運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書是一本著重實(shí)際應(yīng)用又兼顧理論要求的運(yùn)籌學(xué)教材. 主要內(nèi)容包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃及決策分析. 各章附有習(xí)題，書末有習(xí)題解答和提示.     本書對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較低，適用專業(yè)范圍廣；基本概念與基本理論闡述清晰透徹，密切聯(lián)系實(shí)際，各種算法推導(dǎo)詳細(xì)，配有豐富實(shí)用的例題. 本書可作為工程碩士研究生以及經(jīng)濟(jì)管理等非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生、研究生的教材，也可供科技人員和管理人員參考。

書籍目錄

前言第1部分 預(yù) 備 知 識(shí)　第1章 預(yù)備知識(shí)　  1.1 向量　　　1.1.1 向量定義及線性運(yùn)算　　　1.1.2 向量的線性相關(guān)性　　　1.1.3 向量組的秩　  1.2 矩陣　　　1.2.1 矩陣的概念與運(yùn)算　　　1.2.2 矩陣的求逆運(yùn)算　　　1.2.3 矩陣的初等變換　　　1.2.4 矩陣的分塊　　　1.2.5 矩陣的秩　  1.3 二次型及其正定性　　　1.3.1 二次型及其矩陣表達(dá)式　　　1.3.2 二次型的正定性　  1.4 多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值　　　1.4.1 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、極值與泰勒公式　　　1.4.2 多元函數(shù)的梯度、黑塞矩陣與泰勒公式　　　1.4.3 多元函數(shù)的極值　  習(xí)題第2部分 線 性 規(guī) 劃　第2章 線性規(guī)劃的基本概念　  2.1 線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型　　　2.1.1 問題的提出　　　2.1.2 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型　  2.2 兩個(gè)變量問題的圖解法　  2.3 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式及解的概念　　　2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)形式　　　2.3.2 將非標(biāo)準(zhǔn)形式化為標(biāo)準(zhǔn)形式　　　2.3.3 有關(guān)解的概念　  2.4 線性規(guī)劃的基本理論　　　2.4.1 凸集與凸組合　　　2.4.2 線性規(guī)劃基本定理　  習(xí)題　第3章 單純形法　  3.1 單純形法原理　　　3.1.1 單純形法的基本思路　　　3.1.2 確定初始基本可行解　　　3.1.3 最優(yōu)性檢驗(yàn)　　　3.1.4 基變換　　　3.1.5 無窮多個(gè)最優(yōu)解及無界解的判定　  3.2 單純形表　  3.3 人工變量及其處理方法　　　3.3.1 大M法　　　3.3.2 兩階段法　　　3.3.3 關(guān)于退化與循環(huán)的問題　  3.4 改進(jìn)單純形法　　　3.4.1 單純形法的矩陣描述　　?3.4.2 改進(jìn)單純形法　  習(xí)題　第4章 線性規(guī)劃的對(duì)偶理論　  4.1 線性規(guī)劃的對(duì)偶問題　　　4.1.1 對(duì)偶問題的實(shí)例　　　4.1.2 三種形式的對(duì)偶關(guān)系　  4.2 對(duì)偶理論　  4.3 對(duì)偶解(影子價(jià)格)的經(jīng)濟(jì)解釋　  4.4 對(duì)偶單純形法　  4.5 靈敏度分析　  習(xí)題4　第5章 運(yùn)輸問題　  5.1 運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型及其特點(diǎn)　　　5.1.1 產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型　　　5.1.2 運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)　  5.2 表上作業(yè)法　　　5.2.1 確定初始基本可行解　　　5.2.2 位勢(shì)法求檢驗(yàn)數(shù)　　　5.2.3 用閉回路法調(diào)整當(dāng)前基本可行解　　　5.2.4 表上作業(yè)法計(jì)算中的兩個(gè)問題  ?5.3 表上作業(yè)法的理論解釋　　　5.3.1 用西北角規(guī)則求得的解是基本可行解　　　5.3.2 對(duì)于非基格存在唯一閉回路　　　5.3.3 檢驗(yàn)數(shù)σij與vn=a的取值無關(guān)　  5.4 產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題　  習(xí)題5　第6章 線性規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例　  6.1 套裁下料問題　  6.2 配料問題　  6.3 生產(chǎn)工藝優(yōu)化問題　  6.4 有配套約束的資源優(yōu)化問題　  6.5 多周期動(dòng)態(tài)生產(chǎn)計(jì)劃問題　  6.6 投資問題　　　6.6.1 投資項(xiàng)目組合選擇　　　6.6.2 連續(xù)投資問題  ?6.7 運(yùn)輸問題的擴(kuò)展　  習(xí)題6　第7章 整數(shù)規(guī)劃　第8章 目標(biāo)規(guī)劃第3部分 非線性規(guī)劃　第9章 非線性規(guī)劃的基本概念與基本原理　第10章 一維搜索　第11章 無約束問題的最優(yōu)化方法　第12章 約束問題的最優(yōu)化方法第4部分 動(dòng) 態(tài) 規(guī) 劃　第13章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃第5部分 決 策 分 析　第14章 決策分析第6部分 優(yōu)化軟件計(jì)算實(shí)例　第15章 優(yōu)化軟件計(jì)算實(shí)例參考文獻(xiàn)索引

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