幾何畫(huà)板實(shí)用范例教程

前言

　　“幾何畫(huà)板”是美國(guó)軟件TheGeometer’sSketehpad的漢化版，是一個(gè)很適合用于幾何教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺(tái)，也可用于代數(shù)、立體幾何、解析幾何、物理等其他學(xué)科的教學(xué)或?qū)W習(xí)中?！　∵@個(gè)軟件在Windows3．x或Windows95／98等環(huán)境中都能順利運(yùn)行。畫(huà)板提供一系列工具，包括移動(dòng)、畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)圓、畫(huà)線和文字工具等等。用戶(hù)可以利用這些工具按照尺規(guī)作圖的法則，畫(huà)出各種幾何圖形?！　≡凇皫缀萎?huà)板”上畫(huà)出的圖形與黑板或者草稿紙上的圖形不同，是動(dòng)態(tài)的并可保持設(shè)定的幾何關(guān)系不變，為教師和學(xué)生提供了一個(gè)在動(dòng)態(tài)中觀察幾何規(guī)律的圖板?！　±眠@個(gè)工具，有些教學(xué)內(nèi)容可以在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生獨(dú)立或者分組進(jìn)行觀察和分析，不必用“教師講學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行。實(shí)現(xiàn)了既充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用、又使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體的效果，是一個(gè)讓學(xué)生自主進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)的直觀環(huán)境，能創(chuàng)造出一種新型的課堂教學(xué)模式?！　　皫缀萎?huà)板”用于立體幾何教學(xué)也很好。學(xué)習(xí)立體幾何必須培養(yǎng)“空間想象能力”，即要求學(xué)生看到三維立體的實(shí)物能繪出平面投影圖、觀看平面圖就能準(zhǔn)確地想象出立體的空間關(guān)系。這是學(xué)習(xí)立體幾何必備的基礎(chǔ)能力，對(duì)不少初學(xué)者是一個(gè)難關(guān)。由于用“幾何畫(huà)板”畫(huà)出的圖形中若干元素可以適當(dāng)?shù)匾苿?dòng)，就可能幫助初學(xué)者較快地培養(yǎng)空間想象能力。

內(nèi)容概要

　　《幾何畫(huà)板實(shí)用范例教程》總結(jié)編者近幾年來(lái)用“幾何畫(huà)板”開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與經(jīng)驗(yàn)，為滿足同行開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究的需要而編寫(xiě)，最大特點(diǎn)是“實(shí)用”。全書(shū)共分為六章和三個(gè)附錄，除介紹“幾何畫(huà)板”軟件的基本特色、有關(guān)操作約定及如何進(jìn)行“幾何畫(huà)板”的用戶(hù)參數(shù)設(shè)置外，主要以范例的形式介紹如何用幾何畫(huà)板制作課件。讀者只要認(rèn)真學(xué)習(xí)每一個(gè)范例就能熟練地掌握“幾何畫(huà)板”。由《幾何畫(huà)板實(shí)用范例教程》所附的光盤(pán)中你可以看到編者幾年來(lái)制作的幾乎所有的課件、編者用“幾何畫(huà)板”輔助教學(xué)的幾個(gè)課例、研究初等數(shù)學(xué)得到的一些有趣結(jié)果以及學(xué)生用幾何畫(huà)板進(jìn)行“創(chuàng)新”得到的一些結(jié)果，還可以看到編者用“幾何畫(huà)板”進(jìn)行教學(xué)的一堂課的錄像?！皫缀萎?huà)板”是美國(guó)軟件The Geometer’s Sketchpad的漢化版，是一個(gè)很適合于中學(xué)數(shù)學(xué)教師、物理教師開(kāi)展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具軟件平臺(tái)?！　　稁缀萎?huà)板實(shí)用范例教程》適用對(duì)象是中學(xué)數(shù)學(xué)（物理）教師、大專(zhuān)院校數(shù)學(xué)系的學(xué)生以及中學(xué)生?？勺鳛橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育的教材以及大專(zhuān)院校數(shù)學(xué)系計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的教材，也可以作為中學(xué)生課外活動(dòng)、研究性課程、選修課的教材。

