算法設計與分析

前言

進入21世紀，各國高科技發(fā)展突飛猛進，對教育資源、人才資源的爭奪也日益激烈，計算機軟件開發(fā)人才更是處在核心競爭地位。培養(yǎng)應用型軟件開發(fā)人才成為提高國家科技實力的重要步驟。國家973信息技術與高性能軟件基礎規(guī)劃項目首席科學家顧鈞教授和中國工程院院士李國杰教授指出：“我國的軟件開發(fā)要算法先行，這樣才能推動軟件技術的研究與開發(fā)，提高我國企業(yè)軟件產(chǎn)品的技術競爭力和市場競爭力?！彼惴ㄔO計與分析是一門理論性與實踐性相結合的課程，是計算機科學與計算機應用專業(yè)的核心課程。學習算法設計可以在分析解決問題的過程中，培養(yǎng)學生抽象思維和縝密概括的能力，提高學生的軟件開發(fā)設計能力。本書共包含4篇：（1） 第1篇“引入篇”共兩章，從認識算法開始，介紹問題求解的步驟及算法在其中的重要地位，講解了算法效率分析的基本方法，對當前常用的算法軟件進行了簡要概述（可作為選修）。（2） 第2篇“基礎篇”，對算法的重復操作機制——循環(huán)和遞歸的設計要點、算法中數(shù)據(jù)結構的選擇和提高算法效率的基本技巧做了講解，這些都是算法設計的重要基礎。（3） 第3篇“核心篇”共兩章，主要介紹了幾種常用的算法策略，如遞推法、枚舉法、分治法、貪婪算法、動態(tài)規(guī)劃及與圖搜索有關的算法策略，并對算法策略進行了總結比較。（4） 第4篇“應用篇”，以問題為節(jié)，每節(jié)中針對同一問題采用不同的數(shù)學模型、不同數(shù)據(jù)結構或不同的算法策略進行算法設計，并進行效率分析。這部分內容是對算法設計學習的實踐。本教材建設的理念是“實用、適用”。書中的例題選擇力求簡單但具有代表性，例題講解注重解題的思維過程，這樣做有利于培養(yǎng)學生“設計”算法的能力，而不是“記憶” 算法的能力，并力爭淺顯易懂地講解較深奧的算法設計策略和算法分析方法。本書的主要特點有:1） 重系統(tǒng)性教材的第3篇“核心篇”摒棄同類教材中離散地羅列例題的方法，通過對算法策略特點的概括和歸納，以同一策略下的應用差別來劃分章節(jié)，使得教材結構更合理、講解更系統(tǒng)、更加符合認知規(guī)律。同時，在各章末尾對算法進行比較、總結，使學生能方便、全面地掌握算法策略的本質及算法應用體系。2） 重啟發(fā)性本書中例題都是經(jīng)過問題分析、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)結構設計后，才給出算法設計和算法分析。這樣講解解題的思維過程，富有啟發(fā)性，不僅培養(yǎng)了學生算法設計的思維方式，而且還能改變學生被動接受知識的習慣。書中多處提出供讀者深入思考的問題，旨在培養(yǎng)學生主動學習的意識，進而提高創(chuàng)新能力。3） 重適用性第2篇“基礎篇”是從程序設計到算法設計承上啟下的內容，對問題求解的基本方法、算法基本工具的使用及提高算法效率的基本技巧做了必要的總結、歸納。相信這些內容會給普通院校的廣大學生有較大的裨益，促進其打好學習算法設計的基礎。彌補了以往教材缺乏課程間銜接內容的缺陷，增強了學生學習該課程的自信心，提高了教學效率。4） 重開放性教材在第1篇中對現(xiàn)代算法進行了概覽，旨在擴大學生的知識面，提高其對算法設計的學習興趣。教材還獨特地介紹了從算法到程序轉換的要點，引導學生不能僅停留在形式化的算法描述階段，而是要大膽上機實現(xiàn)，提高學生學習本學科的興趣。5） 重實踐性第4篇“應用篇”是本教材的一大亮點。該篇以問題為節(jié)，每節(jié)中針對同一問題采用不同的數(shù)學模型、不同的數(shù)據(jù)結構或不同的算法策略進行算法設計，擴展學生解決問題的思路，學會靈活運用算法知識，而不是生搬硬套教材中的算法。同時，也可以通過對多種算法設計的分析比較認識算法的優(yōu)劣，從而設計出質量優(yōu)良的算法。在學習算法設計的過程中，可能有讀者感到所學的內容和大多例題都離現(xiàn)實問題較遠，似乎用途不大。這是因為現(xiàn)實中的實際問題往往較復雜，需要具備豐富的領域知識、算法設計方法和技巧規(guī)范及軟件工程的開發(fā)規(guī)范等綜合技能。所以，只能通過一些簡單、抽象的例子，對基礎的算法策略進行講解。待打好算法設計基礎且有足夠的問題領域知識儲備后，才能去解決實際應用問題。附錄“算法設計與分析課程設計大綱”中給出一些與現(xiàn)實結合相對較緊的練習，區(qū)別于章節(jié)習題，希望讀者廣開思路。隨著信息化時代的到來，計算機開發(fā)平臺日新月異，軟件應用拓展到了各個領域，各類算法和技巧層出不窮，本書只能是管中窺豹。若能達到本書的初衷——使讀者能掌握到算法設計的基本方法和技巧，打好軟件開發(fā)的基礎，就深感滿意了。山西大學及作者所在的計算機與信息技術學院在教材的建設中給予了充分支持，為本書的寫作和教學實踐提供了良好的環(huán)境。教材出版單位清華大學出版社的編輯們更是為此書傾注了大量心血。在此，向各位關心和支持本書出版的人士表示衷心的感謝！由于水平有限，雖然力爭精確，仍難免存在缺點和錯誤，書中不當之處敬請專家和讀者指正。

