微積分（上）

內容概要

全書分上、下兩冊.上冊包括函數、函數的極限、函數的導數、微分與不定積分、定積分、空間解析幾何6章內容和一個附錄，附錄包括初等代數中的幾個問題、平面解析幾何、集合與邏輯符號等內容。書中每節(jié)都配有適量的習題，每章配有部分具有一定難度的復習題，書末對大部分題目都給出了答案或提示。    本書結構嚴謹、例題與插圖豐富、敘述直觀清晰、通俗易懂，可供普通高等院校非數學專業(yè)的學生使用。

作者簡介

　　蕭樹鐵，教授。湖北黃陂人。1952年畢業(yè)于清華大學數學系。1955年北京大學數學力學系研究生畢業(yè)。歷任北京大學副教授，清華大學副教授、教授、應用數學系主任，國務院學位委員會第二屆學科評議組成員，中國數學學會第四屆常務理事，高等工業(yè)學校應用數學教材委員會主任。擅長應用偏微分議程和滲流理論的研究。撰有《飽和－非飽和多孔介質中入滲的數值模型》等論文?！　§柚久鳎锌圃簲祵W所博士研究生畢業(yè)，現任清華大學數學科學系副教授，微積分教學組長。專業(yè)方向為計算數學。長期從事基礎數學與計算數學的教學與研究，編著《微積分》，《微積分教程》，以及《全國工程碩士聯(lián)考指南》等著作，曾多次獲清華大學優(yōu)秀教學成果獎。在清華大學考研輔導班擔任工程碩士聯(lián)數學考輔導主講和清華大學MPA入學輔導數學主講

書籍目錄

第1章 函數  1.1 函數的概念與圖形　　1.1.1 函數的概念　　1.1.2 函數的圖形　　1.1.3 分段函數　　習題1.1  1.2 三角函數、指數函數、對數函數　　1.2.1 三角函數　　1.2.2 指數函數　　1.2.3 反函數　　1.2.4 對數函數  1.3 函數運算　　1.3.1 函數的四則運算　　1.3.2 復合函數　　1.3.3 函數圖形的運算--平移　　習題1.3  1.4 函數的參數表示和極坐標表示　　1.4.1 函數的參數表示　　1.4.2 函數的極坐標表示  復習題第2章 函數的極限  2.1 函數在一點附近的性態(tài)、無窮小量　　2.1.1 無窮小量　　2.1.2 無窮小量的運算和無窮小的階　　習題2.1  2.2 函數在一點的極限及在一點的連續(xù)性　　2.2.1 函數在一點的極限　　2.2.2 函數極限的運算、函數在一點的連續(xù)性　　2.2.3 連續(xù)函數的性質　　習題2.2  復習題第3章 函數的導數  3.1 導數的概念　　3.1.1 正比關系　　3.1.2 函數在一點的導數　　習題3.1  3.2 導數的運算　　習題3.2  3.3 導函數與函數的高階導數　　習題3.3  3.4 導數的應用　　3.4.1 函數的圖形　　3.4.2 函數的極值和最值　　3.4.3 函數不定式的極限 　　習題3.4  復習題第4章 微分與不定積分　4.1 微分的概念  4.2 微分的運算　　習題4.2  4.3 高階微分和泰勒公式　　4.3.1 函數在一點附近的泰勒展開式　　4.3.2 微分中值定理　　習題4.3  4.4 不定積分　　4.4.1 函數求導數的逆運算--不定積分　　4.4.2 不定積分的性質　　4.4.3 求不定積分舉例　　習題4.4  復習題第5章 定積分  5.1 定積分的定義  5.2 定積分的性質　　習題5.2  5.3 定積分的計算　　習題5.3  5.4 定積分的應用　　5.4.1 極坐標表示下求曲線所圍的面積　　5.4.2 平面曲線的弧長及在一點的曲率　　5.4.3 旋轉曲面所圍的體積和面積　　5.4.4 平面圖形的重心　　5.4.5 變化的力所做的功　　習題5.4  復習題第6章 空間解析幾何  6.1 三維空間的直角坐標　　習題6.1  6.2 兩點間的距離和方向　　習題6.2  6.3 向量代數　　6.3.1 向量的加法與數乘向量　　6.3.2 向量的坐標　　6.3.3 向量的內積運算　　6.3.4 向量的外積和混合積運算　　習題6.3  6.4 平面和空間直線方程　　6.4.1 平面方程　　6.4.2 空間直線方程　　習題6.4  6.5 二次曲面　　習題6.5  復習題附錄A  A.1 初等代數中的幾個問題　　A.1.1 一元二次方程　　A.1.2 代數不等式　　A.1.3 復數　　A.1.4 數列　　A.1.5 二項式定理  A.2 平面解析幾何　　A.2.1 平面直線　　A.2.2 簡單二次曲線  A.3 集合與邏輯符號　　A.3.1 集合　　A.3.2 一些邏輯符號習題答案

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　　《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材·微積分(上)(修訂版)》結構嚴謹、例題與插圖豐富、敘述直觀清晰、通俗易懂，可供普通高等院校非數學專業(yè)的學生使用。

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