非參數統(tǒng)計

前言

統(tǒng)計是一個面向問題解決的、系統(tǒng)收集數據和基于數據做出回答的過程，其本質是通過在隨機現象中尋找分布規(guī)律回答現實問題的科學過程。實際問題的復雜性和人類認知的局限性，造成反映實際問題的數據在問題表示的充分性、代表性和分布的單一性等方面，與傳統(tǒng)的統(tǒng)計應用要求不相匹配，于是催生了對數據分布假定寬松的非參數統(tǒng)計的興起與發(fā)展。尤其是最近20年來，隨著信息技術和網絡技術的快速發(fā)展，基于大量數據計算探索數據分布特點的數據分析方法層出不窮，成為非參數統(tǒng)計發(fā)展的新主題，代表著統(tǒng)計學未來的方向。非參數統(tǒng)計自然成為連接統(tǒng)計學、信息學和計算機科學等交叉研究的橋梁，共同推動數據分析和信息利用整體地向前發(fā)展。本書是一本專門講授非參數統(tǒng)計理論和方法的教科書。內容主要分為兩個部分：傳統(tǒng)的非參數統(tǒng)計推斷和現代非參數統(tǒng)計方法。傳統(tǒng)的非參數推斷內容由單一樣本、兩樣本及多樣本非參數統(tǒng)計估計和假設檢驗、分類數據的關聯分析方法、定量數據的相關和回歸等內容構成；現代非參數統(tǒng)計方法部分包含非參數密度估計、非參數回歸和數據挖掘與機器學習技術等內容。本書的主要特色是結合R軟件講解非參數統(tǒng)計方法的原理和應用，我們的宗旨是塑造有獨立專業(yè)思考能力，對所學知識有比較地選擇，并能夠使用恰當方法解決實際問題的統(tǒng)計專業(yè)人才。據此，我們在課程設計中，專門設計了學生在接受知識的過程中對知識的運用和鑒別能力的訓練。本書大部分例題都給出R源程序解法示例，各種理論條件的檢驗、討論、分析和比較，鼓勵學生針對數據的特點，獨立編寫數據分析程序。為加強與R的結合，書中圖形大部分由R生成，我們廣泛收集了很多領域數據分析實例和應用編寫成本書的例題和習題，以擴展學生的應用領域，提高學生解決實際問題的能力。本書可作為統(tǒng)計、經濟、管理、生物等宏、微觀專業(yè)領域本科三、四年級以上學生以及相關研究人員學習非參數統(tǒng)計方法的教材，也可以用作統(tǒng)計研究或從事數據分析的方法的參考書。本書的先修課程只需具備初等統(tǒng)計學基礎。對統(tǒng)計基礎略感陌生的讀者，可以閱讀第2章相關內容作為補充。本書的內容可以安排在一學期54課時內完成，建議安排10課時左右用于學生上機實踐。本書備有豐富的習題，兼有理論推導、方法應用和上機實踐題目。

內容概要

本書是非參數統(tǒng)計教材，內容從經典非參數統(tǒng)計推斷到現代前沿，包括R基礎、基本概念、單一樣本的推斷問題、兩獨立樣本數據的位置和尺度推斷、多組數據位置推斷、分類數據的關聯分析、秩相關和分位數回歸、非參數密度估計、一元非參數回歸和數據挖掘與機器學習共計10章。本書配有大量與社會、經濟、金融、生物等專業(yè)相關的例題和習題，給出示范解答過程。方便自學。        本書可以作為高等院校統(tǒng)計、經濟、金融、管理專業(yè)的本科生課程的教材，也可以作為其他相關專業(yè)研究生的教材和教學參考書，另外，對廣大從事與統(tǒng)計相關工作的實際工作者也極具參考價值。

