2009碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試

前言

　　工程碩士專業(yè)學(xué)位是與工程領(lǐng)域任職資格相聯(lián)系的專業(yè)學(xué)位。該專業(yè)學(xué)位的設(shè)置主要在于培養(yǎng)高層次的工程技術(shù)和工程管理人才。自1997年國務(wù)院學(xué)位委員會正式通過設(shè)置工程碩士專業(yè)學(xué)位以來，已批準(zhǔn)218個培養(yǎng)單位，涉及到40個工程領(lǐng)域，共招收工程碩士研究生40萬余人，累計授予工程碩士學(xué)位15萬余人。隨著工程碩士研究生教育的發(fā)展，按照黨的“十六大”對教育工作提出的“堅持教育創(chuàng)新，深化教育改革”的總體要求，借鑒國外先進的考試辦法，結(jié)合我國的實際情況，建立相適應(yīng)的工程碩士研究生入學(xué)考試制度，不僅是創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要，是我國研究生教育規(guī)模發(fā)展的需要，是我國高等教育參與國際競爭的需要，而且還是堅持教育創(chuàng)新的一項重要舉措，是一項具有重要意義的改革實踐，因此，國務(wù)院學(xué)位委員會辦公室決定，自2003年起報考在職攻讀工程碩士專業(yè)學(xué)位研究生的考生，需參加全國統(tǒng)一組織的入學(xué)資格考試，接受綜合素質(zhì)的測試?！　〈T士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試，英文名稱為Graduate Candidate Test，簡稱GCT。試卷由四部分構(gòu)成：語言表達(dá)能力測試、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試、邏輯推理能力測試和外語運用能力測試。GCT試題知識面覆蓋哲學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、法學(xué)、教育學(xué)、文學(xué)、歷史學(xué)、理學(xué)、工學(xué)、農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)、軍事學(xué)、管理學(xué)等門類。試題重點考核考生綜合能力水平和反應(yīng)速度。經(jīng)過近幾年的實踐和改革，考試內(nèi)容和形式不斷完善，考試的適用范圍也逐步擴展到工程碩士以外的一些領(lǐng)域。

內(nèi)容概要

　　《2009碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試：GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程》是根據(jù)碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試指南（大綱）而編寫的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材，是在2008版的基礎(chǔ)上修訂而成的。全書安排算術(shù)、初等代數(shù)、幾何與三角、一元微積分以及線性代數(shù)5部分內(nèi)容，共18章，在每章中，匯總了考試指南中所涉及的重要知識點，并通過例題加以講解，同時，按試卷中的命題方式組織了一些典型題目?！　　?009碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試：GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程》附贈上網(wǎng)學(xué)習(xí)卡一張（見封底）和一張光盤，讀者可使用該學(xué)習(xí)卡上的密碼訪問交互式輔導(dǎo)網(wǎng)站www.qinghuaonline.com免費獲取與《2009碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試：GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程》配套的增值服務(wù)，如瀏覽或下載最新的報考信息和備考資料，進行網(wǎng)上自測，參加專家答疑等。

