最優(yōu)化理論與方法

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了在機(jī)械工程學(xué)科中常用的最優(yōu)化理論與方法，分為線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、智能優(yōu)化方法、變分法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃4個(gè)篇次，共15章。第1篇包含最優(yōu)化基本要素、線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃。在介紹優(yōu)化變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件和數(shù)學(xué)建模等最優(yōu)化的基本內(nèi)容后，討論了線性規(guī)劃求解基本原理和最常用的單純形方法，然后給出了兩種用于整數(shù)線性規(guī)劃的求解方法。在第2篇的非線性規(guī)劃中，包含了非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)、一維最優(yōu)化方法、無(wú)約束多維最優(yōu)化方法、約束非線性規(guī)劃方法等。第3篇的智能優(yōu)化方法包括啟發(fā)式搜索方法Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法、模擬退火法與均場(chǎng)退火法、遺傳算法等內(nèi)容。在第4篇中，介紹了變分法、最大（小）值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等內(nèi)容。各章都配備了習(xí)題。    本書可作為高等院校機(jī)械工程一級(jí)學(xué)科各專業(yè)的最優(yōu)化理論與方法課程的研究生教材和教師的教學(xué)和科研參考書，也可作為其他相關(guān)專業(yè)的教學(xué)用書，以及從事生產(chǎn)規(guī)劃、優(yōu)化設(shè)計(jì)和最優(yōu)控制方面工作的工程技術(shù)與科研人員的參考用書。

作者簡(jiǎn)介

黃平華，南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。1957年生于黑龍江省齊齊哈爾市。1989年畢業(yè)于清華大學(xué)工程力學(xué)系，獲博士學(xué)位。曾在清華大學(xué)摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室工作，現(xiàn)任華南理工大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)與裝備研究所所長(zhǎng)。長(zhǎng)期從事機(jī)械設(shè)計(jì)與理論專業(yè)的教學(xué)和研究，出版《機(jī)械零

書籍目錄

第1篇 線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃　1 最優(yōu)化基本要素　　1.1 優(yōu)化變量　　1.2 目標(biāo)函數(shù)　　1.3 約束條件　　1.4 最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及分類　　1.5 最優(yōu)化方法概述　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　2 線性規(guī)劃　　2.1 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型　　2.2 線性規(guī)劃求解基本原理　　2.3 單純形方法　　2.4 初始基本可行解的獲取　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　3 整數(shù)規(guī)劃　　3.1 整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及窮舉法　　3.2 割平面法　　3.3 分枝定界法　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)第2篇 非線性規(guī)劃　4 非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　　4.1 多元函數(shù)的泰勒展開(kāi)式　　4.2 函數(shù)的方向?qū)?shù)與最速下降方向　　4.3 函數(shù)的二次型與正定矩陣　　4.4 無(wú)約束優(yōu)化的極值條件　　4.5 凸函數(shù)與凸規(guī)劃　　4.6 約束優(yōu)化的極值條件　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　5 一維最優(yōu)化方法　　5.1 搜索區(qū)間的確定　　5.2 黃金分割法　　5.3 二次插值法　　5.4 切線法　　5.5 格點(diǎn)法　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　6 無(wú)約束多維非線性規(guī)劃方法　　6.1 坐標(biāo)輪換法　　6.2 最速下降法　　6.3 牛頓法　　6.4 變尺度法　　6.5 共軛方向法　　6.6 單純形法　　6.7 最小二乘法　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　7 約束問(wèn)題的非線性規(guī)劃方法　　7.1 約束最優(yōu)化問(wèn)題的間接解法　　7.2 約束最優(yōu)化問(wèn)題的直接解法　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　8 非線性規(guī)劃中的一些其他方法　　8.1 多目標(biāo)優(yōu)化　　8.2 數(shù)學(xué)模型的尺度變換　　8.3 靈敏度分析及可變?nèi)莶罘ā　×?xí)題　　參考文獻(xiàn)第3篇 智能優(yōu)化方法　9 啟發(fā)式搜索方法　　9.1 圖搜索算法　　9.2 啟發(fā)式評(píng)價(jià)函數(shù)　　9.3 A*搜索算法　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　10 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法　　10.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型　　10.2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　　10.3 Hopfield網(wǎng)絡(luò)與最優(yōu)化問(wèn)題　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　11 模擬退火法與均場(chǎng)退火法　　11.1 模擬退火法基礎(chǔ)　　11.2 模擬退火算法　　11.3 隨機(jī)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　　11.4 均場(chǎng)退火　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　12 遺傳算法　　12.1 遺傳算法實(shí)現(xiàn)　　12.2 遺傳算法示例　　12.3 實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)第4篇 變分法與動(dòng)態(tài)規(guī)劃　13 變分法　　13.1 泛函　　13.2 泛函極值條件——?dú)W拉方程　　13.3 可動(dòng)邊界泛函的極值　　13.4 條件極值問(wèn)題　　13.5 利用變分法求解最優(yōu)控制問(wèn)題　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)　14 最大（?。┲翟怼　?4.1 連續(xù)系統(tǒng)的最大（?。┲翟怼　?4.2 應(yīng)用最大（?。┲翟砬蠼庾顑?yōu)控制問(wèn)題　　14.3 離散系統(tǒng)的最大（?。┲翟怼　×?xí)題　　參考文獻(xiàn)　15 動(dòng)態(tài)規(guī)劃　　15.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與算法　　15.2 確定性多階段決策　　15.3 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題　　習(xí)題　　參考文獻(xiàn)附錄A 中英文索引

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