機械系統(tǒng)動力學(xué)

前言

機械動力學(xué)課程在清華大學(xué)的開設(shè)已有20多年歷史。近幾年，楊義勇在中國地質(zhì)大學(xué)（北京）也開設(shè)了機械系統(tǒng)動力學(xué)這一學(xué)位課程。上述課程所使用的教材均以唐錫寬、金德聞編寫的《機械動力學(xué)》（高等教育出版社1984年出版）為基礎(chǔ)，加上多種補充教材和講義。在多年的教學(xué)過程中，隨著對課程地位、學(xué)生學(xué)習(xí)的目的和課程體系的不斷探索，金德聞先后編寫了《高速轉(zhuǎn)子的振動與平衡》、《機械動力學(xué)設(shè)計》等補充教材和研究生學(xué)位課程講義《現(xiàn)代機械設(shè)計理論與方法》中的“機械動力學(xué)”部分，金德聞、唐錫寬還配套編寫了《機械動力學(xué)習(xí)題、作業(yè)實驗匯編》； 楊義勇則編寫了《機械系統(tǒng)動力學(xué)》講義。作者在對上述教材和講義進行體系變更、內(nèi)容更新、擴充和改寫的基礎(chǔ)上，寫成了這本新的《機械系統(tǒng)動力學(xué)》。機械動力學(xué)是應(yīng)用力學(xué)基本理論解決機械系統(tǒng)中的動力學(xué)問題的一門學(xué)科，其核心問題是建立機械系統(tǒng)的運行狀態(tài)與其內(nèi)部參數(shù)、外界條件之間的關(guān)系，從而找到解決問題的途徑。該學(xué)科是機械性能設(shè)計的重要部分，在高速機械和精密機械中，機械動力學(xué)性能的分析與設(shè)計中是不可缺少的，有時甚至是至關(guān)重要的。機械動力學(xué)課程教學(xué)的目的就是使學(xué)生了解機械系統(tǒng)中動力學(xué)問題的類型和掌握應(yīng)用力學(xué)的基礎(chǔ)知識解決這些問題的基本方法和途徑。機械系統(tǒng)千變?nèi)f化，但它們存在的動力學(xué)問題有一定規(guī)律性，解決這些問題的方法也有共性。本書對機械動力學(xué)的內(nèi)容和體系的安排有以下特點：（1） 按照系統(tǒng)的組成和運行條件將機械系統(tǒng)分為剛性系統(tǒng)和考慮構(gòu)件彈性的系統(tǒng)兩大部分，以便根據(jù)它們不同的性質(zhì)分別講述處理動力學(xué)問題的方法。（2） 全書在介紹解決動力學(xué)問題的方法中，以解決問題的過程為線索，從機械系統(tǒng)力學(xué)模型的建立到動力學(xué)方程的建立、求解和分析，再回到這些結(jié)果的運用來講述。由此形成了不同機械系統(tǒng)之間的橫向聯(lián)系，這將有助于學(xué)生在了解各種機械系統(tǒng)處理方法的同時也掌握它們之間的共同規(guī)律。（3） 在處理剛性機械系統(tǒng)動力學(xué)問題中，運用“類速度”和引入“偏類速度”機構(gòu)學(xué)的概念來獲取動力學(xué)方程，這不僅應(yīng)用方便，而且形成了機構(gòu)運動學(xué)問題和動力學(xué)問題之間的有機聯(lián)系。此外，增加了對凱恩方程的介紹和應(yīng)用，并指出凱恩方法中的“偏速率”與機構(gòu)學(xué)中“偏類速度”的一致性，可作為機構(gòu)學(xué)與一般力學(xué)方法之間的銜接點。（4） 在含彈性構(gòu)件的機械系統(tǒng)中，由于存在不同的機構(gòu)，包括定軸傳動機構(gòu)、連桿機構(gòu)、凸輪機構(gòu)等，這些機構(gòu)的處理方法有所不同，因此根據(jù)機構(gòu)的特點把機構(gòu)學(xué)的分析方法與動力學(xué)的一般原理相結(jié)合，分別講述這些機構(gòu)的動力學(xué)問題。（5） 在介紹含間隙運動副的機械系統(tǒng)動力學(xué)中，按照連續(xù)接觸和非連續(xù)接觸的模型的分類給出了不同的處理方法。此外，增加了間隙對機械動力學(xué)性能影響的實例分析，以便學(xué)生對間隙副問題有更為實際的理解。（6） 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，使用計算機建立機械系統(tǒng)的力學(xué)模型，并用數(shù)值仿真的方法預(yù)測系統(tǒng)的真實運動和動力學(xué)特性是動力學(xué)設(shè)計和研究的重要手段。