書籍目錄

第1部分　算術(shù)第1章　算術(shù)1.1　數(shù)的概念、性質(zhì)和運算　1　數(shù)的概念2　數(shù)的整除3　數(shù)的四則運算4　比和比例1.2　應(yīng)用問題舉例　　1　整數(shù)和小數(shù)四則運算應(yīng)用題2　分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題3　簡單方程應(yīng)用題4　比和比例應(yīng)用題1.3　典型例題第2部分　初等代數(shù)第2章　數(shù)和代數(shù)式2.1　實數(shù)和復(fù)數(shù)　 1　實數(shù)、數(shù)軸2　實數(shù)的運算3　復(fù)數(shù)2.2　代數(shù)式及其運算　　1　整式及其加法與乘法2　因式分解3　整式的除法4　分式　　5　根式2.3　典型例題第3章　集合、映射和函數(shù)3.1　集合　　1　集合的概念2　集合的包含關(guān)系3　集合的基本運算3.2　映射和函數(shù)　　1　映射的概念　2　函數(shù)3　反函數(shù)4　函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性5　冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)3.3　輿型例題第4章　代數(shù)方程和簡單的超越方程4.1　概念4.2　一元一次方程4.3　二元一次方程組4.4　一元二次方程的性質(zhì)　　1　判別式2　根和系數(shù)的關(guān)系3　二次函數(shù)的圖像和一元二次方程的根4.5　解一元代數(shù)方程　　1　配方法2　公式法3　分解因式法4.6　根的范圍、方程的變換　　1　確定根所屬的區(qū)間2　方程的變換4.7　典型例題第5章　不等式5.1　不等式的概念和性質(zhì)　　1　不等式的概念2　不等式的基本性質(zhì)3　基本的不等式4　解不等式5.2　解含絕對值的不等式5.3　解一元二次不等式5.4　利用函數(shù)的性質(zhì)和圖像解不等式5.5　典型例題第6章　數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法6.1　數(shù)列的基本概念6.2　等差數(shù)列6.3　等比數(shù)列6.4　數(shù)學(xué)歸納法6.5　典型例題第7章　排列、組合、二項式定理和古典概率7.1　排列和組合　　1　基本概念2　排列數(shù)和組合數(shù)公式3　例題7.2　二項式定理7.3　古典概率問題　　1　基本概念2　等可能事件的概率3　互斥事件有一個發(fā)生的概率4　相互獨立事件同時發(fā)生的概率　　5　獨立重復(fù)試驗7.4　典型例題第3部分　幾何與三角第8章　常見幾何圖形8.1　常見平面幾何圖形　　1　三角形2　四邊形3　圓和扇形4　平面圖形的全等和相似關(guān)系8.2　常見空間幾何圖形　　1　長方體2　圓柱體3　正圓錐體4　球8.3　典型例題第9章　三角學(xué)的基本知識9.1　三角函數(shù)　　1　角和三角函數(shù)2　同角三角函數(shù)的關(guān)系3　誘導(dǎo)公式4　三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)5　例題9.2　兩角和與差的三角函數(shù)　　1　兩角和與差公式2　倍角與半角公式3　例題9.3　解斜三角形9.4　反三角函數(shù)9.5　典型例題第10章　平面解析幾何10.1　平面向量1　基本概念2　向量的加法與數(shù)乘3　向量的內(nèi)積4　有向線段的定比分點10.2　直線　　1　直線的方向向量、傾斜角和斜率2　直線的方程3　兩條直線的位置關(guān)系10.3　圓10.4　橢圓10.5　雙曲線10.6　拋物線10.7　例題10.8　典型例題第4部分　一元函數(shù)微積分第11章　極限與連續(xù)11.1　函數(shù)及其特性　　1　函數(shù)的定義2　函數(shù)的特性3　復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)11.2　數(shù)列的極限　　1　數(shù)列的極限2　數(shù)列極限的四則運算11.3　函數(shù)的極限　　1　函數(shù)極限的定義2　函數(shù)極限的性質(zhì)3　函數(shù)極限的運算法則　4　兩個重要極限　 11.4　無窮小量與無窮大量1　無窮小量與無窮大量的定義2　無窮小量與無窮大量的關(guān)系3　無窮小量與函數(shù)極限的關(guān)系4　無窮小量的性質(zhì)5　無窮小量的比較　　6　等價無窮小量替換定理11.5　函數(shù)的連續(xù)性　1　連續(xù)的定義2　函數(shù)間斷點及分類3　連續(xù)函數(shù)的運算法則4　連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)11.6　典型例題第12章　一元函數(shù)微分學(xué)12.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　1　導(dǎo)數(shù)的定義2　導(dǎo)數(shù)的幾何意義3　可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系12.2　導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則　　1　導(dǎo)數(shù)公式2　四則運算的求導(dǎo)法則3　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則12.3　高階導(dǎo)數(shù)12.4　微分　　1　微分的定義2　微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系3　微分的幾何意義4　微分基本公式和四則運算法則12.5　中值定理　　1　羅爾定理2　拉格朗日中值定理12.6　洛必達(dá)法則12.7　函數(shù)的單調(diào)性與極值　　1　函數(shù)單調(diào)性的判定法　2　函數(shù)的極值及判斷12.8　函數(shù)的最大值、最小值問題12.9　曲線的凹凸、拐點及漸近線1　曲線的凹凸、拐點2　曲線的漸近線12.10　典型例題第13章　一元函數(shù)積分學(xué)13.1　不定積分的概念和簡單的計算　 1　原函數(shù)、不定積分的概念2　不定積分基本計算公式3　不定積分的性質(zhì)13.2　不定積分的計算方法　　1　第一類換元法（湊微分法）2　第二類換元法3　分部積分法13.3　定積分的概念及性質(zhì)　　1　定積分的概念2　定積分的幾何意義3　定積分的性質(zhì)13.4　微積分基本公式、定積分的計算　　1　牛頓一萊布尼茨公式2　變量替換法3　分部積分法13.5　定積分的應(yīng)用　　1　平面圖形的面積2　旋轉(zhuǎn)體體積13.6　典型例題第5部分　線性代數(shù)第14章　行列式14.1　行列式的概念與性質(zhì)　　1　行列式的定義2　行列式的性質(zhì)　3　幾個特殊的行列式14.2　行列式的計算14.3　典型例題第15章　矩陣15.1　矩陣及其運算　　1　矩陣的概念2　矩陣的運算3　方陣的行列式4　特殊矩陣15.2　可逆矩陣　　1　可逆矩陣與逆矩陣的概念2　矩陣可逆的充要條件3　可逆矩陣的性質(zhì)15.3　矩陣的初等變換　　1　初等變換2　用初等變換求可逆矩陣的逆矩陣15.4　矩陣的秩　　1　矩陣的秩的概念2　矩陣的秩的計算3　矩陣運算后秩的變化15.5　典型例題第16章　　向量16.1　n維向量　 1　n維向量的定義2　n維向量的線性運算16.2　向量組的線性相關(guān)性　　1　向量的線性組合與線性表出2　向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)3　其他幾個有關(guān)的結(jié)論16.3　向量組的秩　　1　向量組的秩和最大線性無關(guān)組2　向量組的秩和矩陣的秩的關(guān)系16.4　典型例題第17章　線性方程組17.1　線性方程組的基本概念　　1　非齊次線性方程組2　齊次線性方程組17.2　求解齊次線性方程組　　1　齊次線性方程組有非零解的條件2　齊次線性方程組解的性質(zhì)3　齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)解系4　消元法解齊次線性方程組17.3　求解非齊次線性方程組　　1　非齊次線性方程組有解的條件2　非齊次線性方程組解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)3　消元法解非齊次線性方程組17.4　典型例題第18章　矩陣的特征值和特征向量18.1　特征值和特征向量的基本概念　　1　特征值和特征向量的定義2　特征值和特征向量的計算　3　特征值和特征向量的性質(zhì)18.2　矩陣的相似對角化問題　　1　相似矩陣的定義2　相似矩陣的性質(zhì)3　矩陣對角化的條件和方法18.3　典型例題2008年GCT數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試題2008年GCT數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試題答案附錄A　初等數(shù)學(xué)中的一些重要公式附錄B　微積分中的一些常用公式

