數(shù)理金融

內(nèi)容概要

　　本書以資產(chǎn)定價(jià)的原理和模型為主線，主要介紹資產(chǎn)定價(jià)的無套利定價(jià)和均衡定價(jià)原理，以及以此為依據(jù)的債券定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)定價(jià)和衍生產(chǎn)品定價(jià)模型。本書從易到難先介紹單期模型，然后介紹多期模型?！　”緯奶攸c(diǎn)是以數(shù)理金融學(xué)中的資產(chǎn)定價(jià)理論作為核心內(nèi)容，從單期模型由淺入深推廣到多期模型。與通常的金融經(jīng)濟(jì)學(xué)相比，更側(cè)重于數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。與金融數(shù)學(xué)類的書相比，本書介紹了金融學(xué)問題的提出和問題的解決過程。本書可作為經(jīng)濟(jì)管理類本科生教材，可重點(diǎn)學(xué)習(xí)第1—5章和第7章，其他各章可供參考。對(duì)于研究生，可講授第6章和第8、9章，對(duì)于理工科相關(guān)專業(yè)，可作為選修課教材。也可供金融理論研究和實(shí)務(wù)工作者參考。

書籍目錄

前言Ⅰ第1章　期望效用函數(shù)理論與單期定價(jià)模型1.1序數(shù)效用函數(shù)1.1.1偏好關(guān)系1.1.2字典序1.1.3效用函數(shù)1.1.4偏好關(guān)系的三條重要性質(zhì)1.1.5序數(shù)效用函數(shù)存在定理1.2期望效用函數(shù)1.2.1彩票及其運(yùn)算1.2.2彩票集合上的偏好關(guān)系1.2.3基數(shù)效用函數(shù)存在定理1.2.4von Nenmann?Morgenstren效用函數(shù)1.2.5伯瑞特率1.3投資者的風(fēng)險(xiǎn)類型及風(fēng)險(xiǎn)度量1.3.1投資者的風(fēng)險(xiǎn)類型1.3.2馬科維茨風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)1.3.3阿羅?伯瑞特（Arrow?Pratt）絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)1.3.4雙曲絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡類函數(shù)（HARA）1.4均值方差效用函數(shù)1.4.1資產(chǎn)的收益率1.4.2均值方差效用函數(shù)1.5隨機(jī)占優(yōu)1.5.1隨機(jī)占優(yōu)準(zhǔn)則（SD準(zhǔn)則）1.5.2一階隨機(jī)占優(yōu)1.5.3二階隨機(jī)占優(yōu)1.6單期無套利資產(chǎn)定價(jià)模型1.6.1單期確定性無套利定價(jià)模型1.6.2單期不確定性無套利定價(jià)模型1.7單期不確定性均衡定價(jià)模型1.7.1均衡定價(jià)與期望效用最大化準(zhǔn)則1.7.2阿羅?德布魯（Arrow?Debereul）證券1.7.3多資產(chǎn)有限狀態(tài)情況下的均衡定價(jià)模型1.7.4均衡定價(jià)與無套利定價(jià)第2章　固定收益證券2.1貨幣的時(shí)間價(jià)值2.1.1終值2.1.2現(xiàn)值與貼現(xiàn)2.1.3多重現(xiàn)金流2.1.4年金2.2債券及其期限結(jié)構(gòu)2.2.1債券的定義和要素2.2.2債券的風(fēng)險(xiǎn)2.2.3債券的收益率及其計(jì)算2.2.4債券的收益率曲線2.3債券定價(jià)2.3.1債券定價(jià)的原則2.3.2影響債券定價(jià)的因素2.3.3債券定價(jià)2.4價(jià)格波動(dòng)的測(cè)度——久期2.4.1久期及其計(jì)算2.4.2債券價(jià)格波動(dòng)的特征2.4.3債券價(jià)格波動(dòng)的測(cè)量2.4.4債券組合的久期2.4.5利用久期免疫2.5價(jià)格波動(dòng)率的測(cè)度——凸度2.5.1凸度及其計(jì)算2.5.2凸度在價(jià)格波動(dòng)測(cè)度中的作用2.5.3凸度與價(jià)格變化幅度2.5.4凸度的特性2.5.5凸度的近似計(jì)算第3章　均值方差分析與資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）3.1兩種證券投資組合的均值?方差3.1.1投資組合3.1.2聯(lián)合線3.1.3兩種投資組合均值?方差分析3.2均值?方差分析及兩基金分離定理3.2.1投資組合的期望收益和方差3.2.2有效投資組合3.2.3求最小方差投資組合的數(shù)學(xué)模型及其求解3.2.4均值?