書(shū)籍目錄

第一章 用幾何畫(huà)板輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)1．1 打開(kāi)幾何世界之窗的現(xiàn)代工具1．2 輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的好軟件1．3 我用幾何畫(huà)板輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)1．4 關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考第二章 進(jìn)入幾何畫(huà)板2．1 “幾何畫(huà)板”窗口2．2 “幾何畫(huà)板”用戶(hù)參數(shù)設(shè)置2．3 在理解中學(xué)習(xí)“幾何畫(huà)板”2．4 菜單功能列表第三章 功能學(xué)習(xí)范例基本功能學(xué)習(xí)范例3．1 三角形三邊上的高（范例1）3．2 三角形內(nèi)切圓（范例2）3．3 對(duì)象的跟蹤與“動(dòng)畫(huà)”按鈕的產(chǎn)生（范例3）3．4 保留對(duì)象的軌跡（范例4）3．5 被動(dòng)對(duì)象的動(dòng)作控制（范例5）3．6 用快捷鍵作圖（范例6）3．7 三角形三內(nèi)角和等于180°（范例7）3．8 相交弦定理（范例8）3．9 圓的斜二水平放置（范例9）3．10 根據(jù)標(biāo)記的角旋轉(zhuǎn)（范例10）3．11 根據(jù)標(biāo)記的度量值移動(dòng)對(duì)象（范例11）3．12 根據(jù)標(biāo)記的向量移動(dòng)對(duì)象（范例12）3．13 系列按鈕的產(chǎn)生與動(dòng)作延時(shí)（范例13）3．14 畫(huà)函數(shù)的圖像（范例14）3．15 定義在某區(qū)間上的函數(shù)圖像（范例15）3．16 圖形與圖像的結(jié)合（范例16）3．17 帶參數(shù)的函數(shù)圖像（范例17）3．18 函數(shù)圖像的變換（范例18）3．19 根據(jù)橢圓的第一定義作橢圓（范例19）3．20 把度量值轉(zhuǎn)換成線段（范例20）3．21 根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作橢圓（范例21）3．22 根據(jù)雙曲線的參數(shù)方程作雙曲線（范例22）3．23 極坐標(biāo)系中的曲線（范例23）3．24 多重運(yùn)動(dòng)（范例24）3．25 讓幾何體轉(zhuǎn)起來(lái)（范例25）3．26 記錄的產(chǎn)生與利用（范例26）3．27 記錄中“循環(huán)”功能的利用（范例27）課件制作學(xué)習(xí)范例3．28 把一個(gè)課件制作成若干頁(yè)（范例28）3．29 外部對(duì)象的插入（范例29）3．30 線段的閃爍等一組制作技巧（范例30）3．31 滾動(dòng)的字幕（范例31）3．32 在“幾何畫(huà)板”中插入聲音（范例32）3．33 在PowerPoint中用“幾何畫(huà)板”（范例33）3．34 學(xué)習(xí)他人范例提高制作技巧（范例34）高級(jí)應(yīng)用學(xué)習(xí)范例3．35 正方體截面的三視圖（范例35）3．36 轉(zhuǎn)動(dòng)幾何體中虛線的制作（范例36）3．37 根據(jù)Exce1表格數(shù)據(jù)作函數(shù)圖像（范例37）3．38 位置移動(dòng)形狀不變的函數(shù)圖像（范例38）3．39 參數(shù)為整數(shù)或分?jǐn)?shù)的函數(shù)圖像（范例39）3．40 分段函數(shù)的圖像（范例40）3．41 數(shù)列的圖像（范例41）3．42 數(shù)列的圖像（范例42）3．43 旋轉(zhuǎn)與移動(dòng)合一（范例43）3．44 根據(jù)標(biāo)記的線段比縮放（范例44）3．45 多步變換的定義與利用（范例45）3．46 在記錄中使用記錄（范例46）3．47 對(duì)象運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)控制（范例47）3．48 用代數(shù)方法找直線與圓錐曲線的交點(diǎn)（范例48）3．49 找直線與圓錐曲線交點(diǎn)的幾何方法（范例49）3．50 橢圓的平行弦與定長(zhǎng)弦（范例50）3．51 圓錐曲線成定角的切線（范例51）3．52 凸輪的旋轉(zhuǎn)（范例52）第四章 課堂教學(xué)范例4．1 橢圓的參數(shù)方程（范例1）4．2 異面直線所成的角（范例2）4．3 點(diǎn)的軌跡的探求（范例3）4．4 函數(shù)圖像的變換（范例4）4．5 橢圓的第二定義（范例5）4．6 指數(shù)函數(shù)及其圖像（范例6）第五章 初等數(shù)學(xué)研究范例5．1 圓錐曲線的有趣演變（范例1）5．2 橢圓的切線與輔助圓切線的關(guān)系（范例2）5．3 圓錐曲線間的軌跡相關(guān)性（范例3）5．4 有趣的滾動(dòng)（范例4）5．5 用平面幾何結(jié)論統(tǒng)一橢圓、雙曲線的兩個(gè)定義（范例5）5．6 一道高考?jí)狠S題的探究（范例6）5．7 對(duì)幾道“數(shù)學(xué)問(wèn)題”的研究（范例7）5．8 兩條拋物線焦參數(shù)間的關(guān)系（范例8）第六章 學(xué)生創(chuàng)作與發(fā)現(xiàn)6．1 有限的面積無(wú)限的周長(zhǎng)——兼談使用“幾何畫(huà)板”的一些體會(huì)（范例1）6．2 動(dòng)滑輪（范例2）6．3 廣義蝴蝶定理（范例3）6．4 任意等分線段的新方法（范例4）6．5 橢圓的準(zhǔn)線（范例5）6．6 用“幾何畫(huà)板”做分子結(jié)構(gòu)模型（范例6）附錄一主要功能范例查詢(xún)索引附錄二“幾何畫(huà)板”軟件隨盤(pán)范例簡(jiǎn)介附錄三光盤(pán)內(nèi)容及使用說(shuō)明

