微積分教程（上）

內(nèi)容概要

　　本書是編者總結(jié)多年的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)研究成果、參考國內(nèi)外若干優(yōu)秀教材，對《微積分教程》進(jìn)行認(rèn)真修訂而成的。本書概念和原理的表述科學(xué)、準(zhǔn)確、清晰、平易，語言流暢。例題和習(xí)題重視基礎(chǔ)訓(xùn)練，豐富且有臺階、有跨度。為了方便教學(xué)與自學(xué)，在附錄中給出了習(xí)題答案與補(bǔ)充題的提示與解答，并且補(bǔ)充了微積分概念和術(shù)語的索引。另外，在附錄A中，按照“ 發(fā)現(xiàn)—猜測—驗證—證明”的模式，指導(dǎo)讀者以數(shù)學(xué)軟件Mathematica為輔助工具，通過理論、數(shù)值和圖形各方面的分析研究尋找問題的解答。這些問題緊密結(jié)合微積分教學(xué)和訓(xùn)練的基本要求，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力?！　”緯譃樯?、下兩冊。上冊包括實數(shù)和函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，極限理論和連續(xù)函數(shù)，一元函數(shù)微積分學(xué)，數(shù)項級數(shù)與函數(shù)項級數(shù)。下冊包括多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，重積分，曲線和曲面積分，向量場初步以及常微分方程初步等。本書可作為大學(xué)理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)微積分（高等數(shù)學(xué)）課程的教材。

書籍目錄

第1章實數(shù)與函數(shù)1.1 集合與符號1.2 實數(shù)和實數(shù)集習(xí)題 1.21.3 函數(shù)習(xí)題 1.31.4 初等函數(shù)習(xí)題 1.41.5 非初等函數(shù)第2章 極限論2.1 數(shù)列極限的概念和性質(zhì)習(xí)題 2.12.2 數(shù)列極限存在的充分條件習(xí)題 2.22.3 函數(shù)極限的概念和性質(zhì)習(xí)題 2.32.4 函數(shù)極限的運(yùn)算法則習(xí)題 2.42.5 無窮小量與階的比較習(xí)題 2.5第2章 補(bǔ)充題第3章 連續(xù)函數(shù)3.1 連續(xù)函數(shù)的概念和性質(zhì)習(xí)題 3.13.2 區(qū)間套定理與列緊性定理習(xí)題 3.23.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題 3.33.4 函數(shù)的一致連續(xù)性習(xí)題 3.4第3章 補(bǔ)充題第4章 導(dǎo)數(shù)與微分4.1 導(dǎo)數(shù)的概念習(xí)題 4.14.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則習(xí)題 4.24.3 若干特殊的求導(dǎo)方法習(xí)題 4.34.4 高階導(dǎo)數(shù)習(xí)題 4.44.5 微分習(xí)題 4.5第4章 補(bǔ)充題第5章 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)5.1 微分中值定理習(xí)題 5.15.2 洛必達(dá)法則習(xí)題 5.25.3 函數(shù)極值及其應(yīng)用習(xí)題 5.35.4 函數(shù)圖形的描繪習(xí)題 5.45.5 泰勒公式及其應(yīng)用習(xí)題 5.5第5章 補(bǔ)充題第6章 原函數(shù)與不定積分6.1 概念和性質(zhì)習(xí)題 6.16.2 換元積分法習(xí)題 6.26.3 分部積分法習(xí)題 6.36.4 有理函數(shù)的積分習(xí)題 6.46.5 簡單無理式的積分、不定積分小結(jié)習(xí)題 6.5第6章補(bǔ)充題第7章 定積分7.1 積分概念和積分存在條件習(xí)題 7.17.2 定積分的性質(zhì)習(xí)題 7.27.3 變上限積分與牛頓-萊布尼茨公式習(xí)題 7.37.4 定積分的換元積分法與分部積分法習(xí)題 7.47.5定積分的幾何應(yīng)用習(xí)題 7.57.6定積分的物理應(yīng)用習(xí)題 7.67.7 反常積分習(xí)題 7.7第7章 補(bǔ)充題第8章 級數(shù)8.1 數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)習(xí)題 8.18.2 正項級數(shù)的收斂判別法習(xí)題 8.28.3 任意項級數(shù)習(xí)題 8.38.4 函數(shù)級數(shù)習(xí)題 8.48.5 冪級數(shù)習(xí)題 8.58.6 傅里葉級數(shù)習(xí)題 8.6第8章 補(bǔ)充題附錄A 探索與發(fā)現(xiàn)附錄B 習(xí)題答案附錄C 補(bǔ)充題提示或答案索引

編輯推薦

　　《微積分教程(上)》包括實數(shù)和函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，極限理論和連續(xù)函數(shù)，一元函數(shù)微積分學(xué)，數(shù)項級數(shù)與函數(shù)項級數(shù)。下冊包括多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，重積分，曲線和曲面積分，向量場初步以及常微分方程初步等?！段⒎e分教程(上)》可作為大學(xué)理工科非數(shù)學(xué)專業(yè)微積分（高等數(shù)學(xué)）課程的教材。

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