離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

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書籍目錄

第1章 基礎(chǔ)知識1.1 集合的初步知識1.2 數(shù)學(xué)歸納法1.3 整數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1 整除1.3.2 素數(shù)1.3.3 帶余除法1.3.4 最大公約數(shù)1.3.5 最小公倍數(shù)1.3.6 模運(yùn)算1.3.7 同余的應(yīng)用1.4 序列的基本知識1.4.1 序列1.4.2 典型的整數(shù)序列1.4.3 序列求和1.5 計數(shù)1.5.1 加法原理和乘法原理1.5.2 排列與組合1.5.3 二項式定理1.5.4 鴿巢原理1.6 矩陣的初步知識1.6.1 矩陣的概念1.6.2 矩陣的加法和數(shù)乘1.6.3 矩陣的乘法1.6.4 轉(zhuǎn)置矩陣和逆矩陣1.7 本章小結(jié)1.8 習(xí)題第2章 命題邏輯2.1 命題與聯(lián)結(jié)詞2.1.1 命題2.1.2 邏輯聯(lián)結(jié)詞2.1.3 聯(lián)結(jié)詞的優(yōu)先級2.1.4 命題符號化2.1.5 邏輯運(yùn)算在計算機(jī)中的直接運(yùn)用2.2 命題公式與等價演算2.2.1 命題公式及其層次2.2.2 命題公式的賦值2.2.3 等價式與等價演算2.2.4 等價演算的實際應(yīng)用2.3 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充與聯(lián)結(jié)詞完備集2.3.1 聯(lián)結(jié)詞的擴(kuò)充2.3.2 與非、或非、異或的性質(zhì)2.3.3 聯(lián)結(jié)詞完備集2.4 范式2.4.1 析取范式與合取范式2.4.2 主析取范式與主合取范式2.4.3 主范式的作用2.4.4 用主范式解答實際問題2.5 命題邏輯推理2.5.1 推理的形式結(jié)構(gòu)2.5.2 推理的證明方法2.5.3 命題邏輯推理的實際應(yīng)用2.6 本章小結(jié)2.7 習(xí)題第3章 謂詞邏輯3.1 謂詞邏輯的基本概念3.1.1 個體和謂詞3.1.2 量詞3.1.3 特性謂詞3.1.4 謂詞邏輯符號化3.2 謂詞公式與翻譯3.2.1 謂詞公式3.2.2 謂詞邏輯的翻譯3.3 變元的約束3.3.1 約束變元和自由變元3.3.2 約束變元的換名規(guī)則3.3.3 自由變元的代替規(guī)則3.4 謂詞公式的解釋與分類3.4.1 謂詞公式的解釋3.4.2 謂詞公式的分類3.5 謂詞邏輯的等價式和前束范式3.5.1 謂詞邏輯等價式3.5.2 前束范式3.6 謂詞邏輯推理3.6.1 推理定律3.6.2 推理規(guī)則3.6.3 謂詞邏輯推理例題3.7 程序正確性證明3.8 本章小結(jié)3.9 習(xí)題第4章 集合第5章 關(guān)系第6章 代數(shù)系統(tǒng)第7章 圖論第8章 算法與偽代碼附錄A 離散數(shù)學(xué)常用符號附錄B 中英文名詞術(shù)語對照表附錄C 英中文名詞術(shù)語對照表附錄D 習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

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