有限元分析及應(yīng)用

前言

　　有限元法（FEM）作為一種通用的數(shù)值計(jì)算方法，從20世紀(jì)50年代發(fā)展至今，以其理論基礎(chǔ)堅(jiān)實(shí)、通用實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際的數(shù)值仿真。其應(yīng)用范圍已從最初的固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)等領(lǐng)域，從簡(jiǎn)單的靜力分析發(fā)展到動(dòng)態(tài)分析、非線性分析、多物理場(chǎng)耦合分析等復(fù)雜計(jì)算。尤其是隨著計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)的快速發(fā)展和各種成熟的有限元軟件產(chǎn)品得到廣泛應(yīng)用，有限元法連同計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）和計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM）已成為數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造技術(shù)的核心，被公認(rèn)為是提高產(chǎn)品及工程設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率的最有效工具。目前，已被普遍列為工科院校機(jī)械工程、工程力學(xué)、土木工程等眾多專業(yè)的研究生必修課程和本科選修課程。　　本書是全國(guó)工程碩士專業(yè)學(xué)位教育指導(dǎo)委員會(huì)推薦教材。全書力圖全面、系統(tǒng)地介紹有限元法的基本概念、基礎(chǔ)理論、有限元建模方法及工程實(shí)際應(yīng)用，使理論和實(shí)際應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，讓讀者不僅對(duì)有限元理論方法有較全面的了解，更重要的是學(xué)會(huì)如何使用有限元法解決實(shí)際問題。本書分為兩篇，第一篇由第1－10章組成，介紹有限元法的基本理論和方法；第二篇由第11－16章組成，介紹有限元建模基本技術(shù)及基于ANSYS軟件的工程應(yīng)用。具體內(nèi)容為：第1，2章介紹有限元法的理論基礎(chǔ)，包括有限元法的基本思想、基礎(chǔ)理論及有限元解的特性；第3－10章介紹線彈性力學(xué)問題、非線性彈塑性問題及溫度場(chǎng)問題的有限元法，包括平面問題、軸對(duì)稱問題和空間問題、桿梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、薄板彎曲問題、等參單元與數(shù)值積分、動(dòng)力學(xué)問題、溫度場(chǎng)問題以及非線性彈塑性問題；第11－14章介紹有限元建模技術(shù)，包括有限元模型構(gòu)成、有限元建模基本流程、模型簡(jiǎn)化技術(shù)、有限元網(wǎng)格劃分技術(shù)、邊界條件的處理及模型檢查等；第15，16章介紹ANSYS軟件的基本應(yīng)用和基于ANSYS軟件的有限元分析工程應(yīng)用實(shí)例，包括ANSYS軟件介紹、ANSYS應(yīng)用案例及基于ANSYS的工程應(yīng)用。　　考慮到面向工程碩士和工程技術(shù)人員的特點(diǎn)，本書力求突出概念、簡(jiǎn)練易懂，可操作性強(qiáng)，書中提供了大量圖示說(shuō)明和實(shí)例，以求直觀易讀。同時(shí)，為了便于讀者深入學(xué)習(xí)，對(duì)有限元法有較全面的了解，對(duì)必要的數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)方面做了簡(jiǎn)要的介紹?！　”緯?－5章、第10－工5章由華中科技大學(xué)胡于進(jìn)編寫，第6－9章由華北電力大學(xué)王璋奇編寫。

內(nèi)容概要

有限元法是求解工程科學(xué)中數(shù)學(xué)物理問題的一種通用數(shù)值方法。本書介紹有限元法的基本原理、建模方法及工程應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合。全書包括兩篇共16章，第1篇由第1～10章組成，介紹有限元法的基本理論和方法，內(nèi)容包括：有限元法基本理論、平面問題、軸對(duì)稱問題和空間問題、桿梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、薄板彎曲問題以及熱傳導(dǎo)問題、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題、非線性問題的有限元法。第2篇由第11～16章組成，介紹有限元建模技術(shù)及基于ANSYS的有限元分析工程應(yīng)用，內(nèi)容包括：有限元建模的基本流程、模型簡(jiǎn)化技術(shù)、網(wǎng)格劃分技術(shù)、邊界條件處理與模型檢查以及基于ANSYS的有限元分析工程應(yīng)用實(shí)例。    考慮到面向工程碩士和工程技術(shù)人員的特點(diǎn)，本書力求使理論和實(shí)際應(yīng)用有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，突出概念、簡(jiǎn)練易懂，可操作性強(qiáng)。書中提供了大量圖示說(shuō)明和工程實(shí)例，以求直觀易讀。    本書可作為高等學(xué)校工科類研究生、本科生的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)工程技術(shù)人員和研究人員的學(xué)習(xí)參考書。