章節(jié)摘錄

　　第一章　用幾何畫(huà)板輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)　　1.1　打開(kāi)幾何世界之窗的現(xiàn)代工具　　我們現(xiàn)在的中學(xué)生仍在學(xué)習(xí)著2300多年以前歐幾里德留給后人的古老幾何。一向以抽象和推理嚴(yán)謹(jǐn)著稱(chēng)的幾何不好學(xué)，困擾著一代又一代學(xué)生，因此，幾何成了課程改革的熱點(diǎn)。是淡化還是加強(qiáng)?在21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育中，幾何的地位如何?始終存在不同的意見(jiàn)?！　∫话阏J(rèn)為，歐氏幾何是能對(duì)中學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的課程，至今還沒(méi)有別的什么課程能取代它的地位。因此，拿著粉筆、直尺、圓規(guī)等傳統(tǒng)教具的幾何老師們應(yīng)該時(shí)刻想著如何為學(xué)生“解困”。其實(shí)，細(xì)繩一端的粉筆緩緩移動(dòng)留下了點(diǎn)的軌跡，一根拉鏈演示雙曲線的形成，橡皮筋的拉伸、手工折紙等都是教師為學(xué)生排憂解難的一些做法。但是用圓規(guī)、直尺等傳統(tǒng)教具畢竟具有一定的局限性，設(shè)想一下，你能在黑板上畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的所有圓嗎?你能讓三角形在黑板上任意變化并能看出重心、垂心、外心始終共線嗎?等等等等，只要一涉及運(yùn)動(dòng)，這些傳統(tǒng)教具都將黯然失色。但幾何正是在運(yùn)動(dòng)中把握不變規(guī)律的學(xué)科。隨著信息技術(shù)的到來(lái)，讓我們用計(jì)算機(jī)去推開(kāi)幾何世界之窗吧!展現(xiàn)在你面前的“幾何畫(huà)板”——21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，是一塊展現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖形的黑板，它打破了傳統(tǒng)尺規(guī)的教學(xué)方法，為幾何學(xué)的教改及創(chuàng)新教學(xué)模式注人了無(wú)限的活力。

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