協(xié)整理論與波動模型

前言

　　本書是我們研究集體近十多年來在協(xié)整理論和時間序列波動性分析兩個領域的研究成果。這項研究工作得到國家自然科學基金項目——“多變量時間序列波動持續(xù)性及其在金融系統(tǒng)上的應用”（No.70171001）和教育部博士點基金項目——“社會經(jīng)濟系統(tǒng)中協(xié)整建模方法研究”（No.9505621）的資助。結(jié)合這兩項基金的研究工作，在協(xié)整理論、方法和金融時間序列波動性分析兩個方面都獲得了一系列創(chuàng)造性的成果?！　≡趨f(xié)整理論和方法方面，Engle和Granger所建立的協(xié)整理論反映了非平穩(wěn)時間序列之間的長期線性均衡關系，所以是線性協(xié)整。但在經(jīng)濟系統(tǒng)中，許多經(jīng)濟變量具有長期記憶的特點，而且這些序列本身及它們之間的關系往往是非線性的。為了揭示非線性與長記憶時間序列之間的長期均衡關系，我們?nèi)娴匮芯苛朔蔷€性協(xié)整的理論、方法，以及非線性協(xié)整關系的擬合和檢驗問題； 研究了長記憶向量分整序列的線性協(xié)整和非線性協(xié)整問題，并利用吸引子的概念解釋了長記憶向量非線性時間序列之間的協(xié)整關系，這樣就將協(xié)整理論在Engle和Granger工作的基礎上作了全面提升。為了拓寬線性協(xié)整理論和方法的應用，我們提出并研究了非協(xié)整系統(tǒng)中分量序列的非線性變換問題，這樣就使得一些看似不存在協(xié)整關系的序列經(jīng)過變換后，可以利用協(xié)整方法來處理。對于協(xié)整系統(tǒng)（包括季節(jié)性協(xié)整）的檢驗問題，我們發(fā)展了貝葉斯檢驗，并進行了實證研究。利用協(xié)整技術(shù)來提高經(jīng)濟預測精度是協(xié)整技術(shù)的重要應用領域，通過系統(tǒng)的實證研究指出，協(xié)整方法對于預測精度的提高在中長期預測時表現(xiàn)得最為明顯，對短期預測同樣也可以提高其預測精度，但與其他方法相比改善不大，因此協(xié)整技術(shù)在經(jīng)濟預測中的作用主要應是提高中長期預測精度。　　在時間序列波動性模型研究方面，自從Engle（1982）首創(chuàng)ARCH模型以來，國際上已有十多種各類擴展的ARCH類模型用以描述不同特點的ARCH效應，這對ARCH類模型的應用、檢驗、參數(shù)估計和變結(jié)構(gòu)研究既方便又有不足。為了統(tǒng)一現(xiàn)有的各種ARCH類模型，我們提出了分整增廣GARCH?M模型，該模型除包容了國際上目前所發(fā)展的11種ARCH類模型外，還提出了21種新的長、短記憶的ARCH類模型，這些新模型都具有明確的經(jīng)濟含義，因此，分整增廣GARCH?M模型在ARCH模型族的設定檢驗中具有重要作用。為了解決這一復雜模型的參數(shù)估計問題，我們提出了禁忌?遞階遺傳算法并用之進行分整增廣GARCH?M模型的參數(shù)估計問題。此外，對于向量ARCH類模型以及另一類波動性模型——SV模型的估計問題，我們也采用了禁忌?遞階遺傳算法。實證表明，采用禁忌?遞階遺傳算法解決復雜模型的參數(shù)估計問題，比一些常規(guī)方法，如BHHH算法，具有明顯的優(yōu)勢。