本書專門安排一章介紹有關(guān)的軟件系統(tǒng)，并將近年來科研工作中的成果作為應(yīng)用實例給出，以便于學(xué)生了解應(yīng)用這些軟件可以解決的問題。本書內(nèi)容共有9章。第1章的緒論介紹了機械系統(tǒng)中常見的動力學(xué)問題，從學(xué)科核心問題上區(qū)分機械動力學(xué)問題的類型和解決動力學(xué)問題的一般過程。這一章是學(xué)習(xí)后面內(nèi)容的基礎(chǔ)。第2章、第3章講述剛性機械系統(tǒng)的動力學(xué)分析與設(shè)計，其中第2章按照系統(tǒng)的自由度，即單自由度和多自由度的系統(tǒng)，分別介紹它們對應(yīng)的機構(gòu)動力學(xué)模型的建立方法、求解及應(yīng)用。機構(gòu)慣性力平衡問題是機械動力學(xué)設(shè)計的重要的基本問題，也有系統(tǒng)的解決方法，因此第3章專門講述了機構(gòu)慣性力平衡的原理與方法。第4章和第5章論述含彈性構(gòu)件的機械系統(tǒng)的動力學(xué)。根據(jù)不同機構(gòu)不同的問題和不同的處理方法，第4章分別介紹了傳動機構(gòu)、連桿機構(gòu)和凸輪機構(gòu)的動力學(xué)問題； 第5章則又回到含彈性構(gòu)件機械中一個極其重要的問題——含彈性轉(zhuǎn)子的機械的動平衡問題，它既屬于動力學(xué)設(shè)計問題，也是機械運行中的問題。雖然轉(zhuǎn)子動力學(xué)已形成一門專門學(xué)科，但因其在機械動力學(xué)中的重要性，本書仍然介紹了轉(zhuǎn)子動力學(xué)的基本內(nèi)容，這可以為進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。第6章是含間隙副機械的動力學(xué)。運動副中的間隙是影響機械運行性能的重要因素，對運動的精度和穩(wěn)定性都有重要影響。本章以間隙模型的類型為線索，介紹不同接觸狀態(tài)下的模型建立方法，并通過實例使學(xué)生具體了解間隙副對機械性能的影響。第7章是含變質(zhì)量構(gòu)件的機械系統(tǒng)動力學(xué)，敘述了平面機構(gòu)力矩形式和能量形式的動力學(xué)方程，對火箭動力學(xué)等問題也有初步介紹，這對從事航天工程研究的讀者有一定意義。第8章是機械動力學(xué)數(shù)值仿真算法基礎(chǔ)，該章介紹了數(shù)值仿真的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第9章為機械動力學(xué)仿真軟件與實例，介紹了用ADAMS軟件的建模與仿真計算、Pro/E 動態(tài)仿真與工程分析，并給出了仿真實例。　本書后面附有練習(xí)題，有些題目工作量較大，可作為從建模到計算，再對計算結(jié)果進行討論的小型課題。如果能與相關(guān)的實驗設(shè)備相結(jié)合，則可以形成從建模、計算到實驗驗證的大型課題，使學(xué)生對解決動力學(xué)問題的過程有較完整的了解?！W(xué)習(xí)這門課程需要的先修課程是高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)、機構(gòu)學(xué)和計算方法，此外還需要具備分析力學(xué)和振動理論基礎(chǔ)知識。為了便于學(xué)生學(xué)習(xí)，本書在用到上述課程的基礎(chǔ)理論時，給出了所用到的結(jié)論或公式。需要了解它們的來源時，可參閱其他相關(guān)書籍。本書第1、2章由清華大學(xué)金德聞和中國地質(zhì)大學(xué)（北京）楊義勇撰寫，第3~6章由金德聞編寫，第7、8章由楊義勇編寫，第9章由楊義勇、金德聞撰寫。上海交通大學(xué)鄒慧君教授對編寫本書提出了諸多寶貴意見，中國地質(zhì)大學(xué)（北京）的王成彪教授、呂建國教授也對本書的編寫給予了熱情支持，清華大學(xué)張濟川教授對本書所述的機械系統(tǒng)動力學(xué)實驗的完成也作出了重要貢獻； 此外，第6章和第8、9章中的動力學(xué)分析實例是由清華大學(xué)博士生賈曉紅和H.O.Dimo分別完成的，在此謹(jǐn)向上述各位學(xué)者和研究生一并表示感謝。由于作者的水平有限，編寫過程有些倉促，書中可能難免會有一些錯訛，敬請各位讀者給予批評指正。

