抽象代數(shù)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》的主要內(nèi)容為群論、域上的線性代數(shù)、域論和伽羅瓦理論。對(duì)于抽象的概念，《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》力求通過(guò)闡述其與分析、幾何、物理和其他應(yīng)用學(xué)科的聯(lián)系以及通過(guò)大量體直觀的例子，使讀者對(duì)抽象代數(shù)能有較深入的理解。書中有充足的習(xí)題，并對(duì)其中較難的習(xí)題給出了參考解答。閱讀《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》所需要的預(yù)備知識(shí)僅為大學(xué)微積分和線性代數(shù)?！　　冻橄蟠鷶?shù)基礎(chǔ)》是抽象代數(shù)的基礎(chǔ)教材，適于作為數(shù)學(xué)專業(yè)研究生基礎(chǔ)課教學(xué)或自學(xué)的教科書，也可供其他相關(guān)專業(yè)的學(xué)生、研究者以及大學(xué)本科教學(xué)用作參考書。

作者簡(jiǎn)介

　　李克正，1949年出生。中學(xué)時(shí)代因“文化大革命”中斷了學(xué)習(xí)，插隊(duì)多年并做過(guò)工人。1977年考取中國(guó)科技大學(xué)研究生，1979年10月由中國(guó)科學(xué)院公派赴美留學(xué)，1985年5月獲美國(guó)加州大學(xué)伯克萊分校博士學(xué)位。此后曾在芝加哥大學(xué)、南開大學(xué)和中國(guó)科學(xué)院研究生院任教，現(xiàn)為首都師范大學(xué)特聘。主要研究方向?yàn)榇鷶?shù)幾何、算術(shù)代數(shù)幾何。與荷蘭F.Oort教授合作出版了專著“Moduli of Supersingular Abelian Varieties”；（Lecture Notes in Mathematics，Springer 1980）；已出版的研究生教材有《交換代數(shù)與同調(diào)代數(shù)》，《代數(shù)幾何初步》。

書籍目錄

第0章　引言第1章　群論1　群2　同態(tài)3　表示的概念4　交錯(cuò)群的單性5　直和與直積，有限生成的阿貝爾群的結(jié)構(gòu)6　同構(gòu)定理與分解定理7　西羅子群8　群論的歷史發(fā)展和應(yīng)用一瞥第2節(jié)　環(huán)1　環(huán)、體與域2　同態(tài)與理想3　模4　多項(xiàng)式環(huán)第3章　線性代數(shù)1　線性空間2　雙線性和多重線性映射3　線性變換群4　矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形5　結(jié)式6　線性表示初步第4章　域論1　素體2　域擴(kuò)張3　代數(shù)擴(kuò)張的構(gòu)造4　單位根5　伽羅瓦域（有限域）6　本原元素定理7　無(wú)限域擴(kuò)張第5章　伽羅瓦理論1　伽羅瓦群2　正規(guī)擴(kuò)張3　伽羅瓦擴(kuò)張4　伽羅瓦理論的基本定理5　伽羅瓦理論的經(jīng)典應(yīng)用6　范數(shù)與跡附錄A　選擇公理附錄B　體上的射影幾何簡(jiǎn)介附錄C　部分習(xí)題參考解答參考文獻(xiàn)詞匯索引符號(hào)、縮略語(yǔ)索引

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