數學方法與應用

內容概要

　　《數學方法與應用》是為高等院校文科專業(yè)的本科生和數學愛好者編寫的一本應用數學教科書。共有十個專題，內容包括數學文化、函數及其應用、隨機性問題的概率分析、常見隨機變量的概率分布及應用、期望值準則的決策分析、數據的描述性統計與分析、線性相關與回歸分析、經濟法律問題的博弈分析、數學建模方法以及MATLAB軟件的簡單應用?！　　稊祵W方法與應用》以讀者已經具備的數學基礎或容易接受的高等數學知識作為基準。各專題盡量避免繁瑣的數學計算及深奧的理論證明，重點針對經濟學、管理學、法學等領域及生活實際中的大量實例展開專題探討，介紹既有趣又有用的現代數學新思想、新方法與新內容。目的是提高文科專業(yè)學生的數學素質，開闊視野，使學生在學習數學時能有意識地著眼于數學思想、數學方法的廣泛應用，并培養(yǎng)文科專業(yè)的學生借助數學軟件應用現代數學方法分析問題、解決問題的創(chuàng)新意識。

書籍目錄

專題一 數學文化一、 數學文化的特點二、 數學悖論與數學的三次危機（一） 數學推理與數學悖論的概念（二） 三個著名的數學悖論（三） 由數學悖論引發(fā)的三次數學危機（四） 數學悖論在推動數學發(fā)展中的巨大作用（五） 數學公理化的研究方法對法律文化的影響三、 兩個著名的數學猜想（一） 哥德巴赫猜想（二） 龐加萊猜想四、 數學獎項（一） 菲爾茲獎（Fields prize）（二） 沃爾夫數學獎（Wolf prize）（三） 阿貝爾獎（Abel prize）五、 數學的價值（一） 自然科學的許多重大發(fā)現都與數學的進步有關（二） 數學是一切重大技術革命的基礎（三） 諾貝爾獎（Nobel prize）所體現的數學價值（四） 數學教育在人才培養(yǎng)中的作用習題一專題二　函數及其應用一、 常見函數的經濟分析（一） 成本函數、 收益函數、 利潤函數（二） 需求函數、 供給函數（三） 與利息有關的投資問題二、 函數優(yōu)化問題的求解分析（一） 基本知識（二） 優(yōu)化問題實例分析三、 邊際分析（一） 邊際的概念（二） 邊際成本（三） 邊際收益四、 彈性分析（一） 彈性的概念（二） 需求價格彈性習題二專題三　隨機性問題的概率分析一、 有趣的概率問題（一） 分賭本問題（二） 生死簽問題（三） 密碼破譯問題（四） 圓周率問題二、 隨機事件之間的關系（一） 隨機事件的概念（二） 隨機事件的關系三、 古典型概率計算及應用實例（一） 古典概型（二） 古典型概率實例分析四、 概率加法公式與乘法公式應用實例（一） 概率的公理化定義及加法公式（二） 概率的乘法公式（三） 概率加法公式與乘法公式應用實例五、 全概率公式與貝葉斯公式應用實例（一） 全概率公式與貝葉斯公式（二） 全概率公式與貝葉斯公式應用實例六、 概率推理案例分析（一） 歸納推理與法庭證明（二） 被告有罪、 無罪的概率分析（三） 概率推理與證人識別問題（四） 測謊結論的概率分析（五） 利用CAT掃描結果對被告進行精神病的無罪辯護習題三專題四　常見隨機變量的概率分布及應用專題五　期望值準則的決策分析專題六　數據的描述性統計與分析專題七　線性相關與回歸分析專題八　經濟法律問題的博弈分析專題九　數學建模方法專題十　MATLAB軟件的簡單應用附表一　泊松分布的概率分布表附表二　標準正態(tài)分布函數值表附表三　分布雙側臨界值表附表四　檢驗相關系數的臨界值表部分專題習題答案參考文獻

編輯推薦

　　《數學方法與應用》可作為政、法、文、史、哲等專業(yè)應用數學課程教學改革試驗教材，也可作為數學愛好者的數學參考書，還可作為文科高等院校教師講授高等數學課程的教輔材料。

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