線性代數(shù)通用輔導(dǎo)講義

內(nèi)容概要

本書是作者根據(jù)新的研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編寫而成.主要內(nèi)容包括行列式、矩陣代數(shù)、矩陣的初等變換與矩陣的秩、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、向量空間、特征值與特征向量及二次型等.每部分內(nèi)容均按照“知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引”、“問題集粹”、“自測與模擬題”進(jìn)行編排.    本書主要針對參加研究生入學(xué)考試的理工類與經(jīng)濟(jì)類考生，也可作為大學(xué)本科和?？茖W(xué)生的教學(xué)輔導(dǎo)用書。

作者簡介

俞正光，清華大學(xué)責(zé)任教授，清華大學(xué)代數(shù)系列課程負(fù)責(zé)人，從事組合圖論的研究，發(fā)表學(xué)術(shù)論文10多篇，曾在加拿大Calgary University任訪問教授。任《清華大學(xué)學(xué)報(bào)》編委。主編《線性代數(shù)與解析幾何》、《理工科代數(shù)基礎(chǔ)》，《大學(xué)數(shù)學(xué)－－概念方法與技巧》等圖書。長期擔(dān)任水

書籍目錄

第1講  行列式   　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引   　1.1  行列式的概念   　1.2  行列式的性質(zhì)   　1.3  行列式的其他常用公式   　1.4  行列式的計(jì)算   　1.5  按行展開定理   　1.6  克拉默法則    　問題集粹    　自測與模擬題    第2講  矩陣代數(shù)    　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引    　2.1  矩陣概念    　2.2  矩陣運(yùn)算    　2.3  矩陣多項(xiàng)式及其性質(zhì)    　2.4  矩陣的轉(zhuǎn)置及轉(zhuǎn)置矩陣的性質(zhì)    　2.5  逆矩陣及其與可逆矩陣的區(qū)別    　2.6  矩陣方程及其解法    　2.7  分塊矩陣和準(zhǔn)對角矩陣    　問題集粹    　自測與模擬題    第3講  矩陣的初等變換與矩陣的秩    　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引    　3.1  矩陣的初等變換    　3.2  初等矩陣    　3.3  矩陣的等價與等價標(biāo)準(zhǔn)形    　3.4  矩陣的秩    　3.5  常見特殊矩陣的性質(zhì)    　3.6  伴隨矩陣　問題集粹    　自測與模擬題第4講  向量組的線性相關(guān)性    　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引    　4.1  向量的線性組合與線性表示    　4.2  向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)    　4.3  極大線性無關(guān)組    　4.4  向量組的秩    　問題集粹   　自測與模擬題第5講  線性方程組    　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引    　5.1  高斯消元法   　5.2  非齊次線性方程組Ax=b有解的條件    　5.3  齊次線性方程組有非零解的充分必要條件    　5.4  齊次線性方程組解的性質(zhì)及其解的結(jié)構(gòu)    　5.5  非齊次線性方程組解的性質(zhì)及其解的結(jié)構(gòu)    　問題集粹    　自測與模擬題 第6講  向量空間    　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引    　6.1  向量空間與子空間    　6.2  基、維數(shù)與坐標(biāo)、基變換與坐標(biāo)變換、過渡矩陣    　6.3  內(nèi)積、正交化與標(biāo)準(zhǔn)正交基    　6.4  正交矩陣    　問題集粹    　自測與模擬題第7講  特征值與特征向量    　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引    　7.1  特征值和特征向量的定義、性質(zhì)與計(jì)算    　7.2  相似矩陣的概念及性質(zhì)    　7.3  方陣的相似對角化    　7.4  實(shí)對稱矩陣的對角化    　問題集粹    　自測與模擬題第8講  二次型    　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引    　8.1  二次型與二次型的矩陣    　8.2  矩陣的合同及其性質(zhì)    　8.3  二次型的標(biāo)準(zhǔn)形    　8.4  實(shí)二次型的慣性定理    　8.5  實(shí)二次型的正定性    　問題集粹    　自測與模擬題    自測與模擬題答案或提示

編輯推薦

　　《線性代數(shù)通用輔導(dǎo)講義：考研數(shù)學(xué)應(yīng)試導(dǎo)引與進(jìn)階》主要針對參加研究生入學(xué)考試的理工類與經(jīng)濟(jì)類考生，也可作為大學(xué)本科和?？茖W(xué)生的教學(xué)輔導(dǎo)用書。

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