協(xié)整理論與波動(dòng)模型

前言

　　本書(shū)是我們研究集體近十多年來(lái)在協(xié)整理論和時(shí)間序列波動(dòng)性分析兩個(gè)領(lǐng)域的研究成果。這項(xiàng)研究工作得到國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——“多變量時(shí)間序列波動(dòng)持續(xù)性及其在金融系統(tǒng)上的應(yīng)用”（No.70171001）和教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目——“社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中協(xié)整建模方法研究”（No.9505621）的資助。結(jié)合這兩項(xiàng)基金的研究工作，在協(xié)整理論、方法和金融時(shí)間序列波動(dòng)性分析兩個(gè)方面都獲得了一系列創(chuàng)造性的成果。　　在協(xié)整理論和方法方面，Engle和Granger所建立的協(xié)整理論反映了非平穩(wěn)時(shí)間序列之間的長(zhǎng)期線性均衡關(guān)系，所以是線性協(xié)整。但在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，許多經(jīng)濟(jì)變量具有長(zhǎng)期記憶的特點(diǎn)，而且這些序列本身及它們之間的關(guān)系往往是非線性的。為了揭示非線性與長(zhǎng)記憶時(shí)間序列之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，我們?nèi)娴匮芯苛朔蔷€性協(xié)整的理論、方法，以及非線性協(xié)整關(guān)系的擬合和檢驗(yàn)問(wèn)題； 研究了長(zhǎng)記憶向量分整序列的線性協(xié)整和非線性協(xié)整問(wèn)題，并利用吸引子的概念解釋了長(zhǎng)記憶向量非線性時(shí)間序列之間的協(xié)整關(guān)系，這樣就將協(xié)整理論在Engle和Granger工作的基礎(chǔ)上作了全面提升。為了拓寬線性協(xié)整理論和方法的應(yīng)用，我們提出并研究了非協(xié)整系統(tǒng)中分量序列的非線性變換問(wèn)題，這樣就使得一些看似不存在協(xié)整關(guān)系的序列經(jīng)過(guò)變換后，可以利用協(xié)整方法來(lái)處理。對(duì)于協(xié)整系統(tǒng)（包括季節(jié)性協(xié)整）的檢驗(yàn)問(wèn)題，我們發(fā)展了貝葉斯檢驗(yàn)，并進(jìn)行了實(shí)證研究。利用協(xié)整技術(shù)來(lái)提高經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)精度是協(xié)整技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，通過(guò)系統(tǒng)的實(shí)證研究指出，協(xié)整方法對(duì)于預(yù)測(cè)精度的提高在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)表現(xiàn)得最為明顯，對(duì)短期預(yù)測(cè)同樣也可以提高其預(yù)測(cè)精度，但與其他方法相比改善不大，因此協(xié)整技術(shù)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的作用主要應(yīng)是提高中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度?！　≡跁r(shí)間序列波動(dòng)性模型研究方面，自從Engle（1982）首創(chuàng)ARCH模型以來(lái)，國(guó)際上已有十多種各類擴(kuò)展的ARCH類模型用以描述不同特點(diǎn)的ARCH效應(yīng)，這對(duì)ARCH類模型的應(yīng)用、檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)和變結(jié)構(gòu)研究既方便又有不足。為了統(tǒng)一現(xiàn)有的各種ARCH類模型，我們提出了分整增廣GARCH?M模型，該模型除包容了國(guó)際上目前所發(fā)展的11種ARCH類模型外，還提出了21種新的長(zhǎng)、短記憶的ARCH類模型，這些新模型都具有明確的經(jīng)濟(jì)含義，因此，分整增廣GARCH?M模型在ARCH模型族的設(shè)定檢驗(yàn)中具有重要作用。為了解決這一復(fù)雜模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，我們提出了禁忌?遞階遺傳算法并用之進(jìn)行分整增廣GARCH?M模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。此外，對(duì)于向量ARCH類模型以及另一類波動(dòng)性模型——SV模型的估計(jì)問(wèn)題，我們也采用了禁忌?遞階遺傳算法。實(shí)證表明，采用禁忌?遞階遺傳算法解決復(fù)雜模型的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，比一些常規(guī)方法，如BHHH算法，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

