GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程

內(nèi)容概要

　　本書是根據(jù)最新版的碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試指南而編寫的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材，以方便考生備考?！　∪珪才潘阈g(shù)、初等代數(shù)、幾何與三角、一元微積分以及線性代數(shù)5部分內(nèi)容，共18章。在每章中，匯總了考試指南中所涉及的重要知識點(diǎn)，并通過例題加以講解，同時，按試卷中的命題方式組織了一些典型題目。書后配備了兩套模擬試題，供讀者使用?！　”緯劫浬暇W(wǎng)學(xué)習(xí)卡一張（見封底）。讀者可使用該學(xué)習(xí)卡上的密碼訪問交互式輔導(dǎo)網(wǎng)站www.qinghuaonline.com，免費(fèi)獲取與本書配套的增值服務(wù)，如瀏覽或下載最新的報考信息和備考資料，進(jìn)行網(wǎng)上自測，參加專家答疑等。

作者簡介

權(quán)威：與考試大綱同步，由權(quán)威機(jī)構(gòu)、資深專家編寫；經(jīng)典：匯集近35萬考生使用體能；嚴(yán)謹(jǐn)：歷經(jīng)5輪講授、6輪修改完善；實(shí)用：針對在職考生特點(diǎn)精心設(shè)計內(nèi)容、剪裁篇幅；全面：提供全時段備考用書，覆蓋備考全過程；增值：附贈上網(wǎng)學(xué)習(xí)卡，提供更多最新備考資料、報考信息和網(wǎng)上專家輔導(dǎo)。

