非線性系統(tǒng)分析與控制引論

內(nèi)容概要

　　非線性系統(tǒng)理論近二十余年來取得了長足的進(jìn)展，成為非線性科學(xué)中最具活力的學(xué)科分支之一。非線性系統(tǒng)的基本理論和分析方法，已成為自動(dòng)化、電氣工程、電子與通信等專業(yè)工程技術(shù)人員、研究生、大學(xué)生應(yīng)具備的基礎(chǔ)之一。    本書根據(jù)國內(nèi)外非線性系統(tǒng)領(lǐng)域的研究進(jìn)展，并結(jié)合作者近年來的研究成果，介紹非線性系統(tǒng)分析的基本理論和非線性系統(tǒng)控制的一些方法。本書由兩部分組成：第一部分介紹非線性系統(tǒng)分析的基本理論和方法，第二部分重點(diǎn)介紹非線性系統(tǒng)的幾何理論基礎(chǔ)及非線性系統(tǒng)自適應(yīng)控制的一些方法。    本書可供控制科學(xué)與工程、電氣工程、機(jī)械工程及力學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域研究生作為教學(xué)參考書使用，也可供自動(dòng)化、控制工程、電氣工程、機(jī)電系統(tǒng)等專業(yè)領(lǐng)域的大學(xué)生、研究人員和工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章　緒論　1.1　非線性系統(tǒng)的特點(diǎn)　1.2　非線性系統(tǒng)分析與控制的研究內(nèi)容和方法　　1.2.1　非線性系統(tǒng)分析的研究內(nèi)容和方法　　1.2.2　非線性系統(tǒng)控制的研究內(nèi)容和方法　1.3　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)　　1.3.1　線性空間　　1.3.2　函數(shù)與映射　　1.3.3　算子及其范數(shù)第2章　非線性系統(tǒng)的基本概念　2.1　非線性系統(tǒng)的描述　2.2　狀態(tài)方程解的存在性和唯一性　　2.2.1　基本概念　　2.2.2　不動(dòng)點(diǎn)定理　　2.2.3　存在唯一性定理　2.3　非線性自治系統(tǒng)的軌線及平衡狀態(tài)　2.4　非線性系統(tǒng)的無源性第3章　二階系統(tǒng)　3.1　相平面法　　3.1.1　相平面　　3.1.2　等傾線法　　3.1.3　Liénard法　3.2　奇點(diǎn)附近軌線的性質(zhì)　　3.2.1　二階線性自治系統(tǒng)奇點(diǎn)的分類　　3.2.2　非線性自治系統(tǒng)奇點(diǎn)的分類　3.3　周期和極限環(huán)　　3.3.1　極限環(huán)的概念　　3.3.2　極限環(huán)的存在性　　3.3.3　極限環(huán)的穩(wěn)定性　　3.3.4　Poincaré指數(shù)　3.4　近似解析法　　3.4.1　攝動(dòng)法　　3.4.2　平均法第4章　非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性　4.1　穩(wěn)定性的基本定義　4.2　Lyapunov直接法的基本定理　　4.2.1　V函數(shù)的定義及其性質(zhì)　　4.2.2　Lyapunov直接法的幾何思想　　4.2.3　自治系統(tǒng)的Lyapunov第二方法　　4.2.4　指數(shù)穩(wěn)定性和全局穩(wěn)定性　　4.2.5　非自治系統(tǒng)的Lyapunov第二方法　4.3　按首次近似決定穩(wěn)定性　　4.3.1　線性自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性　　4.3.2　按首次近似決定穩(wěn)定性　　4.3.3　應(yīng)用舉例　4.4　Lyapunov直接法的推廣　　4.4.1　Lasalle不變原理　　4.4.2　控制系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性　　4.4.3　控制系統(tǒng)的超穩(wěn)定性　4.5　輸入?輸出穩(wěn)定性　　4.5.1　Lp空間的延拓　　4.5.2　輸入?輸出穩(wěn)定性的定義　　4.5.3　輸入?輸出穩(wěn)定性與Lyapunov穩(wěn)定性之間的關(guān)系　4.6　Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造和吸引域的估計(jì)　　4.6.1　特殊類型自治系統(tǒng)的Lyapunov函數(shù)　　4.6.2　Clasurfsky方法　　4.6.3　變量梯度法　　4.6.4　Lyapunov函數(shù)的遞推設(shè)計(jì)　　4.6.5　吸引域的估計(jì)　4.7　非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析實(shí)例　　4.7.1　連續(xù)非對稱網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性　　4.7.2　一類非線性控制系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性　　第5章　非線性系統(tǒng)的分叉與混沌　5.1　動(dòng)力系統(tǒng)基礎(chǔ)　　5.1.1　動(dòng)力系統(tǒng)與流形　　5.1.2　線性化流與雙曲性　　5.1.3　中心流形定理　　5.1.4　離散動(dòng)力系統(tǒng)與Poincaré映射　5.2　非線性系統(tǒng)的分叉　　