內容概要

本教材的內容遵循《中國計算機科學與技術學科教程2002》（China Computing Curricula 2002，CCC2002）的知識體系，介紹算法及其設計、分析的基礎知識，并通過大量例題，講解枚舉法、遞推法、分治法、貪婪算法、動態(tài)規(guī)劃及與圖搜索有關的算法策略。除此之外，還對算法設計基本工具的使用和算法設計中的技巧做了講解。最后通過例題進行算法設計的實踐。算法用了接近自然語言（英語）的符號，可讀性強，適合于不同程序設計語言背影的讀者學習。    本書可以作為高等院校計算機及其相關專業(yè)高年級本科生和研究生算法設計課程的教材，也可作為計算機工作者、廣大程序設計愛好者和信息學愛好者的參考書。

書籍目錄

第1篇　引入篇　第1章　算法概述　　1.1　用計算機求解問題與算法　　1.2　算法描述　　1.3　現(xiàn)代常用算法概覽　第2章　算法分析基礎　　2.1　算法分析體系及計量　　2.2　算法分析實例第2篇　基礎篇　第3章　算法基本工具和優(yōu)化技巧　　3.1　循環(huán)與遞歸　　　3.2　算法與數(shù)據(jù)結構　　3.3　優(yōu)化算法的基本技巧　　3.4　優(yōu)化算法的數(shù)學模型　　習題第3篇　核心篇　第4章　基本的算法策略　　4.1　迭代算法　　4.2　蠻力法　　4.3　分而治之算法　　4.4　貪婪算法　　4.5　動態(tài)規(guī)劃　　4.6　算法策略間的比較　　習題　第5章　圖的搜索算法　　5.1　圖搜索概述　　5.2　廣度優(yōu)先搜索　　5.3　深度優(yōu)先搜索　　5.4　回溯法　　5.5　分支限界法　　5.6　圖的搜索算法小結　　習題第4篇　應用篇　第6章　算法設計實踐　　6.1　循環(huán)賽日程表（4種）　　6.2　求3個數(shù)的最小公倍數(shù)（4種）　　6.3　猴子選大王（4種）　　6.4　最大子段和問題（5種）　　6.5　背包問題（11種）附錄　算法設計與分析課程設計大綱

章節(jié)摘錄

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《算法設計與分析(第2版)》由清華大學出版社出版。

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