數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教程

前言

　　工商管理碩士(MasterofBusinessAdministration，簡稱MBA)教育于20世紀(jì)初起源于美國。1990年，國務(wù)院學(xué)位委員會正式批準(zhǔn)在我國設(shè)立MBA學(xué)位和試辦MBA教育。1991年MBA正式開始招生，自1997年起MBA招生入學(xué)考試初試開始實(shí)行統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷的全國聯(lián)考制度。經(jīng)國務(wù)院學(xué)位委員會辦公室批準(zhǔn)的MBA培養(yǎng)院校有127所，至今全國累計招收MBA與EMBA學(xué)生人數(shù)近20萬。MBA教育已經(jīng)成為我國培養(yǎng)適應(yīng)21世紀(jì)發(fā)展需要的高層次管理人才的重要渠道，在我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和改革開放當(dāng)中正在發(fā)揮越來越大的作用。　　MBA招生入學(xué)考試中的“數(shù)學(xué)考試”屬于“綜合能力考試”的一部分，綜合能力考試占200分，其中數(shù)學(xué)占75分。“數(shù)學(xué)考試”主要測試考生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決問題的能力。數(shù)學(xué)考試的題型有兩種：問題求解和條件充分性判斷，均是五選一的單向選擇題。　　編者在北大和清華MBA考前輔導(dǎo)班多年執(zhí)教，積累了許多有效的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)廣大考生自學(xué)的需要，編寫了這本MBA聯(lián)考教程。2007年6月MBA招生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱有了較大改變，刪去了原有的微積分、線性代數(shù)和概率論中的隨機(jī)變量分布及數(shù)字特征的內(nèi)容，以初等數(shù)學(xué)為考試內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了與國際的接軌。在2008年1月MBA考試后，根據(jù)最新的數(shù)學(xué)考試大綱和最新的考試動態(tài)，我們對這本教程再次進(jìn)行了修訂，力求更精準(zhǔn)地瞄準(zhǔn)聯(lián)考方向，把握聯(lián)考動態(tài)?！　”緯η蟪浞煮w現(xiàn)最新的MBA招生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱的要求，內(nèi)容緊扣最新的數(shù)學(xué)考試大綱，與新大綱無關(guān)的內(nèi)容一律刪去，與聯(lián)考緊密相關(guān)的內(nèi)容盡量做到“準(zhǔn)確、全面、簡潔、實(shí)用”。真正做到以考生為中心，“考的內(nèi)容一定講透，不考的內(nèi)容堅決不講”。編寫過程中特別注意了以下幾點(diǎn)：　　1。避免使概念的復(fù)習(xí)成為考試大綱的“名詞解釋”，也避免使其成為一般教材的濃縮，而是根據(jù)考試大綱的要求以及歷年考試的情況，對概念進(jìn)行篩選、梳理。突出基本的、重要的、摒棄無用的。對重要的概念(如實(shí)數(shù)絕對值)和MBA考試的熱點(diǎn)(如應(yīng)用題以及方程、不等式的討論)進(jìn)一步展開、挖掘、補(bǔ)充，交代得更為透徹?！　?。將夯實(shí)基礎(chǔ)作為復(fù)習(xí)的基點(diǎn)。對基礎(chǔ)較差的學(xué)員，將復(fù)習(xí)的起點(diǎn)放低(MBA數(shù)學(xué)考試所需要的基礎(chǔ)知識和準(zhǔn)備知識在本書中都有較詳盡的闡述，即本書的內(nèi)容足夠備考的需要)，書中為其配備了最基本的例題與習(xí)題；同時書中也配備了較難一些(略高于MBA試題)的例題與習(xí)題以及較靈活的解法，供基礎(chǔ)較好的學(xué)員使用?！　?。鑒于MBA教育培養(yǎng)的目標(biāo)是21世紀(jì)要求的務(wù)實(shí)型管理人才，需要選拔那些基本素質(zhì)好、具有綜合能力和管理潛質(zhì)的復(fù)合型人才。本書力求突出綜合能力考試傾向于能力測試的要求，在內(nèi)容上，特別是例題的篩選以及例題與習(xí)題的解法上努力體現(xiàn)以能力立意為命題指導(dǎo)思想這個原則?！　?。本書配備了數(shù)量較多的例題與習(xí)題。例題中除了個別題目為傳統(tǒng)題型外，絕大多數(shù)都是MBA考試題型(即問題求解和條件充分性判斷)；每章后的習(xí)題則全部是MBA考試題型，習(xí)題后附有參考答案。部分典型的例題與習(xí)題還給出多種解法，以拓展學(xué)員解題時的思維空間，有利于考試時解法的優(yōu)選。　　5。本書編寫過程中，既強(qiáng)調(diào)了各個知識點(diǎn)的縱向銜接，又強(qiáng)調(diào)了考試大綱內(nèi)各個知識點(diǎn)的橫向聯(lián)系，以適應(yīng)MBA數(shù)學(xué)考試對綜合能力的要求。本書作為復(fù)習(xí)資料，不是供學(xué)員初學(xué)使用的，因此不受各個概念最初出現(xiàn)先后順序的約束，而是把問題分析透徹，培養(yǎng)學(xué)員運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決問題的能力作為著力點(diǎn)?！　?。本書突破了以往“類型+方法”式的將數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法模式化的復(fù)習(xí)路線，采取了“明確方向+分析思路”式突出數(shù)學(xué)思維能力的復(fù)習(xí)路線。培養(yǎng)學(xué)員在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力和解決問題時，做到方向明、思路寬、切入準(zhǔn)、直奔主題，以適應(yīng)MBA數(shù)學(xué)考試的要求?！　”緯η髮⑨槍π浴?quán)威性、實(shí)用性和高效性融為一體，成為學(xué)員邁入MBA門檻的金鑰匙。但由于水平所限，不到之處在所難免，懇請讀者提出寶貴意見?！　∽詈螅孕牡叵Ｍ麖V大讀者通過學(xué)習(xí)此書備考MBA取得數(shù)學(xué)高分。祝大家考試成功！

