高等數(shù)學（上冊）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學（上冊）》為理工科通用的《高等數(shù)學》上冊，包括極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理與導數(shù)應用、不定積分、定積分及應用、多元函數(shù)微分學及其應用等。本教材將復變量微積分與實變量微積分教學結(jié)合，突出思想、方法，節(jié)省課時；內(nèi)容深淺適宜，注意與中學數(shù)學的銜接；保持工科特色；例題結(jié)合內(nèi)容，注重層次、典型，例題與習題適當加強應用；為便于讀者復習和系統(tǒng)掌握，每章結(jié)尾配備本章小節(jié)，列出教學基本要求和內(nèi)容提要，并配備了總習題。

書籍目錄

第1章 極限與連續(xù)預備知識1.1 函數(shù)1.2 數(shù)列的極限1.3 函數(shù)的極限1.4 無窮小與無窮大1.5 極限運算法則1.6 極限存在準則——兩個重要極限1.7 無窮小的比較1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點1.9 連續(xù)函數(shù)的運算——閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.10 本章小結(jié)1.11 總習題1第2章 導數(shù)與微分2.1 導數(shù)的定義2.2 求導法則2.3 高階導數(shù)及相關變化率2.4 微分2.5 本章小結(jié)2.6 總習題2第3章 中值定理與導數(shù)應用3.1 中值定理3.2 洛必達法則3.3 泰勒公式3.4 函數(shù)的單調(diào)性和極值3.5 函數(shù)圖形的描繪3.6 平面曲線的曲率3.7 本章小結(jié)3.8 總習題3第4章 不定積分4.1 不定積分的概念與性質(zhì)4.2 換元積分法4.3 分部積分法4.4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分4.5 本章小結(jié)4.6 總習題4第5章 定積分及其應用5.1 定積分的概念5.2 定積分的性質(zhì)5.3 微積分基本定理5.4 定積分的換元積分法與分部積分法5.5 廣義積分5.6 定積分的幾何應用5.7 定積分的物理應用5.8 本章小結(jié)5.9 總習題5第6章 多元函數(shù)微分學及其應用6.1 多元函數(shù)的概念6.2 偏導數(shù)與全微分6.3 多元復合函數(shù)求導法6.4 隱函數(shù)求導法6.5 多元函數(shù)微分學的幾何應用6.6 方向?qū)?shù)與梯度6.7 多元函數(shù)的極值及其求法 6.8 本章小結(jié)6.9 總習題66.10 本章附錄參考文獻

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