高等數(shù)學教程（下冊）

內(nèi)容概要

本書按照《工科類本科數(shù)學基礎課教學基本要求》，并參照《全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱》，同時結(jié)合作者多年的教學經(jīng)驗編寫而成。    本書分上、下兩冊，上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)，導數(shù)與微分，微分中值定理與導數(shù)的應用，不定積分，定積分，定積分的應用與微分方程初步，空間解析幾何，共7章，下冊內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學及其應用，多元函數(shù)的積分及其應用，第二型曲線積分、曲面積分與場論，級數(shù)，微分方程，共5章。    本書注重基本概念、基本理論和基本方法的介紹和訓練，內(nèi)容體系完整，難度適巾，便于組織教學，能夠在規(guī)定的課時內(nèi)達到各個專業(yè)對本科公共數(shù)學基礎課教學的基本要求，可供高等院校工科類專業(yè)的學生使用。

書籍目錄

第8章  多元函數(shù)微分學及其應用  8.1  多元函數(shù)的基本概念    8.1.1  區(qū)域    8.1.2　多元函數(shù)的概念    8.1.3　多元函數(shù)的極限    8.1.4　多元函數(shù)的連續(xù)性    8.1.5　有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習題8.1  8.2　偏導數(shù)    8.2.1　偏導數(shù)的概念與計算    8.2.2　高階偏導數(shù)    習題8.2  8.3　全微分及其應用    8.3.1　全微分的概念    8.3.2　可微的必要條件與充分條件    8.3.3  全微分在近似計算中的應用    習題8.3  8.4　多元復合函數(shù)的微分法    8.4.1　復合函數(shù)偏導數(shù)的求法    8.4.2　全微分形式的不變性    8.4.3  變量替換    習題8.4  8.5  隱函數(shù)存在定理與隱函數(shù)的微分法    8.5.1　一個方程的情形    8.5.2　方程組的情形    習題8.5　8.6　方向?qū)?shù)與梯度    8.6.1  方向?qū)?shù)    8.6.2  梯度    習題8.6　8.7  空間曲線的切線與曲面的切平面    8.7.1　空間曲線的切線與法平面    8.7.2  曲面的切平面與法線    習題8.7　8.8　多元函數(shù)的極值及其應用    8.8.1　極值的必要條件與充分條件    8.8.2  多元函數(shù)最值問題應用舉例    8.8.3　條件極值，拉格朗日乘子法    習題8.8　8.9  二元函數(shù)的泰勒公式    習題8.9　8.10  最小二乘法    習題8.10　8.11  自測題第9章  多元函數(shù)的積分及其應用  9.1  多元函數(shù)黎曼積分的概念與性質(zhì)    9.1.1  二個實例    9.1.2多元函數(shù)黎曼積分的概念    9.1.3  多元函數(shù)黎曼積分的存在性定理與性質(zhì)    9.1.4多元函數(shù)黎曼積分的簡化性質(zhì)    習題9.1  9.2  二重積分在直角坐標系下的計算    習題9.2  9.3　二重積分的變量替換、曲面面積的計算    9.3.1  在極坐標系下計算二重積分    9.3.2　二重積分的一般變量替換……第10章　第二型曲線積分、曲面積分與場論第11章　級數(shù)第12章　微分方程參考文獻

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