計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

前言

對(duì)于高職高專的計(jì)算機(jī)類專業(yè)\信息及管理類\電子商務(wù)等專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)時(shí)都需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。從而為后續(xù)專業(yè)課奠定基礎(chǔ)，本書(shū)則是專為此類高職高專業(yè)學(xué)生量身定做的”計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程的教材?？紤]到高職專業(yè)的特點(diǎn)和培養(yǎng)面向應(yīng)用型人才的目標(biāo)定位，同時(shí)基于”夠用\實(shí)用”的原則并考慮到課程教學(xué)時(shí)數(shù)的限制，本書(shū)有選擇地介紹了線性代數(shù)概率論和離散數(shù)學(xué)這幾門學(xué)科的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)化并整合在一起作一個(gè)導(dǎo)引性的介紹，除了必要的地方還介紹了這些數(shù)學(xué)思想和方法可能的應(yīng)用有一個(gè)總體的了解和把握，達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。因此本書(shū)在線性代數(shù)部分，主要介紹行列式的概念\矩陣的思想和方法，以及求解線性方程組的基本思路;在概念論部分，著重介紹了概念論的基本\基本的概率計(jì)算方法\隨機(jī)變量及其概率分布\隨機(jī)變量及其數(shù)字特征;在離散數(shù)學(xué)部分，介紹了集合論\簡(jiǎn)單的圖論方法和數(shù)理邏輯初步。本書(shū)的特色也體現(xiàn)在下述幾個(gè)方面:1。重視基本概念引入概念，力求從身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，自然地引出基本概念，以激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。在弄清基本概念的基本上，理順基本概念和各個(gè)概念之間的聯(lián)系，提高教學(xué)效果。在教學(xué)理念上不過(guò)分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證\研究過(guò)程，而更多的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)及數(shù)學(xué)的價(jià)值。2。側(cè)重運(yùn)算\解題能力根據(jù)高職學(xué)生的特點(diǎn)，力求內(nèi)容深入淺出\論證簡(jiǎn)明易懂側(cè)重于運(yùn)算\解題能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生在弄清基本概念的基礎(chǔ)上熟悉運(yùn)算過(guò)程\掌握解題方法，最后達(dá)到提高運(yùn)算速度\增強(qiáng)解題能力的目的。3。強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用本著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了使用數(shù)學(xué)這一宗旨，并考慮到高職高專教育的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用性人才，書(shū)中選擇了一些與實(shí)際生活貼近的例題和習(xí)題，以提高運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。本書(shū)分3部分，第1部分線性代數(shù)由溫立書(shū)編寫(xiě)，第2部分概率論由劉琨和張黎麗編寫(xiě)第3部分離數(shù)學(xué)由嚴(yán)維軍編寫(xiě)，嚴(yán)維軍負(fù)責(zé)全書(shū)的統(tǒng)稿。本書(shū)是在高職人才培養(yǎng)改革實(shí)踐的過(guò)程誕生的，限于編者的水平及教材改革新模式的初次嘗試，書(shū)中難免有錯(cuò)漏及欠妥之處，誠(chéng)懇希望使用本教材的教師與學(xué)生提出寶貴意見(jiàn)，以利進(jìn)一步的修改與提高。

內(nèi)容概要

　　本書(shū)針對(duì)高職高專計(jì)算機(jī)類、信息及經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)、電子商務(wù)等專業(yè)的特點(diǎn)組織編寫(xiě)，以必需、夠用為度，重視概念、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、側(cè)重計(jì)算。《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》分成線性代數(shù)、概念論和離散數(shù)學(xué)3個(gè)部分，共9章。主要內(nèi)容有行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組、隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、集合與關(guān)系、圖論初步、數(shù)理邏輯初步等，并有附錄供參考?！　　队?jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》可作為高職高專計(jì)算類專業(yè)、信息及管理類專業(yè)、電子商務(wù)專業(yè)的數(shù)學(xué)教材使用，也可供相關(guān)技術(shù)人員參考。