內(nèi)容概要

　　本書(shū)論述了時(shí)間序列的協(xié)整理論和金融時(shí)間序列波動(dòng)性模型的原理、方法和實(shí)際應(yīng)用。在時(shí)間序列的協(xié)整理論方面，包括單位根過(guò)程的極限分布和檢驗(yàn)，單方程和系統(tǒng)方程協(xié)整關(guān)系的估計(jì)和檢驗(yàn)，非線性、長(zhǎng)記憶協(xié)整關(guān)系的建模和檢驗(yàn)問(wèn)題，協(xié)整系統(tǒng)的貝葉斯分析及變結(jié)構(gòu)協(xié)整的理論、方法等。在金融時(shí)間序列波動(dòng)模型方面，包括自回歸條件異方差（ARCH）模型的各類一維和多維模型體系及各類隨機(jī)波動(dòng)（SV）模型的性質(zhì)、模型參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)問(wèn)題，討論了變結(jié)構(gòu)波動(dòng)模型的建模及其應(yīng)用等。金融波動(dòng)性問(wèn)題是當(dāng)今金融分析中的重要課題，本書(shū)探討了金融波動(dòng)及其持續(xù)性的市場(chǎng)機(jī)制，建立了在金融波動(dòng)持續(xù)性基礎(chǔ)上的資本資產(chǎn)定價(jià)模型和金融風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略等。書(shū)中詳細(xì)討論了高頻金融時(shí)間序列分析與建模問(wèn)題，研究了各類高頻時(shí)間序列已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的計(jì)算方法和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，討論了超高頻數(shù)據(jù)持續(xù)期的ACD類和SCD類兩類模型。書(shū)中還討論了小波方法在金融時(shí)間序列波動(dòng)分析和建模方面的應(yīng)用;討論了各類連續(xù)時(shí)間資產(chǎn)收益模型及參數(shù)估計(jì)的MCMC方法。　　本書(shū)可作為數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究人員、有關(guān)教師、經(jīng)濟(jì)和金融工作者的參考書(shū)，亦可作為相關(guān)領(lǐng)域研究生的教學(xué)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

　　張世英，男，北京市人，1960年北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系畢業(yè)，1970年以前在國(guó)防部第五研究院和酒泉基地從事我國(guó)早期火箭的測(cè)軌研究工作，1978年后在天津大學(xué)系統(tǒng)工程所和管理學(xué)院從事系統(tǒng)辨識(shí)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析，社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模，規(guī)劃與控制等領(lǐng)域的研究工作，先后主持，完成八項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，多項(xiàng)部，委和天津市軟科學(xué)研究項(xiàng)目，先后獲國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)一項(xiàng)（1987年），原國(guó)家教委科技進(jìn)步獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)一項(xiàng)（1993年），原煤炭部管理科學(xué)優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)一項(xiàng)（1997年），天津市科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)兩項(xiàng)（1994年，2002年），天津市社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)一項(xiàng)（2006年），現(xiàn)為天津大學(xué)管理學(xué)院教授，管理科學(xué)與工程博士點(diǎn)博士生導(dǎo)師，目前已培養(yǎng)已獲得博士學(xué)位的博士80名，碩士約250名，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析，規(guī)劃與控制和數(shù)量經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域在國(guó)內(nèi)外發(fā)表大量論文，僅在數(shù)量經(jīng)濟(jì)方面發(fā)表論文計(jì)250余篇，主編《測(cè)量實(shí)踐的數(shù)據(jù)處理》，《非均衡經(jīng)濟(jì)計(jì)量建模與控制》，《金融時(shí)間序列分析》等著作和教材10部，1989—1990年以訪問(wèn)學(xué)者身份訪問(wèn)美國(guó)明尼蘇達(dá)大學(xué)經(jīng)濟(jì)系，從事非均衡經(jīng)濟(jì)計(jì)量建模研究，目前是“世界教科文衛(wèi)組織”專家成員，并擔(dān)任《系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)》，《信息與控制》等多家學(xué)術(shù)刊物編委?！　》?，男，1976年生，山西人，分別于2000年3月和2003年3月在天津大學(xué)管理學(xué)院獲管理學(xué)碩士和工學(xué)博士學(xué)位，師從張世英教授，曾在國(guó)內(nèi)外核心學(xué)術(shù)期刊，會(huì)議發(fā)表論文近二十篇，主要研究方向?yàn)榻鹑跁r(shí)間序列分析和金融工程。

