線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答

前言

線性代數(shù)是理工、農(nóng)、醫(yī)等高等院校的重要基礎(chǔ)課，由于線性代數(shù)的工具性作用，學(xué)好線性代數(shù)是至關(guān)重要的。要學(xué)好線性代數(shù)，一方面要深刻理解其有關(guān)概念、掌握重要結(jié)論；另一方面要多做練習(xí)以加深對(duì)線性代數(shù)內(nèi)容的理解和認(rèn)識(shí)，這對(duì)于解決實(shí)際問題時(shí)熟練應(yīng)用有關(guān)線性代數(shù)內(nèi)容是必不可少的。雖然作者編寫的《線性代數(shù)》教材附錄中有習(xí)題參考答案，但由于沒有解題過程，使用過程中多有不便，為此編寫了這本輔導(dǎo)書。本書與教材相同，也分為5章，分別介紹線性方程組、矩陣代數(shù)、向量空間、特征值與特征向量以及二次型。書中除對(duì)教材中的每個(gè)題目都給出了詳盡的解答外，還對(duì)教材每章的重點(diǎn)內(nèi)容、基本要求、難點(diǎn)和內(nèi)容提要進(jìn)行簡述外。另外，在附錄中安排了兩套自測(cè)題并給出參考答案。重點(diǎn)內(nèi)容是每章的重中之重。一般來說，考試的計(jì)算題和證明題等都或多或少地與這些內(nèi)容密切相關(guān)?；疽笞阋蟠蠹胰嬲莆盏膬?nèi)容，考試題目中多以填空、單項(xiàng)選擇和判斷等題型來考查應(yīng)考者對(duì)全面知識(shí)的掌握程度，難點(diǎn)是指在學(xué)習(xí)時(shí)理解較困難，或者是在解決具體問題時(shí)需要靈活運(yùn)用的一些內(nèi)容，所給出的內(nèi)容提要，是在做題目時(shí)需要用到的一些知識(shí)，特別是經(jīng)常使用的一些重要結(jié)論，這些結(jié)論在《線性代數(shù)》教材中都有詳細(xì)的講解。在選配教材中的習(xí)題時(shí)，既考慮到題目所含知識(shí)點(diǎn)的覆蓋性，也考慮到題目的難易程度的階梯分布。其中一些題目選自歷年的研究生入學(xué)考試試題，這些詳盡的解答過程，供廣大讀者做完習(xí)題后參考，相信能起到舉一反三、加深對(duì)課本內(nèi)容的學(xué)習(xí)和理解的作用，也為自學(xué)者提供了方便。本書適合于選用作者編寫的《線件代數(shù)》教材的所有師生，由于教材內(nèi)容是經(jīng)典的，因此本書也可供所有學(xué)習(xí)線性代數(shù)的學(xué)生作為參考用書。筆者雖盡心努力，但由于水平有限，難免有疏漏和不足之處，歡迎讀者批評(píng)指正，特此致謝。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》是作者編寫的教材《線性代數(shù)》（清華大學(xué)出版社2008年出版）的輔導(dǎo)用書。書中除對(duì)教材每章的重點(diǎn)內(nèi)容、基本要求、難點(diǎn)和內(nèi)容提要進(jìn)行簡述外，對(duì)教材中的每個(gè)題目都給出了詳盡的解答。《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》與教材相同，也分為5章，分別介紹線性方程組、矩陣代數(shù)、向量空間、特征值與特征向量以及二次型。另外，在附錄中安排了兩套自測(cè)題并給出參考答案。 　　《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》適合于選用作者編寫的《線性代數(shù)》教材的廣大師生作為輔助用書，也可供考研的讀者及相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 線性方程組重點(diǎn)內(nèi)容基本要求難點(diǎn)內(nèi)容提要習(xí)題1詳解第2章 矩陣代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容接本要求難點(diǎn)內(nèi)容提要習(xí)題2詳解第3章 向量空間重點(diǎn)內(nèi)容基本要求難點(diǎn)內(nèi)容提要習(xí)題3詳解第4章 特征值與特征向量重點(diǎn)內(nèi)容基本要求難點(diǎn)內(nèi)容提要習(xí)題4詳解第5章 二次型重點(diǎn)內(nèi)容基本要求難點(diǎn)內(nèi)容提要習(xí)題5詳解附錄A 線性代數(shù)自測(cè)題A附錄B 線性代數(shù)自測(cè)題A參考答案附錄C 線性代數(shù)自測(cè)題B附錄D 線性代數(shù)自測(cè)題B參考答案

章節(jié)摘錄

1.理解矩陣的有關(guān)概念，特別是轉(zhuǎn)置矩陣、對(duì)稱矩陣、n階單位矩陣、n階對(duì)角矩陣以及兩個(gè)矩陣相等的概念。2.理解線性方程組的有關(guān)概念，如齊次線性方程組、非齊次線性方程組、方程組的解以及零解和非零解等概念，能正確寫除線性方程組的系數(shù)矩陣A和增廣矩陣B。3.掌握矩陣的換行、倍乘和倍加三種初等行變換，并能根據(jù)矩陣的初等行變換得出一個(gè)矩陣的行階梯形矩陣和行最簡形矩陣。了解矩陣的三種初等列變換及矩陣等價(jià)的概念。4.根據(jù)矩陣的行階梯形矩陣得出矩陣的秩，并根據(jù)系數(shù)矩陣A和增廣矩陣B的秩得出所給線性方程組是否有解的結(jié)論；若線性方程組有解，解是否唯一等問題。5.理解高斯消元法的概念，掌握高斯消元法求解任意的線性方程組通解的方法。難點(diǎn)1.對(duì)于初學(xué)者來說，理解并能應(yīng)用矩陣概念足第一個(gè)難點(diǎn)。2.為何根據(jù)矩陣的初等行變換可以同時(shí)得出線性方程組的系數(shù)矩陣A和增廣矩陣B的秩，而不能使用矩陣的初等列變換。3.含有參數(shù)的線性方程組解的討論是一個(gè)難點(diǎn)。

編輯推薦

《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》適合于選用作者編寫的《線性代數(shù)》教材的廣大師生作為輔助用書，也可供考研的讀者及相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員參考。

圖書封面

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