概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內容概要

本書是為大學層面的工科、經(jīng)管學科等學生編寫的入門教科書。先修知識只要求微積分和線性代數(shù)。本書以較小的篇幅闡述概率與統(tǒng)計的思維方法以及最基本的內容、概念與方法。寫作時我們力求與國際接軌。內容包括：古典模型與概率空間；隨機變量及隨機數(shù)的生成；極限定理介紹；數(shù)據(jù)與統(tǒng)計，重點強調描述性統(tǒng)計；點估計與區(qū)間估計；假設檢驗，強調用p值作為否定零假設的依據(jù)，并介紹了用MicrosoftExcel作統(tǒng)計計算；變量間的統(tǒng)計關系與回歸模型；方差分析介紹；非參數(shù)方法及數(shù)據(jù)間的Spearman秩相關系數(shù)的介紹，正態(tài)化相關系數(shù)；再抽樣法與刀切法介紹等。

書籍目錄

第1章 古典模型與概率空間　1.1 概率的古典模型與對概率認識的經(jīng)驗概括　　1.1.1 引言　　1.1.2 概率的古典模型——等可能性分析　　1.1.3 事件的運算及古典模型中概率的加法法則　　1.1.4 古典模型的條件概率　　1.1.5 頻率與其加法法則　1.2 概率的公理模型——概率空間　　1.2.1 引言　　1.2.2 概率的公理模型　　1.2.3 概率的公理模型的直接推論——概率的性質及計算　　1.2.4 公理化概率空間中的條件概率　　1.2.5 乘法公式　　1.2.6 全概率公式　　1.2.7 Bayes公式（逆概率公式）　　1.2.8 隨機事件的獨立性　習題1第2章 離散隨機變量　2.1 Bernoulli隨機變量及其分布　　2.1.1 Bernoulli隨機試驗列與描述它的隨機變量　　2.1.2 成功率很小時二項概率的近似計算、Poisson近似　2.2 離散隨機變量與其分布函數(shù)　　2.2.1 離散隨機變量與Poisson隨機變量　　2.2.2 離散隨機向量　　2.2.3 邊緣分布　2.3 離散隨機變量的條件分布、獨立性　　2.3.1 離散隨機變量的條件分布　　2.3.2 離散隨機變量的獨立性　2.4 離散隨機變量的數(shù)字表征　　2.4.1 離散隨機變量的數(shù)學期望（均值）　　2.4.2 一些常見的離散分布的期望　　*2.4.3 離散隨機變量Y在條件X=x下的期望與Y關于X的條件期望　　2.4.4 離散隨機變量的方差和變異系數(shù)　　2.4.5 一些常見的離散分布的方差和變異系數(shù)　　*2.4.6 離散隨機變量的條件分布的方差　2.5 兩個隨機變量的協(xié)方差與相關系數(shù)　　2.5.1 兩個隨機變量的協(xié)方差與相關系數(shù)的定義及其統(tǒng)計含義　　2.5.2 協(xié)方差的計算與性質　習題2第3章 連續(xù)型隨機變量　3.1 連續(xù)型隨機變量　　3.1.1 連續(xù)型隨機變量的定義　　3.1.2 概率密度函數(shù)的一些性質　3.2 連續(xù)型隨機向量與邊緣分布及條件分布　　3.2.1 聯(lián)合密度與邊緣分布　　3.2.2 聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)　　3.2.3 連續(xù)型隨機變量的數(shù)字表征　3.3 常見的連續(xù)型隨機變量的分布及其數(shù)字表征　　3.3.1 均勻隨機變量、均勻分布與隨機數(shù)……第4章 隨機變量的函數(shù)與矩母函數(shù)第5章 極限定理介紹第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計、正態(tài)抽樣分布第7章 點估計方法第8章 參數(shù)的區(qū)間估計第9章 假設檢驗第10章 變量間的統(tǒng)計關系與回歸模型第11章 方差分析介紹*第12章 非參數(shù)方法介紹第13章 一些常用的統(tǒng)計方法附錄A 幾種常見的概率分布附錄B 計算常用分布的尾概率的表部分習題解答索引

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