內(nèi)容概要

　　本書論述了時間序列的協(xié)整理論和金融時間序列波動性模型的原理、方法和實際應用。在時間序列的協(xié)整理論方面，包括單位根過程的極限分布和檢驗，單方程和系統(tǒng)方程協(xié)整關系的估計和檢驗，非線性、長記憶協(xié)整關系的建模和檢驗問題，協(xié)整系統(tǒng)的貝葉斯分析及變結(jié)構(gòu)協(xié)整的理論、方法等。在金融時間序列波動模型方面，包括自回歸條件異方差（ARCH）模型的各類一維和多維模型體系及各類隨機波動（SV）模型的性質(zhì)、模型參數(shù)估計和檢驗問題，討論了變結(jié)構(gòu)波動模型的建模及其應用等。金融波動性問題是當今金融分析中的重要課題，本書探討了金融波動及其持續(xù)性的市場機制，建立了在金融波動持續(xù)性基礎上的資本資產(chǎn)定價模型和金融風險規(guī)避策略等。書中詳細討論了高頻金融時間序列分析與建模問題，研究了各類高頻時間序列已實現(xiàn)波動率的計算方法和統(tǒng)計性質(zhì)，討論了超高頻數(shù)據(jù)持續(xù)期的ACD類和SCD類兩類模型。書中還討論了小波方法在金融時間序列波動分析和建模方面的應用;討論了各類連續(xù)時間資產(chǎn)收益模型及參數(shù)估計的MCMC方法?！　”緯勺鳛閿?shù)量經(jīng)濟學研究人員、有關教師、經(jīng)濟和金融工作者的參考書，亦可作為相關領域研究生的教學參考書。

作者簡介

　　張世英，男，北京市人，1960年北京大學數(shù)學力學系畢業(yè)，1970年以前在國防部第五研究院和酒泉基地從事我國早期火箭的測軌研究工作，1978年后在天津大學系統(tǒng)工程所和管理學院從事系統(tǒng)辨識，社會經(jīng)濟系統(tǒng)分析，社會經(jīng)濟系統(tǒng)建模，規(guī)劃與控制等領域的研究工作，先后主持，完成八項國家自然科學基金項目，多項部，委和天津市軟科學研究項目，先后獲國家科技進步獎二等獎一項（1987年），原國家教委科技進步獎三等獎一項（1993年），原煤炭部管理科學優(yōu)秀成果一等獎一項（1997年），天津市科技進步三等獎兩項（1994年，2002年），天津市社會科學優(yōu)秀成果一等獎一項（2006年），現(xiàn)為天津大學管理學院教授，管理科學與工程博士點博士生導師，目前已培養(yǎng)已獲得博士學位的博士80名，碩士約250名，在社會經(jīng)濟系統(tǒng)分析，規(guī)劃與控制和數(shù)量經(jīng)濟等領域在國內(nèi)外發(fā)表大量論文，僅在數(shù)量經(jīng)濟方面發(fā)表論文計250余篇，主編《測量實踐的數(shù)據(jù)處理》，《非均衡經(jīng)濟計量建模與控制》，《金融時間序列分析》等著作和教材10部，1989—1990年以訪問學者身份訪問美國明尼蘇達大學經(jīng)濟系，從事非均衡經(jīng)濟計量建模研究，目前是“世界教科文衛(wèi)組織”專家成員，并擔任《系統(tǒng)工程學報》，《信息與控制》等多家學術(shù)刊物編委?！　》牵?，1976年生，山西人，分別于2000年3月和2003年3月在天津大學管理學院獲管理學碩士和工學博士學位，師從張世英教授，曾在國內(nèi)外核心學術(shù)期刊，會議發(fā)表論文近二十篇，主要研究方向為金融時間序列分析和金融工程。