書(shū)籍目錄

Chapter 1Time Series Analysis　1.1 General time series models　1.2 Vector stationary time series·vector autoregressive model　1.3 Non?stationary stochastic processes and integrated time series　1.4 Long memory time series　ReferencesChapter 2Tests of Unit Root Processes　2.1 Unit root processes　2.2 Limiting distribution of integrated processes　2.3 Tests of unit root processes　2.4 Vector autoregressive processes with unit root　ReferencesChapter 3Cointegration Theory and Methodology　3.1 Cointegration and error correction model　3.2 Estimation and tests of cointegration relationship in single equation　3.3 Estimation and tests of cointegration relationship in simultaneous equation system　3.4 Bayesian analysis of cointegrated system　3.5 Linear conintegration analysis of fractionally integrated vector time series　3.6 Forecasting of cointegrated system　3.7 Nonlinear transformation of integrated time series1　ReferencesChapter 4Seasonal Integration and Cointegration　4.1 Seasonal integration, cointegration and tests　4.2 Bayesian tests of seasonal cointegration　Appendix: Lagrange polynomial approximation theorem　ReferencesChapter 5Nonlinear Cointegration Theory　5.1 Definition of nonlinear cointegration　5.2 Estimation and tests of nonlinear cointegration relationship　5.3 Existence of nonlinear cointegration relationship　5.4 Nonlinear cointegration modeling based on wavelet neural network　5.5 Nonlinear error correction models of linearly cointegrated system　5.6 Nonlinear cointegration relationship in long memory vector time series　5.7 Cointegration with structure changes and modeling　ReferencesChapter 6ARCH Class Models　6.1 Short memory ARCH class models　6.2 Long memory ARCH class models　6.3 Fractionally integrated augment GARCH?M model　6.4 GARCH class models for panel data　6.5 Statistical properties of GARCH model　6.6 Modeling of ARCH class models　6.7 Diagnostic analysis and structure change modeling of ARCH class models　6.8 Stochastic differential equation of GARCH process　6.9 Unit root tests with conditional heteroskedasticity　6.10 Vector GARCH models and modeling　6.11 Persistence and co?persistence in vector GARCH process　6.12 Persistence and co?persistence in conditional moments of time series　ReferencesChapter 7Stochastic Volatility Models　7.1 Basic SV models and statistical properties　7.2 Extended SV models　7.3 Parameters estimation of SV models　7.4 QML estimation based on THGA and Monte Carlo　7.5 Estimation of long memory SV models and applications　7.6 SV models with structure changes　7.7 Aggregation and marginalization of SV models　7.8 Persistence and co?persistence in SV models　7.9 Comparison of SV and GARCH models　7.10 Square?root stochastic autoregressive volatility model　ReferencesChapter 8 Analysis of Financial VolatilityChapter 9 Analysis and Modeling for High?Frequency Financial Time SeriesChapter 10 Wavelet Methods for Financial Time Series AnalysisChapter 11 Continuous Time Models and its Applications

章節(jié)摘錄

　　波動(dòng)持續(xù)性問(wèn)題是金融波動(dòng)性研究中的重要問(wèn)題，Engle和Bollerslev等在這一領(lǐng)域作出了重要貢獻(xiàn)。對(duì)于多變量時(shí)間序列的波動(dòng)持續(xù)性問(wèn)題，Bollerslev和Engle（1993）提出了波動(dòng)協(xié)同持續(xù)這一概念，即通過(guò)對(duì)多個(gè)變量的線性組合來(lái)消除波動(dòng)的持續(xù)性，這一問(wèn)題對(duì)于資產(chǎn)組合理論以及金融風(fēng)險(xiǎn)防范問(wèn)題無(wú)疑具有重要意義，但是，此后國(guó)外文獻(xiàn)中很少有進(jìn)一步的研究。我們深入研究并發(fā)展了國(guó)外相關(guān)的研究成果，證明了波動(dòng)持續(xù)性與波動(dòng)非協(xié)方差平穩(wěn)性之間的等價(jià)關(guān)系，給出了市場(chǎng)組合意義下波動(dòng)協(xié)同持續(xù)性存在與否的條件，同時(shí)建立了時(shí)間序列協(xié)同持續(xù)性與線性協(xié)整之間的關(guān)系。另一方面，從單整的角度，我們也提出了波動(dòng)持續(xù)性和協(xié)同持續(xù)性的定義，并在此基礎(chǔ)上討論了向量GARCH過(guò)程和向量SV過(guò)程的持續(xù)性和協(xié)同持續(xù)性問(wèn)題。進(jìn)一步，我們將協(xié)同持續(xù)概念擴(kuò)展為非線性協(xié)同持續(xù)，提出非線性協(xié)同持續(xù)的概念及其算法。線性協(xié)同持續(xù)與非線性協(xié)同持續(xù)概念與方法的提出，為從動(dòng)態(tài)角度研究金融風(fēng)險(xiǎn)的持續(xù)性及其規(guī)避策略提供了理論基礎(chǔ)。基于金融波動(dòng)持續(xù)性和協(xié)同持續(xù)性分析，我們系統(tǒng)地研究了金融動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的影響問(wèn)題以及資產(chǎn)組合中的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略和途徑。研究了存在方差持續(xù)性條件下資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)模型的性質(zhì)，為證券投資分析提供一種新的方法和手段。

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