工程最優(yōu)化設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答

前言

　　本書(shū)是與《工程最優(yōu)化設(shè)計(jì)》（第三版）（清華大學(xué)出版社）配套的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答參考書(shū)。其內(nèi)容包括每章的內(nèi)容概述和習(xí)題解答。內(nèi)容概述部分簡(jiǎn)要列出了各章的知識(shí)要點(diǎn)，習(xí)題解答部分對(duì)教材每章所列計(jì)算題作了詳盡的解答。特別在第3章習(xí)題解答中給出了用C語(yǔ)言編寫(xiě)的黃金分割法計(jì)算程序，以及相關(guān)習(xí)題的求解實(shí)例。在第8章習(xí)題解答中給出了教材第1章所列實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算結(jié)果，還給出了前7章習(xí)題中所有計(jì)算題的MATLAB計(jì)算程序和計(jì)算結(jié)果?！　?shū)中習(xí)題解答部分包含3種解答方式：①手工計(jì)算，目的在于通過(guò)手算體會(huì)算法的基本原理和運(yùn)算步驟；②應(yīng)用MATLAB軟件中的有關(guān)函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算求解，目的在于教給學(xué)生一個(gè)求解復(fù)雜問(wèn)題的軟件工具；③C語(yǔ)言編程計(jì)算，目的在于進(jìn)一步理解算法實(shí)現(xiàn)的全過(guò)程?！　”緯?shū)的特點(diǎn)在于敘述簡(jiǎn)要、計(jì)算詳盡、方法多樣。在輔導(dǎo)學(xué)生基本理論和知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)，多方面開(kāi)拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法分析和解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力?！　?shū)中學(xué)習(xí)輔導(dǎo)部分的章節(jié)編號(hào)與《工程最優(yōu)化設(shè)計(jì)》教材的完全一致?！　?shū)中所有習(xí)題解答都由作者本人反復(fù)手算和用計(jì)算機(jī)運(yùn)算核對(duì)，如有個(gè)別錯(cuò)誤之處誠(chéng)懇歡迎讀者批評(píng)指正。書(shū)中解答的個(gè)別習(xí)題與《工程最優(yōu)化設(shè)計(jì)》中的習(xí)題有部分修改，如果因此給讀者帶來(lái)不便的話，敬請(qǐng)諒解?！　”緯?shū)適用于有關(guān)工科專業(yè)和管理專業(yè)的研究生和本科生，特別適用于具有豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和解決工程實(shí)際問(wèn)題要求的工程碩士研究生和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

內(nèi)容概要

本書(shū)是與《工程最優(yōu)化設(shè)計(jì)（第三版）》（清華大學(xué)出版社）配套的學(xué)習(xí)參考書(shū)。內(nèi)容包括每章的內(nèi)容概述和習(xí)題解答兩部分。    本書(shū)的習(xí)題解答包含3種解題方式：手工計(jì)算、應(yīng)用MATLAB軟件中的有關(guān)函數(shù)運(yùn)算求解和用C語(yǔ)言編程計(jì)算。有利于學(xué)生開(kāi)拓思路，培養(yǎng)和提高分析與解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。    本書(shū)適用于有關(guān)工科專業(yè)和管理專業(yè)的研究生和本科生，特別適用于具有豐富實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和解決工程實(shí)際問(wèn)題要求的工程碩士研究生和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)參考。

書(shū)籍目錄

第1章  最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型  1.1　設(shè)計(jì)簡(jiǎn)例  1.2　數(shù)學(xué)模型的一般形式  1.3　數(shù)學(xué)模型的組成    1.3.1　設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)空間    1.3.2　約束條件與可行域    1.3.3  目標(biāo)函數(shù)與等值線  1.4　最優(yōu)化問(wèn)題的圖解法  1.5　最優(yōu)化問(wèn)題的下降迭代解法    1.5.1　下降迭代解法的基本格式    1.5.2　算法的收斂性與終止準(zhǔn)則    1.5.3　最優(yōu)化算法分類  習(xí)題解答第2章  最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  2.1　向量與矩陣      2.2　方向?qū)?shù)與梯度  2.3　函數(shù)的泰勒展開(kāi)  2.4　正定二次函數(shù)  2.5　極值條件    2.5.1　無(wú)約束問(wèn)題的極值條件    2.5.2　約束問(wèn)題的極值條件  習(xí)題解答第3章  一維搜索（線性搜索）　3.1　確定初始區(qū)間　3.2　縮小區(qū)間　3.3　黃金分割法（0.618法）　3.4　二次插值法　習(xí)題解答第4章  無(wú)約束最優(yōu)化方法  4.1　梯度法（最速下降法）  4.2  牛頓法    4.2.1　基本牛頓法    4.2.2　阻尼牛頓法  4.3　變尺度法（擬牛頓法）    4.3.1　坐標(biāo)變換    4.3.2　變尺度法  4.4　共軛梯度法    4.4.1　共軛方向    4.4.2　共軛方向的產(chǎn)生    4.4.3　共軛梯度法  4.5　鮑威爾法  習(xí)題解答第5章  線性規(guī)劃算法　5.1　線性規(guī)劃問(wèn)題的一般形式　5.2　線性規(guī)劃問(wèn)題的解    5.2.1　基本解的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)換    5.2.2　基本可行解的產(chǎn)生與轉(zhuǎn)換    5.2.3　基本可行解的變換條件　5.3　單純形算法    5.3.1　單純形表    5.3.2　單純形表的變換規(guī)則　習(xí)題解答第6章  約束最優(yōu)化方法　6.1　可行方向法    6.1.1　下降可行方向    6.1.2　最佳下降可行方向　……第7章　智能最優(yōu)化方法　第8章　最優(yōu)化問(wèn)題的計(jì)算機(jī)求解

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