數(shù)學物理方法

內容概要

　　本書是在北京郵電大學出版社出版的《數(shù)學物理方法（研究生用）》的基礎上修訂而成的，此次修訂除了對一些章節(jié)的內容作了調整，以便更適合數(shù)學外，主要增加了計算機軟件Maple在求解定解問題中的應用，以及用Maple將一些結果可視化的內容。　　　全書內容分為10章，分別介紹矢量分析與場論的基礎知識、數(shù)學物理定解問題的推導、求解數(shù)學物理問題的分離變量法、行波法與積分變換法、Green函數(shù)法、變分法、二階線性常微分方程的級數(shù)解法與Sturm-Liouville本征值問題、特殊函數(shù)（一）——Legendre多項式、特殊函數(shù)（二）——Bessel函數(shù)以及積分議程的基本知識?！　”緯鴱睦碚摰綄嵗祭蠎]了電子、通信類各專業(yè)的特點，兼顧數(shù)學理論的嚴謹性和物理背景的鮮明性，體現(xiàn)了數(shù)學物理方法作為數(shù)學應用于物理和其他科學的橋梁作用?！　”緯梢宰鳛楦叩葘W校工科碩士研究生的教材，也可以供對這門課程要求較高的專業(yè)的本科生使用，或作為教學參考書。

書籍目錄

第1章　矢量分析與場論初步　1.1　矢量函數(shù)及其導數(shù)與積分　1.2　梯度、散度與旋度在正交曲線坐標系中的表達式　1.3　正交曲線坐標系中的Laplace算符、Green第一和第二公式　1.4　算子方程第2章　數(shù)學物理定解問題　2.1　基本方程的建立　2.2　定解條件　2.3　定解問題的提法　2.4　二階線性偏微分方程的分類與化簡第3章　分離變量法　3.1?。?+1）維齊次方程的分離變量法　3.2　2維Laplace方程的定解問題　3.3　離維Fourier級數(shù)及其在高維定解問題中的應用　3.4　非齊次方程的解法　3.5　非齊次邊界條件的處理第4章　二階常微分方程的級數(shù)解法　本征值問題　4.1　二級常微分方程系數(shù)與解的關系　4.2　二階常微分方程的級數(shù)解法　4.3　Legendre方程的級數(shù)解　4.4　Bessel方程的級數(shù)解　4.5　Sturm-Liouville本征值問題第5章　特殊內涵（一）Legendre多項式　5.1　正交曲線坐標系中的分離變量法　5.2　Legendre多項式及其性質　5.3　Legendre多項式的應用　5.4　一般球函數(shù)第6章　特殊函數(shù)（二）Bessel函數(shù)第7章　行波法與積分變換法第8章　Green函數(shù)法第9章　變分法第10章　積分方程的一般性質和解法參考文獻

編輯推薦

本書是在北京郵電大學出版社出版的《數(shù)學物理方法（研究生用）》的基礎上修訂而成的，此次修訂除了對一些章節(jié)的內容作了調整，以便更適合數(shù)學外，主要增加了計算機軟件Maple在求解定解問題中的應用，以及用Maple將一些結果可視化的內容。全書內容分為10章，分別介紹矢量分析與場論的基礎知識、數(shù)學物理定解問題的推導、求解數(shù)學物理問題的分離變量法、行波法與積分變換法、Green函數(shù)法、變分法、二階線性常微分方程的級數(shù)解法與Sturm-Liouville本征值問題、特殊函數(shù)（一）——Legendre多項式、特殊函數(shù)（二）——Bessel函數(shù)以及積分議程的基本知識。

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