高等代數(shù)與解析幾何（下冊）

內(nèi)容概要

　　本書較系統(tǒng)地介紹了高等代數(shù)與解析幾何的基本理論、方法和某些應(yīng)用。本書包括上冊（第1-7章）、下冊（第8-14章）。第1章介紹基本概念；第2 章討論行列式和線性方程組的解的情況；第3章研究向量代數(shù)與線性空間；第4章介紹線性方程組，建立了一般線性方程組解的結(jié)構(gòu)定理；第5章介紹線性映射與矩陣，在取定基的情況下通過線性映射與矩陣的對應(yīng)架起了幾何觀點(diǎn)（線性映射）和代數(shù)方法（矩陣）的橋梁；第6章介紹幾何空間向量的運(yùn)算及其應(yīng)用；第7章介紹幾何空間中的常見曲面；第8章討論線性變換的可對角化問題；第9章介紹歐幾里得空間；第10章討論二次型與雙線性函數(shù)；第11章介紹二次曲線的一般理論；第12章研究數(shù)域上的一元多項(xiàng)式；第13 章介紹多元多項(xiàng)式；第14章討論多項(xiàng)式矩陣與若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形。本書附有相當(dāng)豐富的習(xí)題，有利于讀者學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)知識?！　”緯勺鳛楦叩仍盒?shù)學(xué)系本科生的教材，也可作為有關(guān)專業(yè)師生和工程技術(shù)人員的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第8章線性變換的可對角化問題8.1線性空間的基變換與坐標(biāo)變換相似矩陣8.2矩陣的可對角化8.3線性變換的可對角化8.4不變子空間第9章歐幾里得空間9.1歐幾里得空間的概念9.2正交基9.3正交補(bǔ)空間與正交投影9.4歐幾里得空間的同構(gòu)9.5正交變換與正交矩陣9.6對稱變換與對稱矩陣第10章二次型與雙線性函數(shù)10.1二次型及其矩陣表示10.2用非退化線性替換化一般二次型為標(biāo)準(zhǔn)形10.3用正交替換化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形10.4慣性定律典范形10.5正定二次型10.6線性函數(shù)與雙線性函數(shù)10.7對稱雙線性函數(shù)與反對稱雙線性函數(shù)10.8酉空間第11章二次曲線的一般理論11.1二次曲線的幾何性質(zhì)11.2平面坐標(biāo)變換11.3二次曲線方程的化簡與分類第12章一元多項(xiàng)式12.1一元多項(xiàng)式的基本概念和運(yùn)算12.2多項(xiàng)式的整除性12.3多項(xiàng)式的最大公因式12.4多項(xiàng)式的因式分解12.5重因式12.6多項(xiàng)式的根12.7復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式12.8有理系數(shù)多項(xiàng)式第13章多元多項(xiàng)式13.1多元多項(xiàng)式的概念13.2對稱多項(xiàng)式13.3結(jié)式第14章多項(xiàng)式矩陣與若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形14.1多項(xiàng)式矩陣14.2不變因子14.3矩陣相似的條件14.4初等因子14.5若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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