數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用》是為高等院校文科專業(yè)的本科生和數(shù)學(xué)愛好者編寫的一本應(yīng)用數(shù)學(xué)教科書。共有十個專題，內(nèi)容包括數(shù)學(xué)文化、函數(shù)及其應(yīng)用、隨機性問題的概率分析、常見隨機變量的概率分布及應(yīng)用、期望值準(zhǔn)則的決策分析、數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計與分析、線性相關(guān)與回歸分析、經(jīng)濟法律問題的博弈分析、數(shù)學(xué)建模方法以及MATLAB軟件的簡單應(yīng)用。　　《數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用》以讀者已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)或容易接受的高等數(shù)學(xué)知識作為基準(zhǔn)。各專題盡量避免繁瑣的數(shù)學(xué)計算及深奧的理論證明，重點針對經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)等領(lǐng)域及生活實際中的大量實例展開專題探討，介紹既有趣又有用的現(xiàn)代數(shù)學(xué)新思想、新方法與新內(nèi)容。目的是提高文科專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，開闊視野，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時能有意識地著眼于數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用，并培養(yǎng)文科專業(yè)的學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的創(chuàng)新意識。

書籍目錄

專題一 數(shù)學(xué)文化一、 數(shù)學(xué)文化的特點二、 數(shù)學(xué)悖論與數(shù)學(xué)的三次危機（一） 數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)悖論的概念（二） 三個著名的數(shù)學(xué)悖論（三） 由數(shù)學(xué)悖論引發(fā)的三次數(shù)學(xué)危機（四） 數(shù)學(xué)悖論在推動數(shù)學(xué)發(fā)展中的巨大作用（五） 數(shù)學(xué)公理化的研究方法對法律文化的影響三、 兩個著名的數(shù)學(xué)猜想（一） 哥德巴赫猜想（二） 龐加萊猜想四、 數(shù)學(xué)獎項（一） 菲爾茲獎（Fields prize）（二） 沃爾夫數(shù)學(xué)獎（Wolf prize）（三） 阿貝爾獎（Abel prize）五、 數(shù)學(xué)的價值（一） 自然科學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)的進步有關(guān)（二） 數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ)（三） 諾貝爾獎（Nobel prize）所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)價值（四） 數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)中的作用習(xí)題一專題二　函數(shù)及其應(yīng)用一、 常見函數(shù)的經(jīng)濟分析（一） 成本函數(shù)、 收益函數(shù)、 利潤函數(shù)（二） 需求函數(shù)、 供給函數(shù)（三） 與利息有關(guān)的投資問題二、 函數(shù)優(yōu)化問題的求解分析（一） 基本知識（二） 優(yōu)化問題實例分析三、 邊際分析（一） 邊際的概念（二） 邊際成本（三） 邊際收益四、 彈性分析（一） 彈性的概念（二） 需求價格彈性習(xí)題二專題三　隨機性問題的概率分析一、 有趣的概率問題（一） 分賭本問題（二） 生死簽問題（三） 密碼破譯問題（四） 圓周率問題二、 隨機事件之間的關(guān)系（一） 隨機事件的概念（二） 隨機事件的關(guān)系三、 古典型概率計算及應(yīng)用實例（一） 古典概型（二） 古典型概率實例分析四、 概率加法公式與乘法公式應(yīng)用實例（一） 概率的公理化定義及加法公式（二） 概率的乘法公式（三） 概率加法公式與乘法公式應(yīng)用實例五、 全概率公式與貝葉斯公式應(yīng)用實例（一） 全概率公式與貝葉斯公式（二） 全概率公式與貝葉斯公式應(yīng)用實例六、 概率推理案例分析（一） 歸納推理與法庭證明（二） 被告有罪、 無罪的概率分析（三） 概率推理與證人識別問題（四） 測謊結(jié)論的概率分析（五） 利用CAT掃描結(jié)果對被告進行精神病的無罪辯護習(xí)題三專題四　常見隨機變量的概率分布及應(yīng)用專題五　期望值準(zhǔn)則的決策分析專題六　數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計與分析專題七　線性相關(guān)與回歸分析專題八　經(jīng)濟法律問題的博弈分析專題九　數(shù)學(xué)建模方法專題十　MATLAB軟件的簡單應(yīng)用附表一　泊松分布的概率分布表附表二　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表附表三　分布雙側(cè)臨界值表附表四　檢驗相關(guān)系數(shù)的臨界值表部分專題習(xí)題答案參考文獻

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用》可作為政、法、文、史、哲等專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革試驗教材，也可作為數(shù)學(xué)愛好者的數(shù)學(xué)參考書，還可作為文科高等院校教師講授高等數(shù)學(xué)課程的教輔材料。

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