微積分（上冊）

前言

　　微積分內(nèi)容涵蓋一元函數(shù)微積分學、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學及無窮級數(shù)。其理論和方法是研究連續(xù)型模型的數(shù)學基礎(chǔ)，對于培養(yǎng)學生的科學思想方法和分析解決問題的能力，提高學生的素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的人文精神和科學世界觀起著不可替代的作用。是高等院校工學類本、專科各專業(yè)的一門必修基礎(chǔ)理論課。　　隨著我國國民教育的不斷發(fā)展和普及，高等教育已由精英教育轉(zhuǎn)型為大眾化教育。在大眾化進程中，高等教育為適應多樣化的社會需求而相應分化并形成了橫向的不同類型和縱向的不同層次。高?；旧戏诸悶榫⑿痛髮W與大眾型大學。其中，精英型大學與大眾型大學主要表現(xiàn)為學術(shù)性和職業(yè)性這兩種價值取向的類型的分化。這既是社會發(fā)展的需要也是個體差異和個體發(fā)展的需要。國家需要大學集中人才研究高深的學問以維持其長遠發(fā)展，也需要大學在滿足廣大民眾接受高等教育的求學愿望的基礎(chǔ)上為社會經(jīng)濟和企業(yè)培養(yǎng)急需的職業(yè)技術(shù)人才以滿足現(xiàn)實發(fā)展的需要。作為大眾型大學，其功能和職責是在“教育機會均等”的教育理念的支配下，為人的自由發(fā)展和價值實現(xiàn)提供各種選擇機會和實現(xiàn)途徑，為日益多樣化的社會發(fā)展培養(yǎng)實用的各種應用型人才。其教學重點是強化基礎(chǔ)知識和基本技能，淡化技巧，側(cè)重應用能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高。為了使這一教育理念與培養(yǎng)目標貫穿于微積分教學并得以實現(xiàn)，編者結(jié)合多年教學研究和改革實踐，參照最新的本科數(shù)學課程教學要求，借鑒當前國內(nèi)外相關(guān)教材的優(yōu)點，編寫了這本適合培養(yǎng)應用型人才的高校工學類本、專科教學使用的微積分教材?！　∪珪稚?、下兩冊，共9章。其中上冊4章，主要內(nèi)容為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、微分方程；下冊5章，主要內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分和曲面積分、無窮級數(shù)。本書內(nèi)容可在160~~180學時內(nèi)完成。為了方便教學，本書還備有《微積分同步練習及其解答》和《微積分多媒體教學課件》?！　”緯诰幣胖?，本著強基礎(chǔ)，重應用，兼顧實驗，兼顧數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)，不過分追求技巧的原則，按照理論、實驗、綜合應用為一體的編寫模式，力求使學生接受全方位的學習和訓練，逐步實現(xiàn)知識向能力和素質(zhì)的轉(zhuǎn)化。具體體現(xiàn)如下：　　1.充分考慮學生的認知能力，因材施教。在內(nèi)容的敘述和習題的選編上，力求深入淺出，由具體到抽象，數(shù)形結(jié)合，層次分明，通俗易懂，易教易學。同時為兼顧不同層次學生的需要，每章都配備了A、B兩組不同層次的總復習題。A組為基本題，B組具有一定難度，多為歷年考研題，初學者可以略去，僅供進一步提高者選做；書末附有習題答案，供讀者參考?！　?.強調(diào)基礎(chǔ)，適當滲透現(xiàn)代數(shù)學思想。注重對基本概念、基本定理和重要公式的幾何意義和實際背景的介紹，突出微積分的基本思想和方法，加強對常用數(shù)學方法的分析和指導；盡量使用現(xiàn)代數(shù)學的概念和術(shù)語，為學習現(xiàn)代數(shù)學提供了一些接口?！　?.較一般教材增加了數(shù)學實驗，每章都配備數(shù)學實驗指導；書末附有Mathematica和MATLAB簡介。以便訓練學生借助數(shù)學軟件消化理解微積分理論和解決復雜的微積分計算和應用問題。讓他們充分感受到數(shù)學實驗的重要性和優(yōu)越性，體驗Mathematica和MATLAB軟件的突出的符號運算功能，強大的繪圖功能、精確的數(shù)值計算功能和簡單的命令操作功能，認識到當今如此稱頌的“高技術(shù)”本質(zhì)上是一種數(shù)學技術(shù)，是數(shù)學向一切應用領(lǐng)域的滲透?！　?.突出應用能力的培養(yǎng)，較一般教材增加了應用題的數(shù)量，擴大了應用實例的范圍?！　”緯蟽杂伤蚊骶?、王春編著，下冊由宋明娟、張亞平、于海姝編著，全書由宋明娟統(tǒng)稿、定稿?！　”緯诰帉戇^程中，得到了母麗華教授的大力支持和出版社編輯的熱心指導，在此表示衷心感謝?！　∮捎诰幷咚接邢?，錯誤和不妥之處在所難免，懇請專家、同仁和讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《微積分（上冊）》是作者結(jié)合多年教學研究和改革實踐，參照最新的本科數(shù)學課程教學要求，借鑒當前國內(nèi)外相關(guān)教材的優(yōu)點，在充分考慮普通高等院校的培養(yǎng)目標的基礎(chǔ)上編寫的?！　∪珪稚稀⑾聝蓛?，共9章。其中上冊4章，主要內(nèi)容為極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、微分方程；下冊5章，主要內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分和曲面積分、無窮級數(shù)?！段⒎e分（上冊）》注重對基本概念、基本定理和重要公式的幾何意義和實際背景的介紹，突出微積分的基本思想和方法，加強對常用數(shù)學方法的分析和指導；較一般教材擴大了應用實例的范圍；增加了數(shù)學實驗，每章都配備數(shù)學實驗指導；書末附有Mathematica和MATLAB簡介。為了兼顧不同層次學生的需要，每章都配備了A、B兩組不同層次的總復習題，并在書末附有習題答案供讀者參考。

