數(shù)理金融

內(nèi)容概要

　　本書以資產(chǎn)定價的原理和模型為主線，主要介紹資產(chǎn)定價的無套利定價和均衡定價原理，以及以此為依據(jù)的債券定價、風險資產(chǎn)定價和衍生產(chǎn)品定價模型。本書從易到難先介紹單期模型，然后介紹多期模型?！　”緯奶攸c是以數(shù)理金融學中的資產(chǎn)定價理論作為核心內(nèi)容，從單期模型由淺入深推廣到多期模型。與通常的金融經(jīng)濟學相比，更側(cè)重于數(shù)學方法的運用。與金融數(shù)學類的書相比，本書介紹了金融學問題的提出和問題的解決過程。本書可作為經(jīng)濟管理類本科生教材，可重點學習第1—5章和第7章，其他各章可供參考。對于研究生，可講授第6章和第8、9章，對于理工科相關(guān)專業(yè)，可作為選修課教材。也可供金融理論研究和實務工作者參考。

書籍目錄

前言Ⅰ第1章　期望效用函數(shù)理論與單期定價模型1.1序數(shù)效用函數(shù)1.1.1偏好關(guān)系1.1.2字典序1.1.3效用函數(shù)1.1.4偏好關(guān)系的三條重要性質(zhì)1.1.5序數(shù)效用函數(shù)存在定理1.2期望效用函數(shù)1.2.1彩票及其運算1.2.2彩票集合上的偏好關(guān)系1.2.3基數(shù)效用函數(shù)存在定理1.2.4von Nenmann?Morgenstren效用函數(shù)1.2.5伯瑞特率1.3投資者的風險類型及風險度量1.3.1投資者的風險類型1.3.2馬科維茨風險溢價1.3.3阿羅?伯瑞特（Arrow?Pratt）絕對風險厭惡函數(shù)1.3.4雙曲絕對風險厭惡類函數(shù)（HARA）1.4均值方差效用函數(shù)1.4.1資產(chǎn)的收益率1.4.2均值方差效用函數(shù)1.5隨機占優(yōu)1.5.1隨機占優(yōu)準則（SD準則）1.5.2一階隨機占優(yōu)1.5.3二階隨機占優(yōu)1.6單期無套利資產(chǎn)定價模型1.6.1單期確定性無套利定價模型1.6.2單期不確定性無套利定價模型1.7單期不確定性均衡定價模型1.7.1均衡定價與期望效用最大化準則1.7.2阿羅?德布魯（Arrow?Debereul）證券1.7.3多資產(chǎn)有限狀態(tài)情況下的均衡定價模型1.7.4均衡定價與無套利定價第2章　固定收益證券2.1貨幣的時間價值2.1.1終值2.1.2現(xiàn)值與貼現(xiàn)2.1.3多重現(xiàn)金流2.1.4年金2.2債券及其期限結(jié)構(gòu)2.2.1債券的定義和要素2.2.2債券的風險2.2.3債券的收益率及其計算2.2.4債券的收益率曲線2.3債券定價2.3.1債券定價的原則2.3.2影響債券定價的因素2.3.3債券定價2.4價格波動的測度——久期2.4.1久期及其計算2.4.2債券價格波動的特征2.4.3債券價格波動的測量2.4.4債券組合的久期2.4.5利用久期免疫2.5價格波動率的測度——凸度2.5.1凸度及其計算2.5.2凸度在價格波動測度中的作用2.5.3凸度與價格變化幅度2.5.4凸度的特性2.5.5凸度的近似計算第3章　均值方差分析與資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）3.1兩種證券投資組合的均值?方差3.1.1投資組合3.1.2聯(lián)合線3.1.3兩種投資組合均值?方差分析3.2均值?方差分析及兩基金分離定理3.2.1投資組合的期望收益和方差3.2.2有效投資組合3.2.3求最小方差投資組合的數(shù)學模型及其求解3.2.4均值?方差分析3.2.5兩基金分離定理3.3具有無風險資產(chǎn)的均值?方差分析3.3.1具有無風險資產(chǎn)的有效投資組合3.3.2具有無風險資產(chǎn)的均值?方差分析3.3.3兩基金分離定理3.3.4切點組合的含義3.3.5具有無風險資產(chǎn)情況下的超額收益率3.3.6市場僅存在風險資產(chǎn)情況下的超額收益率3.3.7系統(tǒng)風險的非系統(tǒng)風險3.4資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)3.4.1資本資產(chǎn)定價模型的基本假設3.4.2市場投資組合3.4.3市場達到均值的必要條件3.4.4市場投資組合和切點組合3.4.5存在無風險資產(chǎn)情況下的資本資產(chǎn)定價模型3.4.6市場不存在無風險資產(chǎn)情況下的資本資產(chǎn)定價模型3.4.7證券市場線3.4.8資本市場線3.4.9利用CAPM定價3.5單指數(shù)模型3.6標準的均值?