反問題

內(nèi)容概要

　　本書以生動(dòng)有趣的形式介紹作者有關(guān)反問題的一些想法，主要內(nèi)容分為幾個(gè)模塊，分別介紹初等數(shù)學(xué)、微積分、微分方程和線性代數(shù)中的各種反問題。每一模塊都由簡(jiǎn)單有趣的“引言”，一些“研究活動(dòng)”和“注解及進(jìn)一步的閱讀材料”三部分組成?！　”緯ㄟ^許多具體物理現(xiàn)象的討論啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過開展研究活動(dòng)，提供進(jìn)一步的閱讀材料等方式引發(fā)學(xué)生進(jìn)行反向思維，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力很有益處。利用本書作教學(xué)參考書，能使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加富有生氣。

作者簡(jiǎn)介

　　程晉，復(fù)旦大學(xué)教授。1963年出生，1990年畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)教學(xué)研究所，獲博士學(xué)位；1991年至1992年奧地利LINZ大學(xué)博士后。1990年開始在復(fù)旦大學(xué)教學(xué)系任教；1999年至2001年任日本群馬大學(xué)副教授；2001年起任復(fù)旦大學(xué)教學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師。從事數(shù)學(xué)物理反問題、不適定問題及其數(shù)值解的研究。發(fā)表論文六十余篇。多次應(yīng)邀訪問歐洲以及美國、日本等國家的著名大學(xué)。擔(dān)任國際著名刊物《Inverse Problems》和《Journal of Inverse and III-posed Problems》等刊物編委。

書籍目錄

第1章　反問題簡(jiǎn)介1.1什么是反問題1.2阿基米德的浴盆1.3塔爾塔利亞的打賭1.4兩個(gè)物體1.5另一個(gè)世界1.6第戎的水源1.7宇宙1.8求得時(shí)刻1.9地下的世界1.10頭腦的游戲規(guī)則1.11為什么學(xué)習(xí)反問題1.12注解及進(jìn)一步的閱讀材料第2章　初等數(shù)學(xué)中的反問題2.1 小水流噴射2.1.1引言2.1.2研究活動(dòng)2.1.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料2.2 暗算2.2.1引言2.2.2研究活動(dòng)2.2.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料2.3 河底尋寶2.3.1　引言2.3.2研究活動(dòng)2.3.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料2.4　由回聲探測(cè)井的深度2.4.1引言2.4.2研究活動(dòng)2.4.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料-2.5 斯諾克2.5.1引言2.5.2研究活動(dòng)2.5.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料2.6 威尼斯船夫的歌聲2.6.1引言2.6.2研究活動(dòng)2.6.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料第3章　微積分中的反問題3.1 奇怪的臘腸3.1.1引言3.1.2研究活動(dòng)3.1.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料3.2 塑造容器3.2.1引言3.2.2研究活動(dòng)3.2.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料3.3 行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力3.3.1引言3.3.2研究活動(dòng)”3.3.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料3.4 架空纜繩下垂3.4.1引言3.4.2研究活動(dòng)3.4.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料3.5 舉一反三3.5.1引言3.5.2研究活動(dòng)3.5.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料3.6非常計(jì)息3.6.1引言3.6.2研究活動(dòng)3.6.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料第4章　微分方程中的反問題4.1混合溶液的流動(dòng)4.1.1引言4.1.2研究活動(dòng)4.1.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料4.2質(zhì)點(diǎn)下滑4.2.1引言4.2.2研究活動(dòng)4.2.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料4.3這是一種拉力4.3.1引言4.3.2研究活動(dòng)4.3.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料4.4上上下下4.4.1引言4.4.2研究活動(dòng)”4.4.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料4.5熱傳導(dǎo)問題4.5.1引言4.5.2研究活動(dòng)4.5.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料4.6 神秘的堰4.6.1引言4.6.2研究活動(dòng)4.6.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料第5章　線性代數(shù)中的反問題5.1原因和可識(shí)別性5.1.1引言5.1.2研究活動(dòng)5.1.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料5.2斷層成像的數(shù)學(xué)藝術(shù)5.2.1引言-5.2.2研究活動(dòng)5.2.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料5.3 利用萬有引力尋寶5.3.1引言5.3.2研究活動(dòng)5.3.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料5.4 繼續(xù)搖擺搖不停5.4.1引言5.4.2　研究活動(dòng)5.4.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料5.5 一團(tuán)一團(tuán)5.5.1引言5.5.2研究活動(dòng)5.5.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料5.6 傾斜的陀螺5.6.1引言5.6.2研究活動(dòng)5.6.3注解及進(jìn)一步的閱讀材料附錄A 部分答案與建議A.1初等數(shù)學(xué)中的反問題A.1.1小水流噴射A.1.2暗算A.1.3河底尋寶A.1.4由回聲探測(cè)井的深度A.1.5斯諾克A.1.6威尼斯船夫的歌聲A。2微積分中的反問題A.2.1奇怪的臘腸A.2.2塑造容器A.2.3行星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力A.2.4架空纜繩下垂A.2.5舉一反三A.2.6非常計(jì)息A.3微分方程中的反問題A.3.1混合溶液的流動(dòng)A.3.2質(zhì)點(diǎn)下滑A.3.3這是一種拉力A.3.4上上下下A.3.5熱傳導(dǎo)問題A.3.6神秘的堰A.4線性代數(shù)中的反問題A.4.1原因和可識(shí)別性A.4.2　斷層成像的數(shù)學(xué)藝術(shù)A.4.3利用萬有引力尋寶A.4.4繼續(xù)搖擺搖不停A.4.5一團(tuán)一團(tuán)A.4.6傾斜的陀螺附錄B　MATLAB程序B.1　MATLAB程序B.2　內(nèi)容B.3　CalculusB.3.1 Module 3.1B.3.2 Module 3.2B.3.3 Module 3.3B.3.4 Module 3.6B.4 Differential Equations。B.4.1 Module 4.1B.4.2 MOdule 4.4B.4.3 Module 4.5B.4.4 Module 4.6B.5 Linear AlgebraB.5.1 Module 5.2B.5.2 Module 5.3索引

編輯推薦

　　什么是反問題？現(xiàn)實(shí)中的反問題與數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？本書是研究生數(shù)學(xué)叢書中的一本，通過許多具體物理現(xiàn)象的討論啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過開展研究活動(dòng)，提供進(jìn)一步的閱讀材料等方式引發(fā)學(xué)生進(jìn)行反向思維，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力很有益處。利用本書作教學(xué)參考書，能使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加富有生氣。

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