書(shū)籍目錄

前言第1部 分線性代數(shù)第1章 行列式1.1 二階與三階行列式1.1.1 二元線性方程組與二階行列式1.1.2 三階行列式1.2 排列及其逆序數(shù)1.3 n階行列式的定義1.4 行列式的性質(zhì)1.4.1 行列式的性質(zhì)1.4.2 行列式的計(jì)算1.5 行列式按行(列)展開(kāi)1.5.1 行列式按一行(列)展開(kāi)1.5.2 行列的計(jì)算1.6 克萊姆(Cramer)法則習(xí)題一第2章 矩陣及其運(yùn)算2.1 矩陣2.1.1 矩陣的定義2.1.2 幾個(gè)特殊的矩陣2.2 矩陣的運(yùn)算2.2.1 矩陣的加減法2.2.2 數(shù)與矩陣相乘2.2.3 矩陣與矩陣相乘2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置2.2.5 方陣的行列式2.3 矩陣的初等變換和矩陣的秩2.3.1 矩陣的初等變換2.3.2 階梯形矩陣2.3.3 矩陣的秩2.4 逆矩陣2.4.1 逆矩陣的概念2.4.2 逆矩陣的性質(zhì)2.4.3 逆矩陣存在的充要條件2.4.4 逆矩陣的求法2.4.5 矩陣方程的求解習(xí)題二第3章 線性方程組3.1 線性方程組的消元法3.1.1 非齊次線性方程組的解法3.1.2 齊次線性方程組的解法3.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)3.2.1 齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)3.2.2 非齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)習(xí)題三第2部分 概率論第4章 隨機(jī)事件與概率4.1 隨機(jī)事件4.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)4.1.2 樣本空間4.1.3 隨機(jī)事件4.1.4 事件間的關(guān)系與算4.2 概率定義及其性質(zhì)4.2.1 概率的統(tǒng)計(jì)定義4.2.2 概率的性質(zhì)4.3 古典概型4.4 條件概率、乘法公式與事件的獨(dú)立性4.4.1 條件概率4.4.2 乘法公式4.4.3 獨(dú)立性4.5 全概公式與逆概公式4.5.1 全概公式4.5.2 逆概公式4.6 獨(dú)立試驗(yàn)序列概型習(xí)題四第5章 隨機(jī)變量及其概念的引入5.1 隨機(jī)變量5.1.1 隨機(jī)變量概念的引入5.1.2 隨機(jī)變量的定義5.1.3 引入隨機(jī)變量的意義5.2 離散型隨機(jī)變量及其分布規(guī)律5.2.1 離散型隨機(jī)變量及其概念分布5.2.2 常見(jiàn)離散分布5.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)5.3.1 隨機(jī)變量的分布函數(shù)5.3.2 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)5.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率度5.4.1 概率密度函數(shù)5.4.2 常用連續(xù)型分布習(xí)題五第6章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征6.1 離散型隨機(jī)變量的期望6.1.1 期望的概念6.1.2 幾個(gè)常見(jiàn)分布的期望6.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望6.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)6.4 方差及性質(zhì)6.4.1 方差的概念6.4.2 常用分布的方差6.4.3 方差性質(zhì)習(xí)題六第3部分 離散數(shù)學(xué)第7章 集合與關(guān)系7.1 集合7.1.1 集合的基本概念7.1.2 集合的運(yùn)算7.2 二元關(guān)系7.2.1 有序?qū)εc笛卡兒積7.2.2 二元關(guān)系7.2.3 關(guān)系的性質(zhì)7.2.4 關(guān)系的運(yùn)算7.2.5 等價(jià)關(guān)系與劃分習(xí)題七第8章 圖論8.1 圖的基本概念8.1.1 圖的定義8.1.2 結(jié)點(diǎn)的度數(shù)8.2 通路、回路和圖的連通性8.2.1 通路與回路8.2.2 圖的連通性8.3 圖的矩陣表示8.3.1 圖的鄰接矩陣8.3.2 圖的關(guān)聯(lián)矩陣8.4 歐拉圖和哈密頓圖8.4.1 歐拉圖8.4.2 哈密頓圖習(xí)題八第9章 數(shù)理邏輯初步9.1 命題邏輯的基本概念9.1.1 命題9.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞9.1.3 命題公式及真值表9.2 命題邏輯的等值演算9.2.1 公式等值9.2.2 等值演算習(xí)題九附錄參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第9章  數(shù)理邏輯初步數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)研究形式邏輯的一門科學(xué).所謂數(shù)學(xué)方法，主要是指引進(jìn)一套符號(hào)體系的方法因此數(shù)理邏輯又稱符號(hào)邏輯它與計(jì)算機(jī)科學(xué)有著密切的聯(lián)系，計(jì)算機(jī)程序可描述為這樣一種形式：程序=算法+數(shù)據(jù)，算法=邏輯+控制可見(jiàn)，在研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)哪些思維過(guò)程，如何組織計(jì)算機(jī)，如何提高計(jì)算機(jī)的工作效率等時(shí)，就離不開(kāi)數(shù)理邏輯的知識(shí)。9.1命題邏輯的基本概念9.1.1命題定義9-1凡是能判斷其真假的陳述句稱為命題。在命題邏輯中，對(duì)命題的成分不再細(xì)分，因而命題就成了命題邏輯中最基本也是最小的研究單位。作為命題的陳述句所表達(dá)的判斷結(jié)果稱為命題的真值，真值只有兩個(gè)值：真或假分別用0和1來(lái)表示真值為真的命題稱為真命題真值為假的命題稱為假命題任何命題的真值都是唯一的判斷給定句子是否為命題，應(yīng)該分兩步：首先判斷它是否為陳述句，其次判斷它是否有唯一的真值。一切沒(méi)有判斷內(nèi)容的句子，無(wú)所謂是非的句子，如感嘆句，疑問(wèn)句，祈使句等都不能作為命題。

編輯推薦

《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》以知識(shí)應(yīng)用為目的，注重?cái)?shù)學(xué)模型求解；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維；強(qiáng)化實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。本次組織編寫(xiě)《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教材總的指導(dǎo)原則是講清概念、強(qiáng)化應(yīng)用，并突出以下特點(diǎn)：（1）重視基本概念，對(duì)概念的引入，力求從身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)。自然地引出基本概念，使概念更清楚，原理更明白；（2）強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，引用一些貼近生活實(shí)際的例子，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；（3）側(cè)重運(yùn)算、解題能力，根據(jù)離職學(xué)生的特點(diǎn)，力求內(nèi)容深入淺出、論證簡(jiǎn)明易懂。側(cè)重于運(yùn)算、解題能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生在弄清基本概念的基礎(chǔ)上熟悉運(yùn)算過(guò)程、掌握解題方法后，達(dá)到增加運(yùn)算速度、提高解題能力的目的。

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