微積分（上）

內(nèi)容概要

全書分上、下兩冊.上冊包括函數(shù)、函數(shù)的極限、函數(shù)的導數(shù)、微分與不定積分、定積分、空間解析幾何6章內(nèi)容和一個附錄，附錄包括初等代數(shù)中的幾個問題、平面解析幾何、集合與邏輯符號等內(nèi)容。書中每節(jié)都配有適量的習題，每章配有部分具有一定難度的復習題，書末對大部分題目都給出了答案或提示。    本書結構嚴謹、例題與插圖豐富、敘述直觀清晰、通俗易懂，可供普通高等院校非數(shù)學專業(yè)的學生使用。

作者簡介

　　蕭樹鐵，教授。湖北黃陂人。1952年畢業(yè)于清華大學數(shù)學系。1955年北京大學數(shù)學力學系研究生畢業(yè)。歷任北京大學副教授，清華大學副教授、教授、應用數(shù)學系主任，國務院學位委員會第二屆學科評議組成員，中國數(shù)學學會第四屆常務理事，高等工業(yè)學校應用數(shù)學教材委員會主任。擅長應用偏微分議程和滲流理論的研究。撰有《飽和－非飽和多孔介質中入滲的數(shù)值模型》等論文?！　§柚久?，中科院數(shù)學所博士研究生畢業(yè)，現(xiàn)任清華大學數(shù)學科學系副教授，微積分教學組長。專業(yè)方向為計算數(shù)學。長期從事基礎數(shù)學與計算數(shù)學的教學與研究，編著《微積分》，《微積分教程》，以及《全國工程碩士聯(lián)考指南》等著作，曾多次獲清華大學優(yōu)秀教學成果獎。在清華大學考研輔導班擔任工程碩士聯(lián)數(shù)學考輔導主講和清華大學MPA入學輔導數(shù)學主講

書籍目錄

第1章 函數(shù)  1.1 函數(shù)的概念與圖形　　1.1.1 函數(shù)的概念　　1.1.2 函數(shù)的圖形　　1.1.3 分段函數(shù)　　習題1.1  1.2 三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)　　1.2.1 三角函數(shù)　　1.2.2 指數(shù)函數(shù)　　1.2.3 反函數(shù)　　1.2.4 對數(shù)函數(shù)  1.3 函數(shù)運算　　1.3.1 函數(shù)的四則運算　　1.3.2 復合函數(shù)　　1.3.3 函數(shù)圖形的運算--平移　　習題1.3  1.4 函數(shù)的參數(shù)表示和極坐標表示　　1.4.1 函數(shù)的參數(shù)表示　　1.4.2 函數(shù)的極坐標表示  復習題第2章 函數(shù)的極限  2.1 函數(shù)在一點附近的性態(tài)、無窮小量　　2.1.1 無窮小量　　2.1.2 無窮小量的運算和無窮小的階　　習題2.1  2.2 函數(shù)在一點的極限及在一點的連續(xù)性　　2.2.1 函數(shù)在一點的極限　　2.2.2 函數(shù)極限的運算、函數(shù)在一點的連續(xù)性　　2.2.3 連續(xù)函數(shù)的性質　　習題2.2  復習題第3章 函數(shù)的導數(shù)  3.1 導數(shù)的概念　　3.1.1 正比關系　　3.1.2 函數(shù)在一點的導數(shù)　　習題3.1  3.2 導數(shù)的運算　　習題3.2  3.3 導函數(shù)與函數(shù)的高階導數(shù)　　習題3.3  3.4 導數(shù)的應用　　3.4.1 函數(shù)的圖形　　3.4.2 函數(shù)的極值和最值　　3.4.3 函數(shù)不定式的極限 　　習題3.4  復習題第4章 微分與不定積分　4.1 微分的概念  4.2 微分的運算　　習題4.2  4.3 高階微分和泰勒公式　　4.3.1 函數(shù)在一點附近的泰勒展開式　　4.3.2 微分中值定理　　習題4.3  4.4 不定積分　　4.4.1 函數(shù)求導數(shù)的逆運算--不定積分　　4.4.2 不定積分的性質　　4.4.3 求不定積分舉例　　習題4.4  復習題第5章 定積分  5.1 定積分的定義  5.2 定積分的性質　　習題5.2  5.3 定積分的計算　　習題5.3  5.4 定積分的應用　　5.4.1 極坐標表示下求曲線所圍的面積　　5.4.2 平面曲線的弧長及在一點的曲率　　5.4.3 旋轉曲面所圍的體積和面積　　5.4.4 平面圖形的重心　　5.4.5 變化的力所做的功　　習題5.4  復習題第6章 空間解析幾何  6.1 三維空間的直角坐標　　習題6.1  6.2 兩點間的距離和方向　　習題6.2  6.3 向量代數(shù)　　6.3.1 向量的加法與數(shù)乘向量　　6.3.2 向量的坐標　　6.3.3 向量的內(nèi)積運算　　6.3.4 向量的外積和混合積運算　　習題6.3  6.4 平面和空間直線方程　　6.4.1 平面方程　　6.4.2 空間直線方程　　習題6.4  6.5 二次曲面　　習題6.5  復習題附錄A  A.1 初等代數(shù)中的幾個問題　　A.1.1 一元二次方程　　A.1.2 代數(shù)不等式　　A.1.3 復數(shù)　　A.1.4 數(shù)列　　A.1.5 二項式定理  A.2 平面解析幾何　　A.2.1 平面直線　　A.2.2 簡單二次曲線  A.3 集合與邏輯符號　　A.3.1 集合　　A.3.2 一些邏輯符號習題答案

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　　《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材·微積分(上)(修訂版)》結構嚴謹、例題與插圖豐富、敘述直觀清晰、通俗易懂，可供普通高等院校非數(shù)學專業(yè)的學生使用。

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