書籍目錄

第1部分　算術(shù)第1章　算術(shù)1-1　數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算1　數(shù)的概念2　數(shù)的整除3　數(shù)的四則運(yùn)算4　比和比例1-2　應(yīng)用問題舉例1　整數(shù)和小數(shù)四則運(yùn)算應(yīng)用題2　分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題3　簡單方程應(yīng)用題4　比和比例應(yīng)用題1-3　典型例題第2部分　初等代數(shù)第2章　數(shù)和代數(shù)式2-1　實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)1　實(shí)數(shù)、數(shù)軸2　實(shí)數(shù)的運(yùn)算3　復(fù)數(shù)2-2　代數(shù)式及其運(yùn)算1　整式及其加法與乘法2　因式分解3　整式的除法4　分式5　根式2-3　典型例題第3章　集合、映射和函數(shù)3-1　集合1　集合的概念2　集合的包含關(guān)系3　集合的基本運(yùn)算3-2　映射和函數(shù)1　映射的概念2　函數(shù)3　反函數(shù)4　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性5　冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)3-3　典型例題第4章　代數(shù)方程和簡單的超越方程4-1　概念4-2　一元一次方程4-3　二元一次方程組4-4　一元二次方程的性質(zhì)1　判別式2　根和系數(shù)的關(guān)系3　二次函數(shù)的圖像和一元二次方程的根4-5　解一元代數(shù)方程1　配方法2　公式法3　分解因式法4-6　根的范圍、方程的變換1　確定根所屬的區(qū)間2　方程的變換4-7　典型例題第5章　不等式5-1　不等式的概念和性質(zhì)1　不等式的概念2　不等式的基本性質(zhì)3　基本的不等式4　解不等式5-2　解含絕對值的不等式5-3　解一元二次不等式5-4　利用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解不等式5-5　典型例題第6章　數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法6-1　數(shù)列的基本概念6-2　等差數(shù)列6-3　等比數(shù)列6-4　數(shù)學(xué)歸納法6-5　典型例題第7章　排列、組合、二項式定理和古典概率7-1　排列和組合1　基本概念2　排列數(shù)和組合數(shù)公式3　例題7-2　二項式定理7-3　古典概率問題1　基本概念2　等可能事件的概率3　互斥事件有一個發(fā)生的概率4　相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率5　獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)7-4　典型例題第3部分　幾何與三角第8章　常見幾何圖形8-1　常見平面幾何圖形1　三角形2　四邊形3　圓和扇形4　平面圖形的全等和相似關(guān)系8-2　常見空間幾何圖形1　長方體2　圓柱體3　正圓錐體4　球8-3　典型例題第9章　三角學(xué)的基本知識9-1　三角函數(shù)1　角和三角函數(shù)2　同角三角函數(shù)的關(guān)系3　誘導(dǎo)公式4　三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)5　例題9-2　兩角和與差的三角函數(shù)1　兩角和與差公式2　倍角與半角公式3　例題9-3　解斜三角形9-4　反三角函數(shù)9-5　典型例題第10章　平面解析幾何10-1　平面向量1　基本概念2　向量的加法與數(shù)乘3　向量的內(nèi)積4　有向線段的定比分點(diǎn)10-2　直線1　直線的方向向量、傾斜角和斜率2　直線的方程3　兩條直線的位置關(guān)系10-3　圓10-4　橢圓10-5　雙曲線10-6　拋物線10-7　例題10-8　典型例題第4部分　一元函數(shù)微積分第11章　極限與連續(xù)11-1　函數(shù)及其特性1　函數(shù)的定義2　函數(shù)的特性3　復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)11-2　數(shù)列的極限1　數(shù)列的極限2　數(shù)列極限的四則運(yùn)算11-3　函數(shù)的極限1　函數(shù)極限的定義2　函數(shù)極限的性質(zhì)3　函數(shù)極限的運(yùn)算法則4　兩個重要極限11-4　無窮小量與無窮大量1　無窮小量與無窮大量的定義2　無窮小量與無窮大量的關(guān)系3　無窮小量與函數(shù)極限的關(guān)系4　無窮小量的性質(zhì)5　無窮小量的比較6　等價無窮小量替換定理11-5　函數(shù)的連續(xù)性1　連續(xù)的定義2　函數(shù)間斷點(diǎn)及分類3　連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則4　連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)11-6　典型例題第12章　一元函數(shù)微分學(xué)12-1　導(dǎo)數(shù)的概念1　導(dǎo)數(shù)的定義2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義3　可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系12-2　導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則1　導(dǎo)數(shù)公式2　四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則12-3　高階導(dǎo)數(shù)12-4　微分1　微分的定義2　微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3　微分的幾何意義4　微分基本公式和四則運(yùn)算法則12-5　中值定理1　羅爾定理2　拉格朗日中值定理12-6　洛必達(dá)法則12-7　函數(shù)的單調(diào)性與極值1　函數(shù)單調(diào)性的判定法2　函數(shù)的極值及判斷12-8　函數(shù)的最大值、最小值問題12-9　曲線的凹凸、拐點(diǎn)及漸近線1　曲線的凹凸、拐點(diǎn)2　曲線的漸近線12-10　典型例題第13章　一元函數(shù)積分學(xué)13-1　不定積分的概念和簡單的計算1　原函數(shù)、不定積分的概念2　不定積分基本計算公式3　不定積分的性質(zhì)13-2　不定積分的計算方法1　第一類換元法（湊微分法）2　第二類換元法3　分部積分法13-3　定積分的概念及性質(zhì)1　定積分的概念2　定積分的幾何意義3　定積分的性質(zhì)13-4　微積分基本公式、定積分的計算1　牛頓?萊布尼茨公式2　變量替換法3　分部積分法13-5　定積分的應(yīng)用1　平面圖形的面積2　旋轉(zhuǎn)體體積13-6　典型例題第5部分　線性代數(shù)第14章　行列式14-1　行列式的概念與性質(zhì)1　行列式的定義2　行列式的性質(zhì)3　幾個特殊的行列式14-2　行列式的計算14-3　典型例題第15章　矩陣15-1　矩陣及其運(yùn)算1　矩陣的概念2　矩陣的運(yùn)算3　方陣的行列式4　特殊矩陣15-2　可逆矩陣1　可逆矩陣與逆矩陣的概念2　矩陣可逆的充要條件3　可逆矩陣的性質(zhì)15-3　矩陣的初等變換1　初等變換2　用初等變換求可逆矩陣的逆矩陣15-4　矩陣的秩1　矩陣的秩的概念2　矩陣的秩的計算3　矩陣運(yùn)算后秩的變化15-5　典型例題第16章　向量16-1　n維向量1　n維向量的定義2　n維向量的線性運(yùn)算16-2　向量組的線性相關(guān)性1　向量的線性組合與線性表出2　向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)3　其他幾個有關(guān)的結(jié)論16-3　向量組的秩1　向量組的秩和最大線性無關(guān)組2　向量組的秩和矩陣的秩的關(guān)系16-4　典型例題第17章　線性方程組17-1　線性方程組的基本概念1　非齊次線性方程組2　齊次線性方程組17-2　求解齊次線性方程組1　齊次線性方程組有非零解的條件2　齊次線性方程組解的性質(zhì)3　齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)解系4　消元法解齊次線性方程組17-3　求解非齊次線性方程組1　非齊次線性方程組有解的條件2　非齊次線性方程組解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)3　消元法解非齊次線性方程組17-4　典型例題第18章　矩陣的特征值和特征向量18-1　特征值和特征向量的基本概念1　特征值和特征向量的定義2　特征值和特征向量的計算3　特征值和特征向量的性質(zhì)18-2　矩陣的相似對角化問題1　相似矩陣的定義2　相似矩陣的性質(zhì)3　矩陣對角化的條件和方法18-3　典型例題模擬試題（1）模擬試題（2）模擬試題答案附錄A　初等數(shù)學(xué)中的一些重要公式附錄B　微積分中的一些常用公

章節(jié)摘錄

　　第1部分：算術(shù)　　第1章　算術(shù)：　　1.1　概念、性質(zhì)和運(yùn)算　　1　數(shù)的概念　　我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)?！　挝弧?”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等。　　將整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……它們可以用小數(shù)表示。小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等。　　整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個，十，百……以及十分之一，百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“％”來表示、　　2　數(shù)的整除　　當(dāng)整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而無余數(shù)時，則稱a能被b整除或稱6能整除a當(dāng)a能被b整除時，也稱a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身?！　€位上是0，2，4，6，8的數(shù)都能被2整除，個位上是0，5的數(shù)都能被5整除，各位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)本身也能被3整除。能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)。

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　　《GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程》特點(diǎn)是：權(quán)威，與考試大綱同步，由權(quán)威機(jī)構(gòu)、資深專家編寫；經(jīng)典：匯集近35萬考生使用體能；嚴(yán)謹(jǐn)，歷經(jīng)5輪講授、6輪修改完善；實(shí)用，針對在職考生特點(diǎn)精心設(shè)計內(nèi)容、剪裁篇幅；全面：提供全時段備考用書，覆蓋備考全過程；增值，附贈上網(wǎng)學(xué)習(xí)卡，提供更多最新備考資料、報考信息和網(wǎng)上專家輔導(dǎo)。

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