書籍目錄

預備知識習題第1章 極限與連續(xù)1.1 數(shù)列的極限習題1.11.2 函數(shù)的極限習題1.21.3 無窮小量與無窮大量習題1.31.4 極限的運算法則習題1.41.5 極限存在準則與兩個重要極限習題1.51.6 無窮小量的比較習題1.61.7 函數(shù)的連續(xù)性習題1.71.8 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)習題1.8實驗指導1練習題總習題1第2章 一元函數(shù)微分學2.1 導數(shù)的概念習題2.12.2 求導法則習題2.22.3 隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)習題2.32.4 微分及其運算習題2.42.5 微分中值定理習題2.52.6 洛必達法則習題2.62.7 泰勒公式習題2.72.8 函數(shù)的單調(diào)性與凸性習題2.82.9 函數(shù)的極值與最值習題2.92.10 曲線的漸近線與曲線的曲率習題2.102.11 一元函數(shù)微分學在經(jīng)濟中的應用習題2.11實驗指導2練習題總習題2第3章 一元函數(shù)積分學3.1 不定積分的概念和性質(zhì)習題3.13.2 不定積分的換元積分法習題3.23.3 不定積分的分部積分法習題3.33.4 幾種特殊類型函數(shù)的積分習題3.43.5 定積分的概念與性質(zhì)習題3.53.6 微積分基本公式習題3.63.7 定積分的換元法和分部積分法習題3.73.8 定積分的應用習題3.83.9 廣義積分習題3.9實驗指導3練習題總習題3第4章 微分方程附錄A Mathematica軟件使用速成附錄B MATLAB軟件使用速成習題答案與提示

章節(jié)摘錄

　　第1章 極限與連續(xù)　　微積分研究的主要對象是函數(shù)，研究函數(shù)通常有兩種方法：一種方法是代數(shù)方法和幾何方法的綜合，用這種方法常常只能研究函數(shù)的簡單性質(zhì)，有的做起來很復雜，初等數(shù)學中就是用這種方法來研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的，另一種方法就是微積分的方法，或者說是極限的方法，用這種方法能夠研究函數(shù)的許多深刻性質(zhì)，并且做起來相對簡單，微積分就是用極限的方法研究函數(shù)的一門學問，因此，在介紹微積分之前，有必要先介紹函數(shù)的概念和有關(guān)知識。

編輯推薦

　　《微積分（上冊）》可以作為普通高等院校工學類本、?？啤拔⒎e分”課程的教材，也可作為相關(guān)人員的參考書。

圖書封面

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