書籍目錄

Chapter 1Time Series Analysis　1.1 General time series models　1.2 Vector stationary time series·vector autoregressive model　1.3 Non?stationary stochastic processes and integrated time series　1.4 Long memory time series　ReferencesChapter 2Tests of Unit Root Processes　2.1 Unit root processes　2.2 Limiting distribution of integrated processes　2.3 Tests of unit root processes　2.4 Vector autoregressive processes with unit root　ReferencesChapter 3Cointegration Theory and Methodology　3.1 Cointegration and error correction model　3.2 Estimation and tests of cointegration relationship in single equation　3.3 Estimation and tests of cointegration relationship in simultaneous equation system　3.4 Bayesian analysis of cointegrated system　3.5 Linear conintegration analysis of fractionally integrated vector time series　3.6 Forecasting of cointegrated system　3.7 Nonlinear transformation of integrated time series1　ReferencesChapter 4Seasonal Integration and Cointegration　4.1 Seasonal integration, cointegration and tests　4.2 Bayesian tests of seasonal cointegration　Appendix: Lagrange polynomial approximation theorem　ReferencesChapter 5Nonlinear Cointegration Theory　5.1 Definition of nonlinear cointegration　5.2 Estimation and tests of nonlinear cointegration relationship　5.3 Existence of nonlinear cointegration relationship　5.4 Nonlinear cointegration modeling based on wavelet neural network　5.5 Nonlinear error correction models of linearly cointegrated system　5.6 Nonlinear cointegration relationship in long memory vector time series　5.7 Cointegration with structure changes and modeling　ReferencesChapter 6ARCH Class Models　6.1 Short memory ARCH class models　6.2 Long memory ARCH class models　6.3 Fractionally integrated augment GARCH?M model　6.4 GARCH class models for panel data　6.5 Statistical properties of GARCH model　6.6 Modeling of ARCH class models　6.7 Diagnostic analysis and structure change modeling of ARCH class models　6.8 Stochastic differential equation of GARCH process　6.9 Unit root tests with conditional heteroskedasticity　6.10 Vector GARCH models and modeling　6.11 Persistence and co?persistence in vector GARCH process　6.12 Persistence and co?persistence in conditional moments of time series　ReferencesChapter 7Stochastic Volatility Models　7.1 Basic SV models and statistical properties　7.2 Extended SV models　7.3 Parameters estimation of SV models　7.4 QML estimation based on THGA and Monte Carlo　7.5 Estimation of long memory SV models and applications　7.6 SV models with structure changes　7.7 Aggregation and marginalization of SV models　7.8 Persistence and co?persistence in SV models　7.9 Comparison of SV and GARCH models　7.10 Square?root stochastic autoregressive volatility model　ReferencesChapter 8 Analysis of Financial VolatilityChapter 9 Analysis and Modeling for High?Frequency Financial Time SeriesChapter 10 Wavelet Methods for Financial Time Series AnalysisChapter 11 Continuous Time Models and its Applications

章節(jié)摘錄

　　波動持續(xù)性問題是金融波動性研究中的重要問題，Engle和Bollerslev等在這一領域作出了重要貢獻。對于多變量時間序列的波動持續(xù)性問題，Bollerslev和Engle（1993）提出了波動協(xié)同持續(xù)這一概念，即通過對多個變量的線性組合來消除波動的持續(xù)性，這一問題對于資產(chǎn)組合理論以及金融風險防范問題無疑具有重要意義，但是，此后國外文獻中很少有進一步的研究。我們深入研究并發(fā)展了國外相關的研究成果，證明了波動持續(xù)性與波動非協(xié)方差平穩(wěn)性之間的等價關系，給出了市場組合意義下波動協(xié)同持續(xù)性存在與否的條件，同時建立了時間序列協(xié)同持續(xù)性與線性協(xié)整之間的關系。另一方面，從單整的角度，我們也提出了波動持續(xù)性和協(xié)同持續(xù)性的定義，并在此基礎上討論了向量GARCH過程和向量SV過程的持續(xù)性和協(xié)同持續(xù)性問題。進一步，我們將協(xié)同持續(xù)概念擴展為非線性協(xié)同持續(xù)，提出非線性協(xié)同持續(xù)的概念及其算法。線性協(xié)同持續(xù)與非線性協(xié)同持續(xù)概念與方法的提出，為從動態(tài)角度研究金融風險的持續(xù)性及其規(guī)避策略提供了理論基礎?；诮鹑诓▌映掷m(xù)性和協(xié)同持續(xù)性分析，我們系統(tǒng)地研究了金融動態(tài)風險的影響問題以及資產(chǎn)組合中的風險規(guī)避策略和途徑。研究了存在方差持續(xù)性條件下資本資產(chǎn)定價模型和套利定價模型的性質(zhì)，為證券投資分析提供一種新的方法和手段。

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