線性代數(shù)與幾何（上）

內(nèi)容概要

本書的核心內(nèi)容包括矩陣?yán)碚撘约熬€性空間理論，分上、下兩冊出版，對應(yīng)于兩個(gè)學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，上冊系統(tǒng)地介紹線性代數(shù)與解析幾何的基本理論和方法，具體包括行列式、矩陣、幾何空間中的向量、向量空間Rn、線性空間、線性變換、二次型與二次曲面共7章內(nèi)容。本書將幾何與代數(shù)密切地聯(lián)系在一起，層次清晰，論證嚴(yán)謹(jǐn)，例題典型豐富，習(xí)題精練適中。     本書可作為高等院校理、工、經(jīng)管等專業(yè)的教材及教學(xué)參考書，也可供自學(xué)讀者及有關(guān)科技人員參考。

書籍目錄

第1章  行列式  1.1  n階行列式的定義    1.1.1  二階行列式與三階行列式    1.1.2  排列    1.1.3  n階行列式的定義  1.2  行列式的性質(zhì)及應(yīng)用    1.2.1  行列式的性質(zhì)    1.2.2  用性質(zhì)計(jì)算行列式的例題  1.3  行列式的展開定理    1.3.1  行列式的展開公式    1.3.2  利用展開公式計(jì)算行列式的例題  1.4  克拉默法則    1.4.1  克拉默法則    1.4.2  克拉默法則的應(yīng)用  習(xí)題1第2章  矩陣  2.1  解線性方程組的高斯消元法    2.1.1  線性方程組    2.1.2  高斯消元法    2.1.3  齊次線性方程組  2.2  矩陣及其運(yùn)算    2.2.1  矩陣的概念    2.2.2  矩陣的代數(shù)運(yùn)算    2.2.3  矩陣的轉(zhuǎn)置  2.3  逆矩陣    2.3.1  方陣乘積的行列式    2.3.2  逆矩陣的概念與性質(zhì)    2.3.3  矩陣可逆的條件  2.4  分塊矩陣  2.5  矩陣的初等變換    2.5.1  矩陣的初等變換和初等矩陣    2.5.2  矩陣的相抵和相抵標(biāo)準(zhǔn)形    2.5.3  用初等變換求逆矩陣    2.5.4  分塊矩陣的初等變換  習(xí)題2第3章  幾何空間中的向量  3.1  向量及其運(yùn)算    3.1.1  向量的基本概念    3.1.2  向量的線性運(yùn)算    3.1.3  共線向量、共面向量  3.2  仿射坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系    3.2.1  仿射坐標(biāo)系    3.2.2  用坐標(biāo)進(jìn)行向量運(yùn)算    3.2.3  向量共線、共面的條件    3.2.4  空間直角坐標(biāo)系  3.3  向量的數(shù)量積、向量積與混合積    3.3.1  數(shù)量積及其應(yīng)用    3.3.2  向量積及其應(yīng)用    3.3.3  混合積及其應(yīng)用  3.4  平面與直線    3.4.1  平面方程    3.4.2  兩個(gè)平面的位置關(guān)系    3.4.3  直線方程    3.4.4  兩條直線的位置關(guān)系    3.4.5  直線與平面的位置關(guān)系  3.5  距離    3.5.1  平面的法方程    3.5.2  點(diǎn)到直線的距離    3.5.3  異面直線的距離  習(xí)題3第4章  向量空間Rn第5章  線性空間第6章  線性變換第7章  二次型與二次曲面習(xí)題提示與答案索引

章節(jié)摘錄

　　第1章 行列式　　行列式是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具，不但在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，而且在其他學(xué)科中也經(jīng)常會(huì)碰到它。在初等代數(shù)中，為求解二元和三元線性方程組，引入了二階和三階行列式。本章的目的是在二階和三階行列式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立n階行列式的理論，并且討論n階行列式對求解n元線性方程的應(yīng)用。

編輯推薦

　　《線性代數(shù)與幾何（上）》力求做到代數(shù)方法和幾何方法的結(jié)合，利用矩陣來研究和解決線性代數(shù)和幾何中的基本問題，《線性代數(shù)與幾何（上）》的核心內(nèi)容包括矩陣?yán)碚撘约熬€性空間理論。分上、下兩冊出版，其中上冊系統(tǒng)地介紹線性代數(shù)與解析幾何的基本理論和方法，下冊是矩陣?yán)碚摵途€性空間理論的深入介紹。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    線性代數(shù)與幾何（上） PDF格式下載

---