離散數(shù)學(xué)習(xí)題與解答

內(nèi)容概要

本書是與《離散數(shù)學(xué)》（邵學(xué)才等編著）配套的輔導(dǎo)教材?！　　半x散數(shù)學(xué)”是一門理論抽象、內(nèi)容廣泛、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算機(jī)專業(yè)基礎(chǔ)課程。它不僅與后續(xù)課程，如：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)原理、操作系統(tǒng)、人工智能等有緊密聯(lián)系，而且在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的科研素質(zhì)方面都有重要作用。為了學(xué)好“離散數(shù)學(xué)”課程，首先要對(duì)基本概念和基本理論有較好的把握，它不僅需要深入地思考，反復(fù)領(lǐng)會(huì)，更需要做大量的習(xí)題，在解題過(guò)程中，一方面提高自己的解題技巧；另一方面，也是更重要的方面，是深化對(duì)基本概念和基本理論的認(rèn)識(shí)。因?yàn)橛行┝?xí)題往往是基本概念和基本理論的一種具體描述，而有些習(xí)題則是基本概念和基本理論的一種實(shí)際運(yùn)用。所以解題過(guò)程就是進(jìn)一步領(lǐng)悟的過(guò)程，深入理解的過(guò)程。因此，做大量的習(xí)題是學(xué)好“離散數(shù)學(xué)”課的關(guān)鍵之一。但由于“離散數(shù)學(xué)”課中的習(xí)題有一定的難度，它的解題方法與“高等數(shù)學(xué)”課中的習(xí)題有一定的難度，它的解題方法與“高等數(shù)學(xué)”等課程的解題方法有較大的差民，初學(xué)者面對(duì)習(xí)題經(jīng)常會(huì)感到無(wú)從下手，難以適應(yīng)。為了幫助初學(xué)者能順利地學(xué)好“離散數(shù)學(xué)”課，我們專門編寫了這本以解題為主要內(nèi)容的輔導(dǎo)教材。

書籍目錄

第1章　集合　1.1　內(nèi)容提要　　1.1.1　集合的基本概念　　1.1.2　集合的基本運(yùn)算　　1.1.3　包含排斥原理　1.2　例題分析　1.3　習(xí)題與解答第2章　二元關(guān)系　2.1　內(nèi)容提要　　2.1.1　二元關(guān)系及其表示方法　　2.1.2　關(guān)系的基本類型　　2.1.3　等價(jià)關(guān)系與劃分　　2.1.4　相容關(guān)系與覆蓋　　2.1.5　序關(guān)系　　2.1.6　復(fù)合關(guān)系與逆關(guān)系　　2.1.7　關(guān)系的閉包括運(yùn)算　2.2　例題分析　2.3　習(xí)題與解答第3章　函數(shù)　3.1　內(nèi)容提要　　3.1.1　函數(shù)的定義與特殊函數(shù)　　3.1.2　復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)　3.2　例題分析　3.3　習(xí)題與解答第4章　代數(shù)結(jié)構(gòu)　4.1　內(nèi)容提要　　4.1.1　代數(shù)系統(tǒng)的基本概念　　4.1.2　半群和獨(dú)異點(diǎn)　　4.1.3　群的定義與性質(zhì)　　4.1.4　子群與群中元系的階數(shù)　　4.1.5　循環(huán)群　　4.1.6　置換群　　4.1.7　環(huán)和域　4.2　例題分析　4.3　習(xí)題與解答第5章　圖論　5.1　內(nèi)容提要　　5.1.1　圖的基本概念　　5.1.2　圖的連通性　　5.1.3　賦權(quán)圖的最短通路　　5.1.4　歐拉圖　　5.1.5　哈密頓圖　　5.1.6　二部圖　　5.1.7　平面圖　　5.1.8　無(wú)向樹(shù)　　5.1.9　有向樹(shù)　5.2　例題分析　5.3　習(xí)題與解答第6章　命題邏輯　6.1　內(nèi)容提要　　6.1.1　命題和聯(lián)結(jié)詞　　6.1.2　真值表和邏輯等價(jià)　　6.1.3　永真蘊(yùn)含式　　6.1.4　推理理論　　6.1.5　范式　6.2　例題分析　6.3　習(xí)題與解答第7章　謂詞邏輯　7.1　內(nèi)容提要　　7.1.1　謂詞與量詞　　7.1.2　謂詞公式與變?cè)s束　　7.1.3　謂詞演算的等價(jià)式與永真蘊(yùn)含式　　7.1.4　前束范式　　7.1.5　謂詞邏輯的推理理論　　……第8章　遞推關(guān)系參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1章　集合1.1　內(nèi)容提要集合是具有某種特點(diǎn)的研究對(duì)象的聚合，其中每一個(gè)對(duì)象稱為這個(gè)集合的元素。通常用大寫的英文字母A，B，……表示集合，用小寫的英文字母a，b，……表示集合中的元素。當(dāng)a是集合A中的元素時(shí)，稱a屬于A，并記作a∈A，否則記作a∈A。

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《離散數(shù)學(xué)習(xí)題與解答》由清華大學(xué)出版社出版。

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