有限自動機及在密碼學中的應用

內容概要

本書主要研究有限自動機的可逆性理論及其在密碼學上的應用。此外，也討論自治有限自動機和拉丁陣，它們與有限自動機單鑰密碼的標準形有關。    有限自動機是被認為是密碼的自然模型。本書作者提出并發(fā)展了RaRb風變換方法，用它徹底解決了有限域上（擬）線性有限自動機的結構問題。與經典的線性系統(tǒng)“傳輸函數(shù)方法”不同，RaRb變換方法可推廣到非線性有限自動機；大量弱可逆有限自動機及其弱逆可用它產生，這就導致基于有限自動機的公開鑰密碼（簡記為FAPKC）的提出。    本書可用作計算機科學和數(shù)學專業(yè)高年級和研究生課程的參考書。

作者簡介

陶仁驥，工作于中國科學院軟件研究所，中國密碼學界學術帶頭人。1985年，基于有限自動機可逆性領域的工作，陶仁驥先生和陳世華先生開創(chuàng)性地提出了FAPKC，有限自動機公開鑰密碼體系。該體系是目前世界上不多的投入實際使用的公鑰密碼體系之一。該體系在國際上被稱作Tao-Chen體制，在經典教科書《應用密碼學》中有所介紹。

書籍目錄

Foreword by Arto SalomaaPreface1.  Introduction　1.1  Preliminaries　　1.1.1  Relations and Functions　　1.1.2  Graphs　1.2  Definitions of Finite Automata　　1.2.1  Finite Automata as Transducers　　1.2.2  Special Finite Automata　　1.2.3  Compound Finite Automata　　1.2.4  Finite Automata as Recognizers　1.3  Linear Finite Automata　1.4  Concepts on Invertibility　1.5  Error Propagation and Feedforward Invertibility.　1.6  Labelled Trees as States of Finite Automata2.  Mutual Invertibility and Search　2.1  Minimal Output Weight and Input Set　2.2  Mutual Invertibility of Finite Automata　2.3  Find Input by Search　　2.3.1  On Output Set and Input Tree　　2.3.2  Exhausting Search　　2.3.3  Stochastic Search  3.  Ra Rb Transformation Method　3.1  Suificient Conditions and Inversion　3.2  Generation of Finite Automata with Invertibility　3.3  Invertibility of Quasi-Linear Finite Automata 　　3.3.1  Decision Criteria　　3.3.2  Structure Problem4.  Relations Between Transformations　4.1  Relations Between Ra -Rb Transformations　4.2  Composition of Ra Rb Transformations　4.3  Reduced Echelon Matrix　4.4  Canonical Diagonal Matrix Polynomial　　4.4.1  Ra Rb Transformations over Matrix Polynomial　　4.4.2  Relations Between Ra Rb Transformation and Canonical Diagonal Form　　4.4.3  Relations of Right-Parts　　4.4.4  Existence of Terminating Re Rb Transformation Sequence5.  Structure of Feedforward Inverses　5.1  A Decision Criterion　5.2  Delay Free　5.3  One Step Delay　5.4  Two Step Delay6.  Some Topics on Structure Problem　6.1  Some Variants of Finite Automata　　6.1.1  Partial Finite Automata　　6.1.2  Nondeterministic Finite Automata　6.2  Inverses of a Finite Automaton　6.3  Original Inverses of a Finite Automaton　6.4  Weak Inverses of a Finite Automaton　6.5  Original Weak Inverses of a Finite Automaton　6.6  Weak Inverses with Bounded Error Propagation of a Finite　　Automaton7.  Linear Autonomous Finite Automata　7.1  Binomial Coefficient　7.2  Root Representation　7.3  Translation and Period　　7.3.1  Shift Registers　　7.3.2  Finite Automata　7.4  Linearization　7.5  Decimation8.  One Key Cryptosystems and Latin Arrays　8.1  Canonical Form for Finite Automaton One Key Cryptosystems　8.2  Latin Arrays  　　8.2.1  Definitions  　……9 Finite Automaton Public Key CrytosystemsReferencesIndex

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