內(nèi)容概要

　　本書內(nèi)容是集20多年的課程教學(xué)經(jīng)驗，在唐錫寬和金德聞1984年編寫的《機械動力學(xué)》一書的基礎(chǔ)上進行體系變更、內(nèi)容更新、擴充和改寫后編著而成的?！　∪珪?章： 第1章緒論，介紹了機械系統(tǒng)中常見的動力學(xué)問題、機械動力學(xué)問題的類型和解決問題的一般過程，是學(xué)習(xí)后面內(nèi)容的基礎(chǔ)； 第2、3章講述剛性機械系統(tǒng)的動力學(xué)分析與設(shè)計，包括機構(gòu)慣性力平衡的原理與方法； 第4章和第5章是含彈性構(gòu)件的機械系統(tǒng)的動力學(xué)，后者內(nèi)容為含柔性轉(zhuǎn)子機械的平衡原理與方法； 第6章是含間隙副機械的動力學(xué)； 第7章是含變質(zhì)量機械系統(tǒng)動力學(xué)； 第8、9章介紹機械動力學(xué)數(shù)值仿真數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與相關(guān)軟件，并給出了仿真實例。書后附有103道練習(xí)題。　　本書可作為高等院校機械工程專業(yè)本科和研究生教材，也可作為從事機械工程研究和設(shè)計的技術(shù)人員的參考書籍。

作者簡介

楊義勇，中國地質(zhì)大學(xué)（北京）副教授，研究生導(dǎo)師。師從清華大學(xué)金德聞教授并于2004年獲博士學(xué)位，長期從事機械系統(tǒng)動力學(xué)、機械設(shè)計、數(shù)控技術(shù)方面的工程研究和教學(xué)工作。主要研究領(lǐng)域：機械系統(tǒng)動力學(xué)，康復(fù)工程和生物機械學(xué)。主編或翻譯出版教材（專著）3部，發(fā)表學(xué)術(shù)論文

書籍目錄

第1章　緒論　1.1　機械系統(tǒng)中常見的動力學(xué)問題　1.2　解決機械動力學(xué)問題的一般過程　1.3　機械系統(tǒng)的動力學(xué)模型　　1.3.1　剛性構(gòu)件　　1.3.2　彈性元件　　1.3.3　阻尼　　1.3.4　流體潤滑動壓軸承　　1.3.5　機械系統(tǒng)的力學(xué)模型　1.4　建立機械系統(tǒng)的動力學(xué)方程的原理與方法　　1.4.1　牛頓第二定律　　1.4.2　達朗貝爾原理　　1.4.3　拉格朗日方程　　1.4.4　凱恩方程　　1.4.5　影響系數(shù)法　　1.4.6　傳遞矩陣法　1.5　動力學(xué)方程的求解方法　　1.5.1　歐拉法　　1.5.2　龍格-庫塔法　　1.5.3　微分方程組與高階微分方程的解法　　1.5.4　矩陣形式的動力學(xué)方程　1.6　機械動力學(xué)實驗與仿真研究第2章　剛性機械系統(tǒng)動力學(xué)　2.1　概述　2.2　單自由度機械系統(tǒng)的動力學(xué)模型　　2.2.1　系統(tǒng)的動能　　2.2.2　廣義力矩的計算　　2.2.3　動力學(xué)方程　2.3　不同情況下單自由度系統(tǒng)的動力學(xué)方程及其求解方法　　2.3.1　等效轉(zhuǎn)動慣量和廣義力矩均為常數(shù)　　2.3.2　等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，廣義力矩是機構(gòu)位置的函數(shù)　　2.3.3　等效轉(zhuǎn)動慣量為常數(shù)，廣義力矩為速度的函數(shù)　　2.3.4　等效轉(zhuǎn)動慣量是位移的函數(shù)，等效力矩是位移和速度的函數(shù)　　2.3.5　等效轉(zhuǎn)動慣量是位移的函數(shù)　2.4　基于拉格朗日方程的多自由度機械系統(tǒng)建模方法　　2.4.1　系統(tǒng)的描述方法　　2.4.2　兩自由度五桿機構(gòu)動力學(xué)方程　　2.4.3　差動輪系的動力學(xué)方程　　2.4.4　開鏈機構(gòu)的動力學(xué)方程　2.5　具有力約束的兩自由度系統(tǒng)的動力學(xué)方程　2.6　凱恩方法及其應(yīng)用第3章　剛性平面機構(gòu)慣性力的平衡　3.1　機械系統(tǒng)中構(gòu)件的質(zhì)量替代　　3.1.1　兩點靜替代　　3.1.2　兩點動替代　　3.1.3　廣義質(zhì)量靜替代　3.2　機構(gòu)平衡的基本條件與平衡方法　　3.2.1　機構(gòu)總質(zhì)心的位置　　3.2.2　機構(gòu)的慣性力和慣性力矩在坐標(biāo)軸上的分量　　3.2.3　平面機構(gòu)慣性力和慣性力矩的平衡條件　　3.2.4　平面機構(gòu)的慣性力的平衡方法　3.3　機構(gòu)慣性力平衡的質(zhì)量替代法　　3.3.1　含轉(zhuǎn)動副的機構(gòu)慣性力平衡　　3.3.2　含移動副的廣義質(zhì)量替代法　3.4　機構(gòu)慣性力平衡的線性獨立向量法　　3.4.1　平衡條件的建立與平衡量的確定　　3.4.2　用加重方法完全平衡慣性力需滿足的條件　　3.4.3　使慣性力完全平衡應(yīng)加的最少平衡量數(shù)　3.5　機構(gòu)慣性力的部分平衡法　　3.5.1　用回轉(zhuǎn)質(zhì)量部分平衡機構(gòu)的慣性力與最佳平衡量　　3.5.2　用平衡機構(gòu)部分平衡慣性力　3.6　在機構(gòu)運動平面內(nèi)的慣性力矩的平衡　　3.6.1　機構(gòu)慣性力矩的表達式　　3.6.2　任意四桿機構(gòu)的慣性力矩　　3.6.3　慣性力平衡的四桿機構(gòu)的慣性力矩　　3.6.4　慣性力矩平衡條件　　3.6.5　用平衡機構(gòu)平衡慣性力矩第4章　含彈性構(gòu)件的機械系統(tǒng)動力學(xué)分析與設(shè)計第5章　撓性轉(zhuǎn)子的系統(tǒng)振動與平衡第6章　含間隙運動副的機械系統(tǒng)動力學(xué)第7章　含變質(zhì)量構(gòu)件的機械系統(tǒng)第8章　機械系統(tǒng)動力學(xué)數(shù)值仿真算法基礎(chǔ)第9章　機械系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件與實例參考文獻練習(xí)題