書籍目錄

第1章　R基礎  1.1　R基本概念和操作    1.1.1　R環(huán)境    1.1.2　常量    1.1.3　算術運算    1.1.4　賦值  1.2　向量的生成和基本操作    1.2.1　向量的生成    1.2.2　向量的基本操作    1.2.3　向量的運算    1.2.4　向量的邏輯運算  1.3　高級數據結構    1.3.1　矩陣的操作和運算    1.3.2　數組    1.3.3　數據框    1.3.4　列表  1.4　數據處理    1.4.1　保存數據    1.4.2　讀入數據    1.4.3　數據轉換  1.5　編寫程序    1.5.1　循環(huán)和控制    1.5.2　函數  1.6　基本統(tǒng)計計算    1.6.1　抽樣    1.6.2　統(tǒng)計分布  1.7　R的圖形功能    1.7.1　plot函數    1.7.2　多圖顯示  1.8　R幫助和包    1.8.1　R幫助    1.8.2　R包    習題第2章　基本概念　2.1　非參數統(tǒng)計概念與產生　2.2　假設檢驗回顧　2.3　經驗分布和分布探索    2.3.1　經驗分布    2.3.2　生存函數  2.4　檢驗的相對效率  2.5　分位數和非參數估計  2.6　秩檢驗統(tǒng)計量  2.7　U統(tǒng)計量  習題　第3章　單一樣本的推斷問題  3.1　符號檢驗和分位數推斷    3.1.1　基本概念    3.1.2　大樣本計算    3.1.3　符號檢驗在配對樣本比較中的應用    3.1.4　分位數檢驗——符號檢驗的推廣  3.2　Cox—Staut趨勢存在性檢驗  3.3　隨機游程檢驗  3.4　Wilcoxon符號秩檢驗    3.4.1　基本概念    3.4.2　Wilcoxon符號秩檢驗和抽樣分布  3.5　單組數據的位置參數置信區(qū)間估計    3.5.1　順序統(tǒng)計量位置參數置信區(qū)間估計    3.5.2　基于方差估計法的位置參數置信區(qū)間估計  3.6　正態(tài)記分檢驗  3.7　分布的一致性檢驗    3.7.1　x2擬合優(yōu)度檢驗    3.7.2　Kolmogorov—Smirnov正態(tài)性檢驗    3.7.3　Liliefor正態(tài)分布檢驗  3.8　單一總體漸近相對效率比較  習題第4章　兩獨立樣本數據的位置和尺度推斷　第5章　多組數據位置推斷　第6章　分類數據的關聯分析第7章　秩相關和分位數回歸第8章　非參數密度估計第9章　數據挖掘與機器學習附錄　學用統(tǒng)計分布表參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：第1章 R基礎R是一種專業(yè)統(tǒng)計分析軟件，最早于1995年由Auckland大學統(tǒng)計系的RobertGentleman和Ross lhaka等研制開發(fā)，l997年開始免費公開發(fā)布1.0版本。在短短的10年時問里，R發(fā)展迅速，現己發(fā)展到R2.7系列版本。據不完全統(tǒng)計，在歐美等發(fā)達國家的著名高等學府，R不僅是專業(yè)學習統(tǒng)計的流行教學軟件，而且已成為從事統(tǒng)計研究的學生和統(tǒng)計研究人員必備的統(tǒng)計計算工具。R的主要特點歸納如下：（1）R是自由免費的專業(yè)統(tǒng)計分析軟件，擁有強大的面向對象的開發(fā)環(huán)境，可以在UNIX，Windows和MACINTOSH等多種操作系統(tǒng)中運行。（2）使用可編程語言是R作為專業(yè)軟件的基本特點。眾所周知，目前流行的許多商業(yè)統(tǒng)計分析軟件主要是通過單擊菜單完成計算和分析組合任務，用戶不得不在預定義好的統(tǒng)計過程中選擇可能接近的模塊進行數據分析，被迫接受預設的程式化輸出，許多應有的對數據的觀察、體驗和分析判斷受到很大限制。而R卻克服了這些弱點。（3）R的語言與S語言非常相似，雖實現方法不同，但兼容性很強。作為面向對象的語言，R集數據的定義、插入、修改和函數計算等功能于一體，語言風格統(tǒng)一，可以獨立完成數據分析生命周期的全部活動。作為標準的統(tǒng)計語言，R幾乎集中了所有程序編輯語言的優(yōu)秀特點。用戶可以在R中自由地定義各種函數，設計實驗，采集數據，分析得出結論。在這個過程中，用戶不僅可能延伸R的基本功能，而且還可能自創(chuàng)一些特殊問題的統(tǒng)計過程。R是一種解釋性語言，語法與英文的正常語法和其他程序設計語言的語法表述相似，容易學習，編寫的程序簡練，費時較短。

編輯推薦

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