內(nèi)容概要

本書按照2007年6月MBA學(xué)位招生入學(xué)數(shù)學(xué)考試大綱和最新的考試動態(tài)編寫而成。將內(nèi)容篩選、梳理，對重要的概念和MBA考試的熱點(diǎn)展開、挖掘、補(bǔ)充。與聯(lián)考緊密相關(guān)的內(nèi)容盡量做到“準(zhǔn)確、全面、簡潔、實(shí)用”，與新大綱無關(guān)的內(nèi)容則一律刪去。    本書將復(fù)習(xí)的起點(diǎn)放低，書中內(nèi)容足夠備考的需要，配備了最基本的例題與習(xí)題，也配備了一些略高于MBA考試的題目以及較靈活的解法，適用各層次學(xué)員使用。在內(nèi)容上，特別是例題與習(xí)題的篩選以及解法上努力體現(xiàn)以能力立意為命題指導(dǎo)思想的原則。    本書配備了數(shù)量較多的例題與習(xí)題。習(xí)題后附有參考答案。部分典型的例題與習(xí)題還給出多種解法。既強(qiáng)調(diào)各個知識點(diǎn)的縱向銜接，又強(qiáng)調(diào)考試大綱內(nèi)各個知識點(diǎn)的橫向聯(lián)系。作為復(fù)習(xí)資料，不是供學(xué)員初學(xué)使用的，因此不受各個概念最初出現(xiàn)先后順序的限制。