5.2.1　結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和分叉的概念　　5.2.2　靜態(tài)分叉　　5.2.3　Hopf分叉　　5.2.4　其他分叉簡介　5.3　非線性系統(tǒng)的混沌　　5.3.1　非線性系統(tǒng)的混沌的概念　　5.3.2　混沌運(yùn)動(dòng)的識別方法　　5.3.3　映射的混沌行為　　5.3.4　Lorenz系統(tǒng)　5.4　混沌的控制　　5.4.1　OGY控制方法　　5.4.2　VFC控制法　　5.4.3　OPF技術(shù)第6章　非線性系統(tǒng)的微分幾何方法基礎(chǔ)　6.1　向量場的Lie導(dǎo)數(shù)及分布　　6.1.1　向量場的Lie導(dǎo)數(shù)　　6.1.2　分布　　6.1.3　Frobenius定理　6.2　非線性控制系統(tǒng)的局部分解　　6.2.1　非線性控制系統(tǒng)局部分解　　6.2.2　非線性系統(tǒng)的局部能控性和可觀性　6.3　非線性系統(tǒng)的精確線性化　　6.3.1　反饋線性化的基本概念　　6.3.2　狀態(tài)空間的局部坐標(biāo)變換　　6.3.3　非線性系統(tǒng)的反饋線性化　6.4　漸近跟蹤與擾動(dòng)解耦　　6.4.1　漸近輸出跟蹤　　6.4.2　擾動(dòng)解耦第7章　非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制　7.1　線性系統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)控制　　7.1.1　模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題　　7.1.2　基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法　　7.1.3　基于超穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法　　7.1.4　自適應(yīng)模型跟隨控制系統(tǒng)　7.2　一類單輸入?單輸出非線性系統(tǒng)分段線性化自適應(yīng)控制　　7.2.1　基于Lyapunov理論的分段線性化自適應(yīng)控制　　7.2.2　基于超穩(wěn)定性理論的分段線性化自適應(yīng)控制　　7.2.3　仿真實(shí)例　7.3　一類多輸入?多輸出非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)模型跟隨控制　　7.3.1　系統(tǒng)的描述　　7.3.2　基于Newton迭代法的非線性系統(tǒng)的模型跟隨控制　　7.3.3　非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)模型跟隨控制　　7.3.4　仿真實(shí)例　7.4　基于后推法的非線性系統(tǒng)自適應(yīng)控制參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論：　　1.2.1　非線性系統(tǒng)分析的研究內(nèi)容和方法：　　非線性系統(tǒng)分析是對給定的非線性系統(tǒng)采用一定的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行定性及定量的分析研究，得出系統(tǒng)的局部和全局特性。由于非線性微分方程一般不存在閉式解，故非線性系統(tǒng)目前還不存在統(tǒng)一的分析方法。從研究內(nèi)容來看，非線性系統(tǒng)分析研究的內(nèi)容和方法大體可分為二階系統(tǒng)相平面方法和近似解析方法，高階系統(tǒng)的定性分析，基于Voherra級數(shù)的非線性系統(tǒng)的頻域方法，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，非線性系統(tǒng)的特殊現(xiàn)象，非線性系統(tǒng)的分叉和混沌等?！　?.二階系統(tǒng)的分析方法：　　對于二階系統(tǒng)，通常采用相平面法進(jìn)行分析。相平面法本質(zhì)上是一種幾何作圖法，所用數(shù)學(xué)工具簡單，可以看到系統(tǒng)特性的全貌，適合于定性分析。缺點(diǎn)是不夠準(zhǔn)確，且僅能應(yīng)用于二階系統(tǒng)?！　〗平馕龇ㄊ褂梅秶^為廣泛，但一般用于研究具有“緩變”特點(diǎn)的非線性振蕩系統(tǒng)，在一定范圍內(nèi)可以得到較準(zhǔn)確的解答。主要方法有攝動(dòng)法、慢變參數(shù)法、多尺度法、諧波平衡法等。這些方法的主要缺點(diǎn)是計(jì)算較為復(fù)雜，主要應(yīng)用于二階系統(tǒng)，很難應(yīng)用于高階系統(tǒng)。　　2.高階系統(tǒng)的定性分析　　高階系統(tǒng)的定性分析來源于對動(dòng)力學(xué)問題常微分方程的定性研究，即動(dòng)力系統(tǒng)的理論。它可以視為二階系統(tǒng)定性分析方法向高階系統(tǒng)的推廣。動(dòng)力系統(tǒng)理論研究系統(tǒng)的軌線的拓?fù)湫再|(zhì)，研究系統(tǒng)隨時(shí)間演化過程中系統(tǒng)的全局定性行為。其中，平衡點(diǎn)附近軌線的拓?fù)湫再|(zhì)，周期軌道等不變集的性質(zhì)是研究的重點(diǎn)內(nèi)容。

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