書籍目錄

第一篇 有限元法　第1章 緒論　　1.1 物理問題的描述與求解　　　1.1.1 物理問題的數(shù)學(xué)描述　　　1.1.2 數(shù)學(xué)問題的數(shù)值求解方法　　1.2 有限元法的產(chǎn)生　　　1.2.1 有限元法基本思想　　　1.2.2 有限元法發(fā)展過(guò)程　　1.3 有限元法的特點(diǎn)　　1.4 有限元法的應(yīng)用　　　1.4.1 有限元法的應(yīng)用范圍　　　1.4.2 有限元法在產(chǎn)品開發(fā)中的應(yīng)用　第2章 有限元法基本理論　　2.1 彈性力學(xué)問題的基本描述　　　2.1.1 彈性力學(xué)的基本變量　　　2.1.2 彈性力學(xué)的基本方程　　2.2 彈性問題的能量原理　　　2.2.1 彈性問題的能量表示　　　2.2.2 虛位移原理　　　2.2.3 勢(shì)能變分原理和最小勢(shì)能原理　　2.3 彈性力學(xué)問題有限元分析的一般步驟　　　2.3.1 有限元法分析實(shí)例　　　2.3.2 有限元法基本步驟　　2.4 有限元解的誤差分析及收斂性　　　2.4.1 有限元解的誤差及產(chǎn)生原因　　　2.4.2 收斂準(zhǔn)則　　　2.4.3 有限元解的下限性　第3章 彈性力學(xué)平面問題的有限元法　　3.1 平面問題的定義　　　3.1.1 平面應(yīng)力問題　　　3.1.2 平面應(yīng)變問題　　3.2 平面問題的有限元法　　　3.2.1 結(jié)構(gòu)離散　　　3.2.2 三角形單元分析　　　3.2.3 非節(jié)點(diǎn)載荷移置　　　3.2.4 整體剛度矩陣及特點(diǎn)　　　3.2.5 邊界條件處理　　　3.2.6 計(jì)算結(jié)果整理　　　3.2.7 平面高階單元　　3.3 平面問題計(jì)算實(shí)例　第4章 軸對(duì)稱問題與空間問題有限元法　　4.1 軸對(duì)稱問題的有限元法　　　4.1.1 軸對(duì)稱問題的定義　　　4.1.2 軸對(duì)稱問題的單元分析　　　4.1.3 軸對(duì)稱問題的載荷移置　　　4.1.4 軸對(duì)稱問題分析實(shí)例　　4.2 空間問題的有限元法　　　4.2.1 空間問題的特點(diǎn)　　　4.2.2 空間問題的單元分析　　　4.2.3 空間問題計(jì)算實(shí)例　第5章 等參數(shù)單元和數(shù)值積分　　5.1 等參數(shù)單元的基本概念　　　5.1.1 坐標(biāo)變換　……  第6章 桿系結(jié)構(gòu)的有限元法  第7章 薄板變曲問題的有限元法  第8章 熱傳導(dǎo)問題的有限元法  第9章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元法  第10章 非線性問題的有限元法第二篇 有限元法建模及應(yīng)用案例  第11章 有限元建模概述  第12章 模型簡(jiǎn)化及單元選擇  第13章 網(wǎng)格劃分  第14章 邊界條件及模型檢查  第15章 ANSYS軟件使用方法簡(jiǎn)介  第16章 基于ANSYS的工程分析案例參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　?。?）假設(shè)物體是均勻的即認(rèn)為整個(gè)物體在各點(diǎn)都具有相同的物理性質(zhì)。這樣，物體各部分才具有相同的彈性，物體的彈性才不隨位置坐標(biāo)而改變，分析時(shí)可任意取出該物體的一小部分進(jìn)行，然后將分析結(jié)果應(yīng)用于整個(gè)物體。（3）假設(shè)物體是各向同性的即認(rèn)為整個(gè)物體在所有各個(gè)方向都有相同的物理性質(zhì)，這樣，物體的彈性常數(shù)才不隨方向而變。反之，稱為各向異性，如木材等.（4）假設(shè)物體是完全彈性的即在物體產(chǎn)生變形的外力及其他因素（如溫度改變等）去除以后，能完全恢復(fù)原形而沒有任何剩余變形。若這樣的材料服從胡克定律，即應(yīng)變與引起該應(yīng)變的應(yīng)力成正比，其比例常數(shù)即所謂的彈性常數(shù)，則稱這樣的材料為線彈性材料.反之，稱為非線性彈性材料。如不滿足，則材料為塑性的。（5）假設(shè)物體的位移和應(yīng)變是微小的即物體在外力和其他因素作用下，所有各點(diǎn)的位移都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體原來(lái)的尺寸.這樣，在研究物體受力變形后的平衡狀態(tài)時(shí)，可以不考慮物體尺寸的變化，而仍用變形前的尺寸；并且在研究物體變形時(shí)，對(duì)于變形的二次冪或乘積都可略去不計(jì).這樣就使得彈性力學(xué)中的基本微分方程簡(jiǎn)化為線性的，而且可以應(yīng)用疊加原理。滿足前四個(gè)假定的物體，稱為理想彈性體.如全部滿足這些假設(shè)，則稱為理想彈性體的線性問題，簡(jiǎn)稱為線彈性問題。2.基本變量在彈性力學(xué)中經(jīng)常涉及四個(gè)基本物理量：外力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移，它們是描述物體物理狀態(tài)的基本變量。分別說(shuō)明如下：1）外力作用在物體上的外力可分為體積力和表面力兩大類，分別簡(jiǎn)稱為體力和面力。

編輯推薦

　　本書可作為高等學(xué)校工科類研究生、本科生的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)工程技術(shù)人員和研究人員的學(xué)習(xí)參考書。

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