9.3 多重交錯線性型的外積9.4 交錯雙線性型習題提示索引
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《線性空間引論（第3版）》由群、環(huán)、域等基本概念出發(fā)來講述線性代數(shù)知識，具體講述了行列式、線性空間與線性變換、矩陣運算、矩陣的相似、對偶空間、對稱雙線性型、埃爾米特型、多重交錯線性型。在講述過程中，既注重理論和方法，也強調其應用。
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