方差資產(chǎn)選擇模型第4章　套利定價理論（APT）4.1多因子線性模型4.1.1多因子線性模型4.1.2多因子線性模型的向量形式4.1.3投資組合的因子模型4.2不含殘差的線性因子模型的套利定價理論4.2.1不含殘差的單因子模型4.2.2K因子模型4.2.3λk的經(jīng)濟意義4.3含殘差風險因子的套利定價理論4.3.1漸近套利機會4.3.2含殘差的套利定價模型4.3.3因子的選擇與模型的化簡4.3.4風險溢價因子的經(jīng)濟解釋4.3.5APT與CAPM對比分析4.4因子選擇與參數(shù)估計和檢驗4.4.1因子選擇4.4.2估計和檢驗方法第5章　期權(quán)定價理論5.1期權(quán)概述及二項式定價公式5.1.1期權(quán)及其有關(guān)概念5.1.2買入期權(quán)與賣出期權(quán)平價5.1.3期權(quán)的應用舉例5.1.4二項式期權(quán)定價模型5.2市場有效性與It?引理5.2.1市場有效性5.2.2股票價格變動模式5.3與期權(quán)定價有關(guān)的偏微分方程基礎5.4布萊克?斯科爾斯（Black?Scholes）期權(quán)定價公式5.4.1布萊克?斯科爾斯期權(quán)定價公式5.4.2影響期權(quán)價格的因素分析5.5有紅利支付的Black?Scholes期權(quán)定價公式5.5.1紅利連續(xù)支付的情況5.5.2離散紅利支付情況下的期權(quán)定價公式5.5.3參數(shù)與時間相關(guān)的情形5.6美式期權(quán)定價公式5.6.1美式期權(quán)的自由邊界問題5.6.2美式期權(quán)提前執(zhí)行條件5.6.3美式期權(quán)價值求解方法5.6.4關(guān)于自由邊界問題的進一步討論第6章　多期無套利資產(chǎn)定價模型6.1離散概率模型6.1.1概率空間6.1.2事件域6.1.3分割（patition）6.1.4濾波空間(σ?域流)6.1.5隨機過程6.1.6條件期望6.1.7鞅6.2多期無套利模型的有關(guān)概念6.2.1資產(chǎn)價格隨機過程6.2.2自融資交易策略6.2.3套利機會6.2.4風險中性概率測度6.2.5狀態(tài)價格隨機過程6.3多期無套利定價模型6.3.1多期無套利定價基本定理6.3.2現(xiàn)金流定價6.3.3多期模型的完全性第7章　公司資本結(jié)構(gòu)與MM理論7.1公司資本結(jié)構(gòu)及有關(guān)概念7.1.1公司資本結(jié)構(gòu)7.1.2公司資本結(jié)構(gòu)與資本成本7.1.3財務杠桿效應7.2MM理論與財務決策7.2.1不考慮稅息的MM理論與財務決策表7.2.2有稅情況下MM理論與財務決策7.3破產(chǎn)成本和最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)7.3.1直接破產(chǎn)成本和間接破產(chǎn)成本7.3.2最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)7.3.3最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)和資本收益率7.3.4總結(jié)7.4MM理論與無套利均衡分析7.5MM理論的數(shù)學證明7.5.1單期確定情況下的MM理論7.5.2單期不確定性情況的MM理論7.5.3考慮稅情況下的MM定理7.5.4考慮破產(chǎn)的MM定理7.5.5連續(xù)時間MM第一命題第8章　連續(xù)時間消費資本資產(chǎn)定價模型8.1基于連續(xù)時間的投資組合選擇8.1.1不確定性條件下連續(xù)時間動態(tài)預算方程8.1.2兩資產(chǎn)模型8.1.3常相對風險厭惡情形8.2連續(xù)時間模型中的最優(yōu)消費和投資組合準則8.2.1關(guān)于It?過程8.2.2資產(chǎn)價格動態(tài)和預算方程8.2.3最優(yōu)消費和投資組合準則： 最優(yōu)方程8.2.4分離定理8.2.5對于一類特殊效用函數(shù)的顯式解8.3跨期資本資產(chǎn)定價模型8.3.1模型的假設8.3.2動態(tài)的資產(chǎn)價值和收益率8.3.3偏好結(jié)構(gòu)和預算方程動態(tài)8.3.4最優(yōu)方程： 資產(chǎn)需求函數(shù)8.3.5常投資機會集8.3.6廣義分離： 三基金定理8.3.7資產(chǎn)之間的均衡收益關(guān)系8.3.8m+2基金定理和證券市場超平面8.3.9基于消費的資本資產(chǎn)定價模型第9章　行為金融學簡介9.1行為金融學概論9.1.1行為金融學的概念9.1.2行為金融學產(chǎn)生的背景9.2行為金融學相關(guān)學科9.2.1認知心理學9.2.2決策科學9.2.3社會心理學9.3行為金融學的研究方法9.3.1實驗方法9.3.2結(jié)構(gòu)方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）9.4行為金融學的基礎理論9.4.1不確定性決策的新思路——前景理論9.4.2前景理論的基本框架9.5行為金融學研究的主要內(nèi)容9.5.1投資者個體行為研究9.5.2投資者群體行為研究9.5.3非有效市場9.6行為金融學中的模型9.6.1噪聲交易模型9.6.2投資者心態(tài)模型9.6.3泡沫模型參考文獻

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