方差分析3.2.5兩基金分離定理3.3具有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均值?方差分析3.3.1具有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效投資組合3.3.2具有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均值?方差分析3.3.3兩基金分離定理3.3.4切點(diǎn)組合的含義3.3.5具有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況下的超額收益率3.3.6市場(chǎng)僅存在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況下的超額收益率3.3.7系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)3.4資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)3.4.1資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本假設(shè)3.4.2市場(chǎng)投資組合3.4.3市場(chǎng)達(dá)到均值的必要條件3.4.4市場(chǎng)投資組合和切點(diǎn)組合3.4.5存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況下的資本資產(chǎn)定價(jià)模型3.4.6市場(chǎng)不存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)情況下的資本資產(chǎn)定價(jià)模型3.4.7證券市場(chǎng)線3.4.8資本市場(chǎng)線3.4.9利用CAPM定價(jià)3.5單指數(shù)模型3.6標(biāo)準(zhǔn)的均值?方差資產(chǎn)選擇模型第4章　套利定價(jià)理論（APT）4.1多因子線性模型4.1.1多因子線性模型4.1.2多因子線性模型的向量形式4.1.3投資組合的因子模型4.2不含殘差的線性因子模型的套利定價(jià)理論4.2.1不含殘差的單因子模型4.2.2K因子模型4.2.3λk的經(jīng)濟(jì)意義4.3含殘差風(fēng)險(xiǎn)因子的套利定價(jià)理論4.3.1漸近套利機(jī)會(huì)4.3.2含殘差的套利定價(jià)模型4.3.3因子的選擇與模型的化簡(jiǎn)4.3.4風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子的經(jīng)濟(jì)解釋4.3.5APT與CAPM對(duì)比分析4.4因子選擇與參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)4.4.1因子選擇4.4.2估計(jì)和檢驗(yàn)方法第5章　期權(quán)定價(jià)理論5.1期權(quán)概述及二項(xiàng)式定價(jià)公式5.1.1期權(quán)及其有關(guān)概念5.1.2買入期權(quán)與賣出期權(quán)平價(jià)5.1.3期權(quán)的應(yīng)用舉例5.1.4二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型5.2市場(chǎng)有效性與It?引理5.2.1市場(chǎng)有效性5.2.2股票價(jià)格變動(dòng)模式5.3與期權(quán)定價(jià)有關(guān)的偏微分方程基礎(chǔ)5.4布萊克?斯科爾斯（Black?Scholes）期權(quán)定價(jià)公式5.4.1布萊克?斯科爾斯期權(quán)定價(jià)公式5.4.2影響期權(quán)價(jià)格的因素分析5.5有紅利支付的Black?Scholes期權(quán)定價(jià)公式5.5.1紅利連續(xù)支付的情況5.5.2離散紅利支付情況下的期權(quán)定價(jià)公式5.5.3參數(shù)與時(shí)間相關(guān)的情形5.6美式期權(quán)定價(jià)公式5.6.1美式期權(quán)的自由邊界問題5.6.2美式期權(quán)提前執(zhí)行條件5.6.3美式期權(quán)價(jià)值求解方法5.6.4關(guān)于自由邊界問題的進(jìn)一步討論第6章　多期無套利資產(chǎn)定價(jià)模型6.1離散概率模型6.1.1概率空間6.1.2事件域6.1.3分割（patition）6.1.4濾波空間(σ?