章節(jié)摘錄

插圖：第2章 剛性機械系統(tǒng)動力學(xué)2.1 概述機械系統(tǒng)動力學(xué)分析的任務(wù)是建立系統(tǒng)的參數(shù)與作用于系統(tǒng)中的外力和系統(tǒng)運動狀態(tài)之間的關(guān)系。這種關(guān)系可用來解決在已知外力作用下，系統(tǒng)中各構(gòu)件的運動、各構(gòu)件的受力等正向動力學(xué)問題，也可用于求出為得到某種規(guī)律的運動，應(yīng)向系統(tǒng)施加的外力等逆向動力學(xué)問題。在本章的分析中，對系統(tǒng)進行了如下簡化：（1）不考慮構(gòu)件的彈性變形，認(rèn)為構(gòu)件是絕對剛體；（2）不考慮運動副中的間隙，認(rèn)為運動副中密切接觸；（3）不計構(gòu)件尺寸的加工誤差，認(rèn)為構(gòu)件尺寸完全準(zhǔn)確；（4）不考慮運動副中摩擦力的影響。在進行機構(gòu)運動學(xué)分析時，首先假定主動件的運動規(guī)律，然后根據(jù)已知的主動件運動規(guī)律，分析其他構(gòu)件的運動。但是，如何確定主動件的運動呢?主動件是由某種原動機如電動機、內(nèi)燃機或水力機械等驅(qū)動的。這些驅(qū)動力本身有其特性，它們可能是常數(shù)，或者是某種變量的函數(shù)。此外，在機械系統(tǒng)中還存在工作阻力、重力等外力。從機械系統(tǒng)本身來說，每個構(gòu)件都具有一定的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量，這些因素綜合起來決定了機械系統(tǒng)的主動件及所有構(gòu)件的運動規(guī)律。因此只有對系統(tǒng)進行動力學(xué)分析才能確定機械真實的運動和各構(gòu)件受力狀態(tài)。從另一方面來說，動力學(xué)分析是解決系統(tǒng)慣性參數(shù)設(shè)計及確定控制力矩的基礎(chǔ)。例如，為了滿足不均勻系數(shù)的要求，確定應(yīng)加的飛輪的慣量或?qū)崿F(xiàn)某種運動規(guī)律的外加力矩等。

編輯推薦

《機械系統(tǒng)動力學(xué)》為清華大學(xué)出版社出版發(fā)行。

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