隨機微分方程及其應用概要

內容概要

　　本書是為應用領域的讀者撰寫的關于隨機微方程的入門教科書，書中對于理論性概念的定義與例題的推導并不探求數(shù)學的嚴密性，而是通過剖析原始想法來敘述其含義及其可能的發(fā)展，使讀者盡快地了解并掌握隨機微分方程的思想要領，同時也為進一步學習、提高的讀者提供了一個直觀的平臺，書中的內容安排對讀者的知識準備要求較低，只需要具有初等概率論知識，而不要求具備測度論的知識。　　本書適用于金融經(jīng)濟、系統(tǒng)工程、物理科學、系統(tǒng)生物學等領域中的教師、科研人員、管理人員、研究生、大學生作為教材或參考書，也可供有關人員自學之用。

書籍目錄

前言符號表第1章 概率論備要與隨機數(shù)1.1 概率論備要與隨機數(shù)1.2 隨機數(shù)與隨機模擬1.3 Gauss系習題1第2章 條件分布與條件期望2.1 條件分布與全概率公式的推廣2.2 條件期望習題2第3章 隨機徘徊與鞅論淺述3.1 隨機徘徊3.2 鞅列淺述3.3 連續(xù)時間參數(shù)的鞅習題3第4章 Brown運動與Markov過程4.1 Brown運動的數(shù)學模型4.2 Markov過程與Brown運動的Markov性4.3 Brown運動的有限維聯(lián)合密度與基本性質4.4 Brown運動的首達時的分布密度4.5 Brown運動的離散近似4.6 Brown運動的變種習題4第5章 隨機微積分，對Brown運動的Ito積分與Ito公式5.1 實值函數(shù)的Stieltjes積分5.2 對Brown運動的隨機積分5.3 Ito公式——隨機積分的換元公式與復合函數(shù)的隨機微分公式習題5第6章 隨機微分方程6.1 隨機微分方程6.2 通過兩個常微分方程的解給出光滑系數(shù)的一維隨機微分方程的解6.3 化簡一維隨機微分方程的變換方法6.4 隨機微分方程解的矩與對參數(shù)的依賴6.5 Kalman-Bucy濾波6.6 隨機微分方程的弱解的概念習題6第7章 擴散過程與其性質7.1 隨機微分方程解的Markov性質7.2 擴散方程與Fokker-Plank方程7.3 多維擴散過程7.4 擴散過程的遍歷定理7.5 多維擴散過程的首達時與首達地點的分布7.6 Girsanov定理與Feyman-Kac公式7.7 擴散過程的最佳停止習題7第8章 隨機微分方程的解的數(shù)值模擬算法第9章 隨機微分方程在金融模型中的應用第10章 Poisson隨機分析大意名詞索引參考文獻

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