章節(jié)摘錄

　　第1部分　算術(shù)　　第1章　算術(shù)　　1　數(shù)的概念　　我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)?！　挝弧?”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)有真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等?！　⒄麛?shù)“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……它們可以用小數(shù)表示。小數(shù)分有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等?！　≌麛?shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個，十，百……以及十分之一，百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“％”來表示。2數(shù)的整除　　當(dāng)整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商正好是整數(shù)而無非零余數(shù)時，則稱口能被b整除或稱b能整除口。當(dāng)a能被b整除時，也稱a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。　　個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都能被2整除，個位上是0，5的數(shù)都能被5整除，各位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)本身也能被3整除。能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)。　　一個正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。一個正整數(shù)，如果除了1和它本身，還有其他約數(shù)，叫做合數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。　　幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，所有公倍數(shù)中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，所有公約數(shù)中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個正整數(shù)，叫做互質(zhì)（素）數(shù)。分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)稱為最簡分?jǐn)?shù)。

編輯推薦

　　《2009碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試：GCT數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)教程》權(quán)威：與考試大綱同步，由權(quán)威機構(gòu)、資深專家編寫。　　經(jīng)典：匯集40萬考生使用體驗?！　?yán)謹(jǐn)：歷經(jīng)6輪講授、7輪修改完善?！　嵱茫横槍υ诼毧忌攸c精心設(shè)計內(nèi)容、剪裁篇幅?！　∪妫禾峁┤珪r段備考用書，覆蓋備號全過程。　　增值：考前輔導(dǎo)教程系列附贈上網(wǎng)學(xué)習(xí)卡，提供更多最新備考資料、報考信息和網(wǎng)上專家輔導(dǎo)。

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