域流)6.1.5隨機(jī)過程6.1.6條件期望6.1.7鞅6.2多期無套利模型的有關(guān)概念6.2.1資產(chǎn)價(jià)格隨機(jī)過程6.2.2自融資交易策略6.2.3套利機(jī)會(huì)6.2.4風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度6.2.5狀態(tài)價(jià)格隨機(jī)過程6.3多期無套利定價(jià)模型6.3.1多期無套利定價(jià)基本定理6.3.2現(xiàn)金流定價(jià)6.3.3多期模型的完全性第7章　公司資本結(jié)構(gòu)與MM理論7.1公司資本結(jié)構(gòu)及有關(guān)概念7.1.1公司資本結(jié)構(gòu)7.1.2公司資本結(jié)構(gòu)與資本成本7.1.3財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)7.2MM理論與財(cái)務(wù)決策7.2.1不考慮稅息的MM理論與財(cái)務(wù)決策表7.2.2有稅情況下MM理論與財(cái)務(wù)決策7.3破產(chǎn)成本和最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)7.3.1直接破產(chǎn)成本和間接破產(chǎn)成本7.3.2最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)7.3.3最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)和資本收益率7.3.4總結(jié)7.4MM理論與無套利均衡分析7.5MM理論的數(shù)學(xué)證明7.5.1單期確定情況下的MM理論7.5.2單期不確定性情況的MM理論7.5.3考慮稅情況下的MM定理7.5.4考慮破產(chǎn)的MM定理7.5.5連續(xù)時(shí)間MM第一命題第8章　連續(xù)時(shí)間消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型8.1基于連續(xù)時(shí)間的投資組合選擇8.1.1不確定性條件下連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)預(yù)算方程8.1.2兩資產(chǎn)模型8.1.3常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡情形8.2連續(xù)時(shí)間模型中的最優(yōu)消費(fèi)和投資組合準(zhǔn)則8.2.1關(guān)于It?過程8.2.2資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)和預(yù)算方程8.2.3最優(yōu)消費(fèi)和投資組合準(zhǔn)則： 最優(yōu)方程8.2.4分離定理8.2.5對(duì)于一類特殊效用函數(shù)的顯式解8.3跨期資本資產(chǎn)定價(jià)模型8.3.1模型的假設(shè)8.3.2動(dòng)態(tài)的資產(chǎn)價(jià)值和收益率8.3.3偏好結(jié)構(gòu)和預(yù)算方程動(dòng)態(tài)8.3.4最優(yōu)方程： 資產(chǎn)需求函數(shù)8.3.5常投資機(jī)會(huì)集8.3.6廣義分離： 三基金定理8.3.7資產(chǎn)之間的均衡收益關(guān)系8.3.8m+2基金定理和證券市場(chǎng)超平面8.3.9基于消費(fèi)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型第9章　行為金融學(xué)簡(jiǎn)介9.1行為金融學(xué)概論9.1.1行為金融學(xué)的概念9.1.2行為金融學(xué)產(chǎn)生的背景9.2行為金融學(xué)相關(guān)學(xué)科9.2.1認(rèn)知心理學(xué)9.2.2決策科學(xué)9.2.3社會(huì)心理學(xué)9.3行為金融學(xué)的研究方法9.3.1實(shí)驗(yàn)方法9.3.2結(jié)構(gòu)方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）9.4行為金融學(xué)的基礎(chǔ)理論9.4.1不確定性決策的新思路——前景理論9.4.2前景理論的基本框架9.5行為金融學(xué)研究的主要內(nèi)容9.5.1投資者個(gè)體行為研究9.5.2投資者群體行為研究9.5.3非有效市場(chǎng)9.6行為金融學(xué)中的模型9.6.1噪聲交易模型9.6.2投資者心態(tài)模型9.6.3泡沫模型參考文獻(xiàn)

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