書籍目錄

預(yù)備知識 MBA聯(lián)考題型第1章 實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算  1.1 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算    1.1.1 實(shí)數(shù)    1.1.2 實(shí)數(shù)的性質(zhì)    1.1.3 實(shí)數(shù)的運(yùn)算  1.2 實(shí)數(shù)的絕對值    1.2.1 實(shí)數(shù)的絕對值    1.2.2 實(shí)數(shù)的絕對值的幾何意義    1.2.3 實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)    1.2.4 非負(fù)數(shù)  1.3 比和比例    1.3.1 比    1.3.2 比例    1.3.3 正比例和反比例  1.4 平均值    1.4.1 算術(shù)平均值    1.4.2 幾何平均值  習(xí)題  參考答案第2章 整式和分式  2.1 整式    2.1.1 式的分類    2.1.2 整式定義    2.1.3 整式的運(yùn)算    2.1.4 多項式的因式分解  2.2 二次三項式    2.2.1 二次三項式    2.2.2 二次函數(shù)  2.3 分式    2.3.1 分式定義    2.3.2 分式的基本性質(zhì)    2.3.3 分式的運(yùn)算  2.4 根式 指數(shù)式 對數(shù)式 （附錄）    2.4.1 根式（無理式）    2.4.2 指數(shù)式與對數(shù)式    2.4.3 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)  習(xí)題  參考答案第3章 方程和不等式  3.1 方程和不等式的概念    3.1.1 方程和不等式的定義    3.1.2 不等式的性質(zhì)  3.2 一次方程（組）和一元一次不等式（組）    3.2.1 一元一次方程    3.2.2 一元一次不等式（組）    3.2.3 二元一次方程組  3.3 一元二次方程    3.3.1 一元二次方程的定義    3.3.2 一元二次方程的求根公式    3.3.3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系--韋達(dá)定理    3.3.4 一元二次方程的解法  3.4 一元二次不等式    3.4.1 一元二次不等式的定義    3.4.2 一元二次不等式的解  3.5 二元二次方程組  3.6 含絕對值的方程和不等式  3.7 方程討論    3.7.1 實(shí)根的討論    3.7.2 有理根的討論    3.7.3 整數(shù)根的討論    3.7.4 根的符號討論    3.7.5 根的范圍討論    3.7.6 兩個方程公共根的討論  習(xí)題  參考答案第4章 數(shù)列  4.1 數(shù)列的基本概念    4.1.1 數(shù)列的定義    4.1.2 數(shù)列的通項公式    4.1.3 數(shù)列的前n項和    4.1.4 數(shù)列的分類  4.2 等差數(shù)列    4.2.1 等差數(shù)列    4.2.2 等差中項    4.2.3 等差數(shù)列的通項公式    4.2.4 等差數(shù)列的前n項和公式    4.2.5 等差數(shù)列判別方法    4.2.6 等差數(shù)列性質(zhì)  4.3 等比數(shù)列    4.3.1 等比數(shù)列    4.3.2 等比中項    4.3.3 等比數(shù)列的通項公式    4.3.4 等比數(shù)列的前n項和公式    4.3.5 等比數(shù)列的判別方法    4.3.6 等比數(shù)列的性質(zhì)  4.4 數(shù)列求和法    4.4.1 倒置相加法    4.4.2 裂項法  習(xí)題  參考答案第5章 排列組合與概率初步  5.1 排列組合    5.1.1 計數(shù)原理    5.1.2 排列    5.1.3 組合    5.1.4 排列與組合  5.2 概率初步    5.2.1 隨機(jī)事件    5.2.2 事件的關(guān)系和運(yùn)算    5.2.3 事件的運(yùn)算法則    5.2.4 事件的概率    5.2.5 等可能事件的概率    5.2.6 獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)  習(xí)題  參考答案第6章 平面幾何與解析幾何  6.1 平面幾何    6.1.1 平行直線    6.1.2 三角形    6.1.3 四邊形    6.1.4 圓  6.2 平面解析幾何    6.2.1 直角坐標(biāo)系    6.2.2 直線    6.2.3 圓的方程  習(xí)題  參考答案2008年1月MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)真題及解析

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